?天津市河西區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A. B. C. D.
3. 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（ ）
A. 1條 B. 2條
C. 3條 D. 6條
4. 下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
5. 下列說法正確的是（ ）
A. 形狀相同的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 B. 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形
C. 面積相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 D. 邊長(zhǎng)為的等邊三角形都是全等三角形
6. 如圖，要使五邊形木架不變形，需要再釘上木條的根數(shù)至少為（ ）

A. 1 B. 2
C. 3 D. 6
7. 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個(gè)任意角，在邊上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)重合，則過角尺頂點(diǎn)的射線便是的平分線在證明時(shí)運(yùn)用的判定定理是（　?。?br />
A. SSS B. SAS
C. ASA D. AAS
8. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 兩個(gè)全等圖形一定成軸對(duì)稱 B. 能完全重合的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱
C. 沿一條直線折疊后能完全重合的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 D. 經(jīng)過平移能完全重合的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱
9. 若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角均為120°，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720° B. 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6
C. 這個(gè)多邊形是正多邊形 D. 這個(gè)多邊形的外角和為360°
10. 如圖，有三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）
A. 在邊兩條高的交點(diǎn)處
B. 在邊兩條中線的交點(diǎn)處
C. 在邊兩條垂直平分線的交點(diǎn)處
D. 在兩條角平分線的交點(diǎn)處
二、填空題：(本大題共6小題，每小題3分，共18分．)
11. 已知等腰三角形一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為______．
12. 四邊形的內(nèi)角和為_______．
13. 如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為_____．



14. 如圖是一副（分別含和的兩個(gè)直角三角形）三角尺拼成的圖案，則的度數(shù)為_____．

15. 如圖，在△ABC中，BC垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，若AB=4，AC=6，則△ABD的周長(zhǎng)為 ______

16. 如圖，在中，，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為___________．

三、解答題：(本大題共7小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．)
17 圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形．




18. 如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．
（1）請(qǐng)你在下圖中畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，有平行于y軸的直線l經(jīng)過，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．




19. 如圖，有，用尺規(guī)作圖的方法，分別作邊的垂直平分線和邊的垂直平分線，和交于點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）






20. 如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端、的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)和的點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到，使，連接并延長(zhǎng)到，使，連接，那么量出的長(zhǎng)就是、間的距離，請(qǐng)證明這種方法．








21. 如圖，平分，分別是射線、射線、射線上點(diǎn)，與O點(diǎn)都不重合，連接、，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_________（不必寫出所有的可能條件），能使，并證明你的想法．









22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，軸于點(diǎn)E，且．
（1）求的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求的度數(shù)．




23. 探究一：已知：如圖1，與分別為的兩個(gè)外角．
試探究與的數(shù)量關(guān)系_____(即列出一個(gè)含有，，的等式，直接寫出答案即可)；
探究二：已知：如圖2，在中，分別平分和，求：與的數(shù)量關(guān)系；
探究三：若將探究2中的改為任意四邊形呢？
即：如圖3，在四邊形中，分別平分和，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究與的數(shù)量關(guān)系．




參考答案與解析
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1-5AACCD 6-10BACCC
二、填空題：(本大題共6小題，每小題3分，共18分．)
11. 22 12.360° 13. 45° 14. 15. 10 16. 45°
三、解答題：(本大題共7小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．)
17. 解：根據(jù)題圖可知，圖中共有6個(gè)三角形，分別是，，，，，．
18. 解：（1）如圖所示，即為所求，；

（2）如圖所示，．
19. 解：如圖，、為所作．

20. 證明：連接，

由題意知：，，
在和中
∵，
∴，
∴
故量出的長(zhǎng)，就是A，B兩點(diǎn)間的距離．
21. 解：，理由如下：
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
故答案為：．
22.解：（1），，，
，，
，
，
；
（2），
，
，，
點(diǎn)坐標(biāo)為；
（3），
，
，
，
，
．
23. 解：探究一：∵，，
∴；
故答案為：；
探究二：∵分別平分和，
∴，，
∴



；
探究三：∵分別平分和，
∴，，
∴



．





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