?2023年河南省周口市西華縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列各數(shù)中最大的數(shù)是(????)
A. 4 B. π C. 3 D. ?3
2. 下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
3. 如圖所示的幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是(????)


A. B. C. D.
4. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為(????)
A. y=x+4.50.5y=x?1 B. y=x+4.5y=2x?1 C. y=x?4.50.5y=x+1 D. y=x?4.5y=2x?1
5. 不等式組x+1>2,2x?4≤x的解集在數(shù)軸上表示正確的是(????)
A. B.
C. D.
6. 一元二次方程x2?2x?3=0的根的情況是(????)
A. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
7. 如圖1，已知∠ABC，用尺規(guī)作它的角平分線．
如圖2，步驟如下，
第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線BA，BC于點(diǎn)D，E；
第二步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部交于點(diǎn)P；
第三步：畫射線BP.射線BP即為所求．
下列正確的是(????)


A. a，b均無(wú)限制 B. a>0，b>12DE的長(zhǎng)
C. a有最小限制，b無(wú)限制 D. a≥0，b0)的圖象交于A、C兩點(diǎn)，與x軸交于B、D兩點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)直尺上的刻度分別為5、2，直尺的寬度BD=2，OB=2.設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b．
(1)請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出：
①點(diǎn)A的坐標(biāo)是______；
②不等式kx+b>mx的解集是______；
(2)求直線AC的解析式．

20. (本小題9.0分)
“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離y(m)與步行時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段AB?BC?CD所示．
(1)小麗與小明出發(fā)______min相遇；
(2)在步行過(guò)程中，若小明先到達(dá)甲地．
①求小麗和小明步行的速度各是多少？
②計(jì)算出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)C的實(shí)際意義．

21. (本小題9.0分)
如圖1，拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊)，與y軸交于點(diǎn)C.直線y=12x?2經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與直線BC及x軸分別交于點(diǎn)D、M.設(shè)M(m,0)．
①點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D恰為線段PM的中點(diǎn)，求此時(shí)m的值；
②當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使∠PCB=∠ACO.若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


22. (本小題10.0分)
圖1所示的架子車是農(nóng)村常用的運(yùn)輸工具，圖2是其側(cè)面示意圖，AC是車輪⊙O的直徑，過(guò)圓心O的車把AB的一端點(diǎn)B著地，地面與車輪相切于點(diǎn)D，連接AD，CD．
(1)求證：∠BDC=∠A；
(2)已知tan∠BDC= 63，BC=2米，求車輪直徑AC的長(zhǎng)．


23. (本小題10.0分)
實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．
(1)折痕BM ______(填“是”或“不是”)線段AN的垂直平分線；請(qǐng)判斷圖中△ABN是什么特殊三角形？答______；進(jìn)一步計(jì)算出∠MNE=______；
(2)繼續(xù)折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)H處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN=______；
拓展延伸：
(3)如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′處，并且折痕交BC邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平，連接AA′交ST于點(diǎn)O，連接AT、A′S.求證：四邊形SATA′是菱形．
解決問(wèn)題：
(4)如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A′處，并且折痕交AB邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平．同學(xué)們小組討論后，得出線段AT的長(zhǎng)度有4，5，7，9．
請(qǐng)寫出以上4個(gè)數(shù)值中你認(rèn)為正確的數(shù)值______．


答案和解析

1.【答案】A?
【解析】解：∵1< 30時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)Δ

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