第七章銳角三角函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

2019年蘇科版八年級下冊7銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)1sin A= cos A= tan A= cot A= （一）銳角三角函數(shù)的概念0＜sin A＜1，0＜cos A＜1 （二）同角三角函數(shù)之間的關(guān)系（三）互余兩角三角函數(shù)之間的關(guān)系（四）三角函數(shù)值的變化規(guī)律1）當(dāng)角度在0---90之間變化時，正弦值（正切值）隨著角度的增大而增大2）當(dāng)角度在0---90之間變化時，余弦值（余切值）隨著角度的增大而減小1角度逐漸增大正弦值如何變化?正弦值也增大余弦值如何變化?余弦值逐漸減小正切值如何變化?正切值也隨之增大（五）特殊的三角函數(shù)值填空：比較大?。┙庵苯侨切斡芍苯侨切沃?，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。若直角三角形ABC中，∠C=90?，那么∠A， ∠ B， ∠ C，a,b,c中除∠C=90°外，其余5個元素之間有如下關(guān)系：1）a2+b2=c22）∠A+∠B=90?3）1）仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角　　在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.（七）應(yīng)用問題中的幾個重要概念以正南或正北方向為準(zhǔn)，正南或正北方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成的小于900的角,叫做方向角.如圖所示：2）方向角坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6. 在修路、挖河、開渠和筑壩時，設(shè)計圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.3）坡度（坡比）,坡角的概念☆ 考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系1）在Rt?ABC中，∠C=90°BC=a，AC=b若sinA ﹕ sinB = 2 ﹕3，求a ﹕b的值解法1 設(shè)AB=c由三角函數(shù)的定義得：sinA ﹕sinB=a/c ﹕b/c=a ﹕b∴ a ﹕ b = 2/3解法2 由三角函數(shù)的定義得：a=csinA, b=csinB, a/b=csinA/csinB∴ a ﹕ b=sinA/sinB = 2/3抓住三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵☆ 考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系2 在?ABC中∠A≠ ∠ B，∠C=90°則下列結(jié)論正確的是（）sinA>sinBsin2A+sin2B=1sinA=sinB若各邊長都擴大為原來的2倍，則tanA也擴大為原來的2倍A)(1)(3) B)(2)C)(2)(4) D)(1)(2)(3)解析：令a=3,b=4則c=5,sinA=3/5,sinB=4/5且∠ A ≠∠ B，易知（1）（3）都不對，故選 B）用構(gòu)造特殊的直角三角形來否定某些關(guān)系式，是解決選擇題的常用方法☆ 考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系2.求特殊角的三角函數(shù)值C☆ 考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系2.求特殊角的三角函數(shù)值點評融特殊角的三角函數(shù)值，簡單的無理方程的計算以及數(shù)的零次冪的意義于一體是中考命題率極高的題型之一☆ 考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系2.求特殊角的三角函數(shù)值3.互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系5.下列式中不正確的是（）C點評：應(yīng)用互余的三角函數(shù)關(guān)系進行正弦與余弦的互化，并了解同一個銳角的三角函數(shù)關(guān)系，能運用其關(guān)系進行簡單的轉(zhuǎn)化運算，才能解決這類問題。☆ 考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系2.求特殊角的三角函數(shù)值3.互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系點評：利用互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系的相關(guān)結(jié)論是解決這類問題的關(guān)鍵☆ 考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系2.求特殊角的三角函數(shù)值3.互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系4.解直角三角形點評：由于三角函數(shù)是邊之間的比，因此利用我們熟知的按比例設(shè)為參數(shù)比的形式來求解，是處理直角三角形問題的常用方法?！?考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系2.求特殊角的三角函數(shù)值3.互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系4.解直角三角形解直角三角形8.如圖小正方形的邊長為1，連結(jié)小正方形的三個頂點得到?ABC，則AC邊上是的高（）點評：作BC邊上的高，利用面積公式即可求出AC邊的高，面積法是解決此類問題的有效途徑☆ 考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系2.求特殊角的三角函數(shù)值3.互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系4.解直角三角形5.解直角三角形的應(yīng)用9.如圖某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到旗桿的距離（即CE的長）為8米，測得旗桿頂的仰角∠ECA為30°旗桿底部的俯角∠ECB為45 °則旗桿AB的高度是（）米點評：此題屬于解直角三角形的基本應(yīng)用題—測量問題，要明確仰角和俯角，然后數(shù)形結(jié)合直接從圖形出發(fā)解直角三角形.10.如圖某船以每小時30海里的速度先向正東方向航行，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上，航行3小時到達點B，測得該島在北偏東30°的方向上且該島周圍16海里內(nèi)有暗礁（1）試證明：點B在暗礁區(qū)外；（2）若繼續(xù)向東航行有無觸暗礁的危險？解：1）由題意得，∠CAB=30°，∠ABC=120 ° ，則∠C=30 ° ，BC=AB=30×3=90 > 16∴點B在暗礁區(qū)外.2)如圖過點C作CD⊥AB交AB的延長線于D點，設(shè)BD=x，在Rt?BCD中，∠CBD=60°，∴船繼續(xù)向東航行沒有觸礁的危險。B此題屬于光學(xué)問題的基本應(yīng)用，首先要對有關(guān)生活常識有所了解，從圖形入手，數(shù)形結(jié)合，將已知信息轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)模型去解。12）如圖，一張長方形的紙片ABCD，其長AD為a，寬AB為b(a>b) ，在BC邊上選取一點M，將?ABM沿著AM翻折后，B至N的位置，若N為長方形紙片ABCD的對稱中心，求a/b的值。點評：此題是創(chuàng)新綜合題，要求我們對圖形及其變換有較深刻的理解，并運用圖形對稱性和解直角三角形知識或勾股定理建立等式求解。（1）若該輪船自A按原速度原方向繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風(fēng)？（2）若該輪船自A立即提高船速，向位于東偏北30°方向，相距60海里的D港駛?cè)ダ^續(xù)航行，為使船在臺風(fēng)到達之前到達D港，問船速至少應(yīng)提高多少？（提高的船速取整數(shù)）