答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼．答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效．考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回．
祝各位考生考試順利！
第I卷（選擇題 共36分）
注意事項：
每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點（5，－2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（ ）
（A）（－2，－5）（B）（－5，2）（C）（－5，－2）（D）（5，－2）
（2）在下面4個環(huán)保圖標(biāo)中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（3）下列結(jié)論不正確的是（ ）
（A）圓心也是圓的一部分（B）一個圓中最長的弦是直徑
（C）圓是軸對稱圖形（D）等弧所在的圓一定是等圓或同圓
（4）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如右圖所示，則（ ）
（A）a＞0，b＞0，c＜0（B）a＞0，b＜0，c＜0
（C）a＜0，b＞0，c＝0（D）a＜0，b＜0，c＝0
（5）用配方法解一元二次方程x2－6x＋8＝0，則配方后得到的方程是（ ）
（A）（x＋3）2＝8（B）（x－3）2＝8（C）（x＋3）2＝1（D）（x－3）2＝1
（6）將二次函數(shù)y＝（x－6）2－3的圖象向上平移3個單位長度，再向左平移6個單位長度，得到的新圖象所表示的二次函數(shù)為（ ）
（A）y＝ax2（B）y＝x2（C）y＝（x－3）2（D）y＝（x－3）2－6
（7）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點．若∠BOC＝66°，則∠A的度數(shù)為（ ）
（A）30°（B）33°（C）45°（D）60°
（8）以原點為中心，把點P（2，3）順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)為（ ）
（A）（3，2）（B）（－3，2）（C）（2，－3）（D）（－2，－3）
（9）拋物線y＝x2－x－2與x軸的兩個交點的坐標(biāo)為（ ）
（A）（3，0）和（2，0）（B）（－3，0）和（2，0）
（C）（2，0）和（－1，0）（D）（－2，0）和（1，0）
（10）一個矩形的長比寬多2，面積是80，則矩形的兩邊長分別為（ ）
（A）3和5（B）5和7（C）6和8（D）8和10
（11）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為D，E，連接AD．當(dāng)點A，D，E在同一條直線上時，下列結(jié)論一定正確的是（ ）
（A）∠ABC＝∠ADC（B）∠DAC＝∠E（C）AD＝AC（D）EA＝BC
（12）九年級一班的同學(xué)計劃在勞動實踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長買回來10米長的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻（墻足夠長）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形，等腰三角形（底邊靠墻），半圓形這三種方案，最佳方案是（ ）
方案1 方案2 方案3
（A）方案1（B）方案2（C）方案3（D）三種方案使得菜園面積一樣大
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
（13）方程x2＝3的根為 ．
（14）二次函數(shù)y＝x2＋2x的頂點坐標(biāo)為 ．
（15）寫出一個沒有實數(shù)根的一元二次方程 ．
（16）如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的半徑為 cm．
（17）如圖，一個圓形紙片⊙O的圓心O與一個正方形的中心重合，已知⊙O的半徑和正方形的邊長都為4，則圓上任意一點到正方形邊上任意一點的距離的最小值為 ．
（18）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP＝1，將CP繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點為點Q，連接AQ， DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時，AQ的長為 ．
三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
（19）（本小題8分）
（I）解方程：x2－2x＝0；
（II）解方程：x2－4x＋3＝0
（20）（本小題8分）已知關(guān)于x的方程x2－6x＋k＝0有兩個相等的實數(shù)根．
（I）求k的值；
（Ⅱ）直接寫出這兩個實數(shù)根的兩根之和與兩根之積．
（21）（本小題10分）如圖，⊙O的半徑OA為10mm，弦AB的長10mm．
（I）求∠OAB的度數(shù)；
（Ⅱ）求點O到AB的距離．
（22）（木小題10分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1（a，b，c是常數(shù)）的圖象過點A（－1，0），點B（－3，4），交y軸于點C．
（I）求點C的坐標(biāo)和a，b的值；
（Ⅱ）拋物線的對稱軸為 ；
（Ⅲ）當(dāng)－1≤x≤5時，求y的取值范圍．
（23）（本小題10分）如圖，要圍一個矩形菜園ABCD，其中一邊AD是墻，且AD的長不能超過26m，其余的三邊AB、BC、CD用籬笆，且這三邊的和為40m ．
（I）AB的長度是否能有兩個不同的值都滿足菜園面積為192m2？說明理由．
（II）當(dāng)AB的長為多少時，圍成的菜園面積最大？
（24）（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0），點B（2，2）．將AB繞點B 順時針旋轉(zhuǎn)，得到，點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為，記旋轉(zhuǎn)角為．
（I）如圖①，當(dāng)＝45°時，求點的坐標(biāo)；
（II）如圖②，當(dāng)＝60°時，直接寫出點的坐標(biāo) ；
（III）設(shè)線段的中點為M，連接OM，求線段OM長的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
圖① 圖②
（25）（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2＋與y軸相交于點A，點B與點O是關(guān)于點A對稱點．過點B的直線y＝kx＋b （其中k＜0）與x軸相交于點C，過點C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點，且PB＝PC．
（I）填空：點B的坐標(biāo)為 ；點C的坐標(biāo)為 （用含k的式子表示）；
（II）求線段PB的長（用含k的式子表示）；
（III）點P是否一定在拋物線上？說明理由．
九年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
（13）±（14）（－1，－1）（15）x2＋x＋2＝0（答案不唯一）
（16）5（17）4－ （18）或
三、解答題（本大題共7小題．共66分．）
（19）（本小題滿分8分）
（I）（4分）（ll）（8分）
（20）（本小題滿分8分）
解：（I）∵關(guān)于x的方程x2－6x＋k＝0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△＝b2－4ac＝（－6）2－4k＝0
解得k＝9（4分）
（II）．（8分）
（21）（本小題滿分10分）
解：（I）連接OB，
∵OA＝OB，OA＝AB，
∴OA＝OB＝AB．
∴∠OAB＝60°．（4分）
（Ⅱ）過點O作OD⊥AB于D，
∴AD＝AB，
∴AD＝5mm．
又∵OA＝10mm，
∴在Rt△AOD中，OD＝mm．
∴點O到AB的距離為mm．（10分）
（22）（本小題滿分10分）
解：（I）當(dāng)x＝0時，y＝－1，∴C（0，－1）；（1分）
將點A（－1，0），點B（－3，4）代入y＝ax2＋bx－1，
得，解得（5分）
（Ⅱ）拋物線對稱軸為x＝．（7分）
（III）當(dāng)x＝1時，y取最小值為；
當(dāng)x＝5時y取最大值為，
∴．（10分）
（23）（本小題滿分10分）
解：（I）設(shè)AB長為xm，則BC的長為（40－2x）m．（1分）
依題意，得x（40－2x）＝192（3分）
整理得x2－20x＋96＝0
解得．（5分）
由AD的長不能超過26m，可得7≤x＜20，
所以AB的長有兩個不同的值滿足菜園面積為192m2是正確的．（6分）
（Ⅱ）設(shè)菜園的面積為Sm2
則S＝x（40－2x）（7≤x＜20）．（8分）
當(dāng)x＝10m時，S取最大值．
答：當(dāng)AB的長為10m時，菜園面積最大．（10分）
（24）（本小題滿分10分）
解：（I）過點分別作，垂足分別為C，D．（1分）
可得矩形，得．
∵點A（2，0），點B（2，2），
∴OA＝AB＝2，∠OAB＝90°． （2分）
∵是AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到的，
∴，＝AB＝2，
∵，∴．
∴在等腰直角三角形中，由勾股定理知，
得，∴AD＝AB－BD＝2－，OC＝OA－AC＝2－．
∴點的坐標(biāo)為（2－，2－）．（6分）
（II）；（8分）
（III）．（10分）
（25）（本小題滿分10分）
解：（I）；（4分）
（II）∵B點坐標(biāo)為，
∴直線解析式為y＝kx＋（k＜0），（5分）
令y＝0，解得x＝，
∴
∵PB＝PC，∴點P只能在x軸上方，
過B作BD⊥l于點D，（6分）
設(shè)PB＝PC＝m，
則BD＝OC＝，CD＝OB＝，
∴．
在Rt△PBD，由勾股定理可得PB2＝PD2＋BD2，（7分）
即，解得，
∴PB＝．（8分）
（III）∵PB＝PC，∴P點坐標(biāo)為，
當(dāng)時，代入拋物線解析式可得y＝，
∴點P一定在拋物線上．（10分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
D
D
B
B
A
C
D
C
C

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