?2023年河南省周口市沈丘縣三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 在? 2,? 3,?2,0中，最小的數(shù)是(????)
A. ? 2 B. ? 3 C. ?2 D. 0
2. 經(jīng)過(guò)全黨全國(guó)各族人民共同努力，在迎來(lái)中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬(wàn)農(nóng)村貧困人口全部脫貧.數(shù)據(jù)“9899萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，則a，n分別為(????)
A. 9899，6 B. 9.899，7 C. 9.899，8 D. 9.899，9
3. 一個(gè)幾何體是由大小相同的小正方體塊搭成的，如圖所示，數(shù)學(xué)代表小正方體個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖是(????)


A. B. C. D.
4. 下列計(jì)算正確的是(????)
A. a3+a3=a6 B. (a3)3=a9 C. 2a?a=2 D. 12=3 2
5. 如圖，小明利用一個(gè)銳角是30°的三角尺測(cè)操場(chǎng)旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離BC為15m，AB=1.5m，則旗桿的高度為(????)

A. (15 3+32)m B. (5 3+32)m C. 15 3m D. 5 3m
6. 五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)．得到五個(gè)數(shù)據(jù)．若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是(????)
A. 20 B. 28 C. 30 D. 31
7. 定義運(yùn)算：m⊕n=n2?mn+1.例如：1⊕2=22?1×2+1=3，則方程1⊕x=0的根的情況為(????)
A. 無(wú)實(shí)數(shù)根 B. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
8. 某班級(jí)第一次用160元買獎(jiǎng)品，第二次又用600元買獎(jiǎng)品，已知第二次買的獎(jiǎng)品數(shù)量是第一次買的獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，但單價(jià)比第一次的單價(jià)多2元，設(shè)第一次買獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，則下列所列方程正確的是(????)
A. 600x=3×160x+2 B. 600x+2=3×160x C. 3×600x=160x+2 D. 3×600x+2=160x
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= 3x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(????)
A. (5, 3)
B. (5,1)
C. (6, 3)
D. (6,1)
10. 如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE=12DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BE=x，BC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是(????)
A. y=?12xx?4 B. y=?2xx?1 C. y=?3xx?1 D. y=?8xx?4
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 若實(shí)數(shù)x、y滿足y= x?2+ 2?x+3，則x= ______ ．
12. 若 3a的值為有理數(shù)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)a的值______．
13. 現(xiàn)有一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色不同之外，質(zhì)地均勻的小球，白球8個(gè)，若干個(gè)紅球.現(xiàn)從中摸出一球，摸到紅球的概率為23，則袋中有紅球______ 個(gè).
14. 如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB折疊扇形紙片，點(diǎn)O恰好落在AB上的點(diǎn)C處，圖中陰影部分的面積為______ ．


15. 如圖，△ABC中，∠CAB=120°，AC=2，點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP為對(duì)稱軸折疊△APC得到△APQ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q.當(dāng)以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，AB的長(zhǎng)為______ ．


三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9.0分）
16. 如圖，某校實(shí)驗(yàn)樓前有一塊大型的LED顯示屏，小亮想測(cè)量該顯示屏的高度CD，便拿上測(cè)量工具來(lái)到實(shí)驗(yàn)樓前．首先，小亮站在點(diǎn)A處抬頭從A′處觀察顯示屏的最底端D，測(cè)得此時(shí)的仰角為34°，然后向前直走6米到達(dá)點(diǎn)B處，抬頭從B處觀察顯示屏的最頂端C，測(cè)得此時(shí)的仰角為45°，最后小亮測(cè)得點(diǎn)B到實(shí)驗(yàn)樓底端E的水平距離為21.5米，已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn)C，D，E在同一直線上，點(diǎn)A，B，E在同一直線上，請(qǐng)幫助小亮求出LED顯示屏的高度CD.(結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.6，cos34°≈0.8，tan34°≈0.7)

四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. (本小題10.0分)
(1)計(jì)算： 12?3tan30°+(?12)?2+| 3?2|；
(2)解不等式組：2x?2x+3．
18. (本小題9.0分)
6月6日為“全國(guó)愛(ài)眼日”，向廣大市民和學(xué)生宣傳愛(ài)眼護(hù)眼常識(shí)，開展形式多樣、內(nèi)容豐富的“防近”宣傳活動(dòng).某學(xué)校在6月的第一周給所有學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)眼知識(shí)大講座等一系列活動(dòng)、活動(dòng)中該學(xué)校從1000名七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，進(jìn)行了一次視力檢測(cè)和問(wèn)卷調(diào)查，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖．
a.抽取的學(xué)生視力頻數(shù)分布直方圖和學(xué)生近視原因扇形統(tǒng)計(jì)圖

b.視力在4.6～4.9的學(xué)生人數(shù)分布情況如表：
視力
4.6
4.7
4.8
頻數(shù)
11
8
5
c.已知近視原因?yàn)檫x項(xiàng)C的學(xué)生有30人．
任務(wù)：
(1)頻數(shù)分布直方圖中4.3～4.6的頻數(shù)是______ 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的圓心角度數(shù)是______ ．
(2)抽樣的學(xué)生視力的中位數(shù)是______ ，視力的眾數(shù)是______ (填視力段)．
(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，試估計(jì)該校七年級(jí)視力正常的學(xué)生人數(shù)．
(4)請(qǐng)你針對(duì)學(xué)生近視原因，說(shuō)出一條你認(rèn)為切實(shí)可行的防范措施．
19. (本小題9.0分)
如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)D，OD與BC相交于點(diǎn)E，BC//MN．
(1)求證：∠BAC=∠DOC；
(2)如圖2，若AC是⊙O的直徑，E是OD的中點(diǎn)，⊙O的半徑為4，求AE的長(zhǎng)．


20. (本小題9.0分)
如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，且A(2,0)，C(6,4)．
(1)若矩形的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，試判斷點(diǎn)F是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．
(2)連接OD，OE，求四邊形ODCE的面積．

21. (本小題9.0分)
為美化校園，某校需補(bǔ)栽甲、乙兩種花苗．經(jīng)咨詢，這兩種花苗的價(jià)格都有零售價(jià)和批發(fā)價(jià)之分(若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買，則每種花苗購(gòu)買數(shù)量不少于100株)，零售時(shí)每株甲種花苗比每株乙種花苗多5元．已知用零售價(jià)購(gòu)買相同數(shù)量的甲、乙兩種花苗，所用費(fèi)用分別是100元、50元．
(1)求甲、乙兩種花苗的零售價(jià)．
(2)該校預(yù)計(jì)批發(fā)這兩種花苗共1000株，且甲種花苗的數(shù)量不少于乙種花苗數(shù)量的13，甲、乙兩種花苗的批發(fā)價(jià)分別為8元/株、2元/株．設(shè)甲種花苗的批發(fā)數(shù)量為m株，相比按零售價(jià)購(gòu)買可節(jié)約的資金總額為W元，求W與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求節(jié)約資金總額的最大值．
22. (本小題10.0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2?6ax?4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,?32)，B(6,12)中的一點(diǎn)．
(1)求該拋物線的解析式．
(2)C(m,n)是拋物線上一點(diǎn)，將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位得到C′，若點(diǎn)C′恰好也在該拋物線上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
(3)點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，將拋物線在0? 3>?2，
∴最小的數(shù)是?2，
故選：C．
利用平方法比較大小，即可解答．
本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，熟練掌握平方法比較大小是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】B?
【解析】解：9899萬(wàn)=98990000=9.899×107．
故選：B．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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