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【知識(shí)與技能】讓學(xué)生通過作圖直觀地理解角平分線的兩個(gè)互逆定理.【過程與方法】經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法.【情感態(tài)度】激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力.【教學(xué)重點(diǎn)】領(lǐng)會(huì)角的平分線的兩個(gè)互逆定理【教學(xué)難點(diǎn)】兩個(gè)互逆定理的實(shí)際應(yīng)用
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課拿出課前準(zhǔn)備好的折線與剪刀，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對(duì)折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？【教學(xué)說明】通過折紙動(dòng)手操作，觀察得出結(jié)論，感受生活中的數(shù)學(xué)無處不在，讓他們很快投入到學(xué)習(xí)中.教師講課前，先讓學(xué)生完成預(yù)習(xí).二、思考探究，獲取新知問題1 角平分線的性質(zhì)定理思考 教材第22頁“探究”【教學(xué)說明】讓學(xué)生明確角平分線的性質(zhì)定理利用“HL”證明兩直角三角形全等得出來的，既鞏固了所學(xué)知識(shí)，又得出新的結(jié)論.問題2 角平分線的判定定理思考 教材第23頁“動(dòng)腦筋”【教學(xué)說明】角平分線的判定定理與性質(zhì)定理是互逆定理，讓學(xué)生明白各自生成的條件，并加深了它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.問題3 角平分線的性質(zhì)及其判定的應(yīng)用例 教材第23~24頁例1【教學(xué)說明】體會(huì)角平分線上的點(diǎn)與這一點(diǎn)到角兩邊距離相等可以相互轉(zhuǎn)化，加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，已知點(diǎn)P、D、E分別在OC、OA、OB上，下列推理①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
2.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BC=10cm，CD=6cm，則點(diǎn)D到AC的距離是.
3.如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論.【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨(dú)立完成，加深對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用，根據(jù)學(xué)生掌握情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí) 的對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.答案：1.B 2.4cm 3.AD⊥EF .證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF.在Rt△ADE和Rt△ADF中，DE=DF，AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF,∴∠ADE=∠ADF,又DE=DF，∴DA⊥EF.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)，還有什么心得體會(huì)?請(qǐng)與大家共同分享.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，加深印象，同學(xué)之間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到共同提高.
1.布置作業(yè)：習(xí)題1.4中的第2、3題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí) 練習(xí)的作業(yè)部分.
利用角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理解決問題，對(duì)于學(xué)生來說比較簡(jiǎn)單，應(yīng)放手讓學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，只是需要注意的是，像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等的問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出結(jié)論.
這是一份數(shù)學(xué)第1章 直角三角形1.4 角平分線的性質(zhì)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁。教案主要包含了知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份湘教版八年級(jí)下冊(cè)1.4 角平分線的性質(zhì)公開課第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁。教案主要包含了知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下冊(cè)1.4 角平分線的性質(zhì)第1課時(shí)教案，共4頁。教案主要包含了知識(shí)回顧，探究交流，知識(shí)應(yīng)用，鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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