?2023 年溫州市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題(附答案)

一、選擇題
1. 世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056 盎司．將 0.056 用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕

A．5.6×10﹣1
B．5.6×10﹣2
C．5.6×10﹣3
D．0.56×10﹣1

2. 風(fēng)箏會(huì)期間,幾名同學(xué)租一輛面包車前去觀看開幕式,面包車的租價(jià)為 180 元,動(dòng)身時(shí)又增加兩名同學(xué),結(jié)果每人比原來少攤了 3 元錢車費(fèi)，設(shè)前去觀看開幕式的同學(xué)共x 人，則所列方程為〔 〕

A． 180 -
180 = 3
180
B．
- 180 = 3

x x + 2 x + 2 x

C． 180 -
180 = 3
180
D．
- 180 = 3

x x - 2 x - 2 x


3. 假設(shè)
b 1 a
a - b b
= ，則 的值為〔 〕
4

1 1
A．5 B． 5 C．3 D． 3

4. 以下運(yùn)算中，結(jié)果是a6 的是( )

A. a2?a3
B. a12÷a2
C．(a3)3
D．(﹣a)6

5. 假設(shè)〔x﹣1〕0＝1 成立，則x 的取值范圍是〔 〕

A. x＝﹣1
B. x＝1
C. x≠0
D. x≠1

6. 以下各式中不能用平方差公式計(jì)算的是〔 〕

A． 〔2x - y) (x + 2y)
C． 〔- x - 2y) (x - 2y)
B． 〔- 2x + y) (-2x - y)
D． 〔2x + y) (-2x + y)


7. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60 o，則頂角的度數(shù)為〔 〕
A． 30o B． 30o 或150o C． 60o 或150o D． 60o 或120o

8. 假設(shè)實(shí)數(shù)m、n 滿足 m - 2 + n - 4 = 0 ，且 m、n 恰好是等腰△ABC 的兩條邊的邊長，則
△ABC 的周長是〔 〕

A．12

9. 假設(shè)代數(shù)式
A． x =0
B．10 C．8 或 10 D．6
x 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是〔 〕
x - 4
B． x =4 C． x ≠0 D． x ≠4

10. 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面 4 個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是〔 〕

A．A
B．B
C．C D．D

11. 以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕

A． a + a = a2
B． (2a)3 = 6a3
C． (a -1)2 = a2 -1 D． a3 ? a = a2


12. 如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是邊 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn) A 重合)，則
∠BPC 的度數(shù)可能是






A．50° B．80° C．100° D．130°
二、填空題
13. 如圖，△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE 交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使△AEH≌△CEB．












14. 假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900o，則這個(gè)多邊形是 邊形．
15． 2m＝a，32n＝b，則 23m＋10n＝ ．
x -1

16．假設(shè)分式
x -1
的值為零，則x 的值為 ．

17．記 x=〔1+2〕〔1+22〕〔1+24〕〔1+28〕…〔1+2n〕，且x+1=2128，則n= ．
18. 如圖，在△ABC 中,AB = AC,BC = 10,AD 是∠BAC 平分線，則BD = .







19. 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300 m 的污水排放管道．鋪設(shè) 120 m 后，為了盡量削減施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原打算增加20%，結(jié)果共用 30
天完成這一任務(wù)．求原打算每天鋪設(shè)管道的長度．假設(shè)設(shè)原打算每天鋪設(shè)x 管道，那么依據(jù)題意，可得方程 ．
20．分解因式：x2-16y2= .
三、解答題
21．為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組預(yù)備用籌集的資金購置A、B 兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共

1000 件．B 型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A 型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多 10 元，用 180 元購置B 型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用 120 元購置A 型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)一樣．
（1） 求A、B 兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？
（2） 假設(shè)購置這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000 元，則最多購置B 型學(xué)習(xí)用品多少件？




22．如圖，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，BE 平分∠ABC 交 AC 邊于E，兩線相交于F 點(diǎn)．
〔1〕假設(shè)∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB 的大小；
〔2〕假設(shè)D 是 BC 的中點(diǎn)，∠ABE=30°，求證：△ABC 是等邊三角形．











23.如圖，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，AE 是∠BAC 的平分線，∠B=40°，∠ DAE=15°，求∠C 的度數(shù)．























24.如以下圖，在△ABC 中，D 是 BC 邊上一點(diǎn)∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求
∠DAC 的度數(shù)．

















25.如圖，四邊形ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF 分別是∠ABC，∠ADC 的平分線．
(1)∠1 與∠2 有什么關(guān)系，為什么？ (2)BE 與DF 有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．








一、選擇題
1．B
2．D
3．A
4．D
5．D
6．A
7．B

8．B
9．D
10．C
11．D
12．C
二、填空題

13. AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE
14. 七
15． a3b2
16．-1


17． 64
18．5
19．

120
300 -120
= 30 ．

x (1+ 20%) x
20．(x+4y)(x-4y) x2-16y2=x2-〔4y〕2=(x+4y) (x-4y).
三、解答題
21．

，解得 x＝20．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20 是原方程的解．所以 x+10＝30．
（1） 設(shè) A 種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)是 x 元，依據(jù)題意，得




答：A、B 兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)分別是20 元和 30 元．
（2） 設(shè)購置 B 型學(xué)習(xí)用品 m 件，依據(jù)題意，得
30m+20(1000－m)≤28000，解得 m≤800．所以，最多購置 B 型學(xué)習(xí)用品 800 件．
22．

【詳解】
〔1〕∵∠BAC=60°，∠C=70°，
∴∠ABC= 180°﹣60°﹣70°=50°，
∵BE 平分∠ABC，
1
∴∠FBD= 2 ∠ABC=25°，
∵AD⊥BC，
∴∠BDF=90°，
∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°．
〔2〕證明：∵∠ABE=30°，BE 平分∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∵BD=DC，AD⊥BC，
∴AB=AC，
∴△ABC 是等邊三角形．
23．
解：∵AD 是 BC 邊上的高，∴∠ADE=90°．
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°．
∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°．
∵AE 是∠BAC 平分線，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．
點(diǎn)睛：此題考察了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：在△ADE 中利用三角形內(nèi)角和求出∠AED 的度數(shù)；利用角平分線的定義求出∠BAC 的度數(shù)．
24．
設(shè)∠1=∠2=x
∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，
在△ABC 中，∠4+∠2+∠BAC=180°，
∴2x+x+69°=180°
解得 x=37.
即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.
在△ADC 中，∠4+∠3+∠DAC=180°
∴∠DAC=180o-∠4-∠3=180°-74°-74°=32o.
25．〔1〕∠1+∠2=90°；
∵BE，DF 分別是∠ABC，∠ADC 的平分線，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2〔∠1+∠2〕=180°，
∴∠1+∠2=90°；
〔2〕BE∥DF；
在△FCD 中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．

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