?2022-2023學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（A卷）
一、選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，沒有選、多選、錯(cuò)選，均沒有給分）
1. 下列騰訊表情中，沒有是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列長度的三條線段首尾連接沒有能組成三角形的是( )
A. 2，3，5 B. 5，5，5 C. 6，6，8 D. 7，8，9
3. 沒有等式在數(shù)軸上表示為( )
A. B. C. D.
4. 下列命題中是假命題的是( )
A. 對頂角相等 B. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
C. 若 ab 則 -3a-3b D. △ABC中，若∠A ：∠B ：∠C=1 ：2 ：3，則∠C=90°
5. 在Rt△ABC中，C=90°,斜邊AB上中線CD的長為8，則斜邊AB的長是( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
6. 如圖，在△ABC中，∠A=50°,則∠1+∠2的度數(shù)為( )

A. 180° B. 230° C. 250° D. 310°
7. 如圖，CA⊥OA于點(diǎn)A，CB⊥OB于點(diǎn)B，CA=CB,下列結(jié)論中沒有一定成立的是( )

A. OC平分∠AOB B. CO平分∠ACB C. OA=OB D. AB垂直平分OC
8. 已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(1,-1)，B(1,2)，連結(jié)AB,平移線段AB得到線段A1B1,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,-3)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( )
A. (2,0) B. (2,4) C. (-1,1) D. (2,-6)
9. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為70°,則等腰三角形的頂角度數(shù)為( )
A. 20° B. 40° C. 20°或160° D. 40°或140°
10. 如圖所示，四邊形OABC為正方形，OA=8,D是AB上的一點(diǎn)，且BD=,N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BDN的周長最小時(shí)，點(diǎn)N的 坐標(biāo)為( )

A. (6,2) B. (5,3) C. (4,4) D.
二、填 空 題（本題有8小題，每小題3分，共24分）
11. 已知 y=- 2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，y=_______.
12. 已知點(diǎn)P（，2）在第二象限，則取值范圍是_______.
13. 如圖所示，∠B∠C，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是_______.(只添一個(gè)條件即可)

14. 如圖所示，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=25°,線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，則∠CBE=_______度.

15. 如圖所示，AB⊥BC，，CD=5，AD=3，BC=2，則∠A=_______度.

16. 若沒有等式組有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_________.
17. 直角三角形中，有兩邊長分別為5和3，則斜邊上的高是_________.
18. 矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長為____．
三、解 答 題（19題6分，20題7分，21題6分，22題6分，23題10分，24題11分，共46分）
19. 解下列沒有等式（組）:
（1） （2）
20. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1（A和A1，B和B1，C和C1分別是對應(yīng)頂點(diǎn)）．
（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1_______, B1______, C1______．
（3）△A1B1C1的面積為__________.

21. 如圖，已知點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AE = AD，BE = CD，邊BD，CE交于點(diǎn)O，
求證：（1）∠B=∠C．
（2）OE=OD．

22. 如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACE是等腰三角形．
（2）若AC=13，CE=10，求△ACE的面積．

23. 上周“雙十二”瑞安某書店開展優(yōu)惠購書：各類課外書時(shí)每本價(jià)格為y元，前每本價(jià)格為x（）元，且y是x的函數(shù)，其中A類課外書與B類課外書前與時(shí)的價(jià)格如下表：
圖書類別
前的每本價(jià)格x（單位：元）
時(shí)的每本價(jià)格y
（單位：元）
A類
28
21
B類
21
18
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
（2）當(dāng)天小明購買了一本課外書，花費(fèi)了24元，該課外書前的每本價(jià)格是多少元？
（3）在“雙十二”優(yōu)惠中，某學(xué)校花費(fèi)沒有超過1900元，購買A、B兩類課外書共100本，且B類課外書沒有超過70本，則可能有哪幾種購書？






















2022-2023學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（A卷）
一、選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，沒有選、多選、錯(cuò)選，均沒有給分）
1. 下列騰訊表情中，沒有是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】C

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、沒有是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
2. 下列長度的三條線段首尾連接沒有能組成三角形的是( )
A. 2，3，5 B. 5，5，5 C. 6，6，8 D. 7，8，9
【正確答案】A

【詳解】解：A．3+2=5，沒有能組成三角形；
B．5+5＞5，能組成三角形；
C．6+6＞8，能夠組成三角形；
D．7+8＞9，能組成三角形．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．
3. 沒有等式在數(shù)軸上表示為( )
A. B. C. D.
【正確答案】D

【詳解】解：沒有等式在數(shù)軸上表示為：

故選D．
4. 下列命題中是假命題的是( )
A. 對頂角相等 B. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
C. 若 ab 則 -3a-3b D. 在△ABC中，若∠A ：∠B ：∠C=1 ：2 ：3，則∠C=90°
【正確答案】C

【詳解】解：A．對頂角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；
B．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，所以B選項(xiàng)為真命題；
C．若 ab 則 -3a-3b，所以C選項(xiàng)為假命題；
D．在△ABC中，若∠A ：∠B ：∠C=1 ：2 ：3，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)為真命題．
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
5. 在Rt△ABC中，C=90°,斜邊AB上的中線CD的長為8，則斜邊AB的長是( )
A 4 B. 8 C. 12 D. 16
【正確答案】D

【詳解】解：∵在Rt△ABC中，斜邊AB上的中線CD為8cm，∴AB=2CD=16cm．故選D．
點(diǎn)睛：本題考查的是直角三角形斜邊上的中線，熟知在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．
6. 如圖，在△ABC中，∠A=50°,則∠1+∠2的度數(shù)為( )

A. 180° B. 230° C. 250° D. 310°
【正確答案】B

【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數(shù)為180°﹣50°=130°，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：∠1+∠2=360°﹣130°=230°．故選B．
點(diǎn)睛：主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和是360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系．
7. 如圖，CA⊥OA于點(diǎn)A，CB⊥OB于點(diǎn)B，CA=CB,下列結(jié)論中沒有一定成立的是( )

A. OC平分∠AOB B. CO平分∠ACB C. OA=OB D. AB垂直平分OC
【正確答案】D

【詳解】解：∵CA⊥OA于點(diǎn)A，CB⊥OB于點(diǎn)B，CA=CB，∴OC平分∠AOB，故A正確；
∵OC=OC，AC=BC，∴△OAC≌△OBC，∴∠ACO=∠BCO，∴CO平分∠ACB，故B正確；
∵△OAC≌△OBC，∴AO=BO，故C正確；
D．無法判斷AB是否平分OC，故D錯(cuò)誤；
故選D．
8. 已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(1,-1)，B(1,2)，連結(jié)AB,平移線段AB得到線段A1B1,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,-3)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( )
A. (2,0) B. (2,4) C. (-1,1) D. (2,-6)
【正確答案】A

【詳解】解：∵A（1，﹣1）平移后對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣3），∴A點(diǎn)的平移方法是：先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，∴B點(diǎn)的平移方法與A點(diǎn)的平移方法是相同的，∴B（1，2）平移后的坐標(biāo)是：（2，0）．故選A．
點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱沒有變，橫減加，上下移，橫沒有變，縱加減．
9. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為70°,則等腰三角形的頂角度數(shù)為( )
A 20° B. 40° C. 20°或160° D. 40°或140°
【正確答案】C

【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，∵∠ABD=70°，BD⊥AC，∴∠A=90°﹣70°=20°，∴三角形的頂角為20°；
②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，∵∠ABD=50°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°﹣70°=20°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=160°，∴三角形的頂角為160°．故選C．

點(diǎn)睛：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．
10. 如圖所示，四邊形OABC為正方形，OA=8,D是AB上的一點(diǎn)，且BD=,N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BDN的周長最小時(shí)，點(diǎn)N的 坐標(biāo)為( )

A. (6,2) B. (5,3) C. (4,4) D.
【正確答案】B

【詳解】解：連結(jié)OD交AC于點(diǎn)N′．∵BD=，∴AD=．∵OABC是正方形，∴B和O關(guān)于直線CA對稱．∵△BDN的周長最小時(shí)，BN+ND最小，為OD．易求直線AC為：y=-x+8，直線OD為：，∴，解得：，∴N的坐標(biāo)為（5，3）．故選B．
點(diǎn)睛：解答本題時(shí)，要找準(zhǔn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)O，然后求出直線AC，OD的解析式，聯(lián)立解方程組即可．
二、填 空 題（本題有8小題，每小題3分，共24分）
11. 已知 y=- 2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，y=_______.
【正確答案】-5

【詳解】解：當(dāng)x=3時(shí)，y=-2×3+1=-5．故答案為-5．
12. 已知點(diǎn)P（，2）在第二象限，則的取值范圍是_______.
【正確答案】a < 3

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)列出關(guān)于a 的沒有等式，再移項(xiàng)即可得出答案．
【詳解】解：∵P（a-3，2）在第二象限，
∴a-3＜0，
解得：a＜3．
故答案為a＜3．
本題主要考查解一元沒有等式，解題的關(guān)鍵是掌握第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)及解一元沒有等式的步驟與依據(jù)．
13. 如圖所示，∠B∠C，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是_______.(只添一個(gè)條件即可)

【正確答案】∠CAD =∠BAD 或∠CDA =∠BDA（任寫其中一個(gè)都對）

【詳解】解：需添加的一個(gè)條件是：∠CAD=∠BAD，理由：∵在△ABD和△ACD中，∵∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（AAS）．故答案為∠CAD=∠BAD．
點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA沒有能判定兩個(gè)三角形全等，沒有能添加，根據(jù)已知圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?br /> 14. 如圖所示，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=25°,線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，則∠CBE=_______度.

【正確答案】52.5

【詳解】解：∵AB=AC，∠A=25°，∴∠ABC=∠ACB=77.5°．∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=25°，∴∠CBE=77.5°－25°=52.5°．故答案為52.5．
15. 如圖所示，AB⊥BC，，CD=5，AD=3，BC=2，則∠A=_______度.

【正確答案】60

【詳解】解：連接AC，∵AB⊥BC，∴AC===4，∴∠BAC=30°．
∵==25=，∴∠DAC=90°，∴∠DAB=90°-30°=60°．故答案為60．

16. 若沒有等式組有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_________.
【正確答案】- 2 ￡ a < -1

【詳解】解：，解沒有等式組得：a+1＜x＜3，∵沒有等式有整數(shù)解3個(gè)，∴則這三個(gè)是2，1，0，因而－1≤a+1＜0．解得：－2≤a＜－1．故答案為－2≤a＜－1．
點(diǎn)睛：考查了解一元沒有等式組，正確解出沒有等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求沒有等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解沒有了．
17. 直角三角形中，有兩邊長分別為5和3，則斜邊上的高是_________.
【正確答案】或

【詳解】解：分兩種情況考慮：①當(dāng)5cm為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得：第三邊長為=4cm，此時(shí)斜邊上的高h(yuǎn)==；
②若5cm是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得斜邊為=，此時(shí)斜邊上的高h(yuǎn)= =，故答案為或．
點(diǎn)睛：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
18. 矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長為____．
【正確答案】3或6

【分析】分兩種情形分別求解即可解決問題．
【詳解】試題分析：

由題意可知有兩種情況，1與圖2；
圖1：當(dāng)點(diǎn)F在對角線AC上時(shí)，∠EFC=90°，
∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，
∴點(diǎn)A、F、C共線，
∵矩形ABCD的邊AD=8，
∴BC=AD=8，
在Rt△ABC中，AC==10，
設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，
由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=6，EF=BE=x，
∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4，
在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，
即x2+42=（8﹣x）2，
解得x=3，
即BE=3；
圖2：當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，∠CEF=90°，
由翻折的性質(zhì)得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，
∴四邊形ABEF是正方形，
∴BE=AB=6，
綜上所述，BE的長為3或6．
故答案為3或6．
點(diǎn)睛：本題考查矩形的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．

三、解 答 題（19題6分，20題7分，21題6分，22題6分，23題10分，24題11分，共46分）
19. 解下列沒有等式（組）:
（1） （2）
【正確答案】（1）x ≥－1；（2）－7≤x＜4.

【詳解】試題分析：（1）首先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．
（2）首先分別解出兩個(gè)沒有等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定沒有等式組的解集．
試題解析：解：（1）3（1+x）-2（2x-1）≤6，
3 + 3x－4x + 2 ≤ 6，
－x≤1，
x ≥－1；
（2）
由①得x ≥-7，由②得x

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