?2022-2023學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷一）
一.選一選（本大題共12小題，共36.0分）
1. 下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列運(yùn)算中，正確的是　　
A. B. C. D.
3. 若分式無意義，則( )
A. B. C. D. 或
4. 如果三條線段分別是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5；其中能構(gòu)成三角形的有（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
5. 點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A B. C. D.
6. 一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍，這個(gè)多邊形是( )
A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形
7. 如圖，，，判定≌的依據(jù)是( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. HL
8. 閱讀下列各式從左到右的變形你認(rèn)為其中變形正確的有( )
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
9 如圖，，，，則=( )

A. B. C. D.
10. 在中，為直角，，于D，若，則AB長度是( )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
11. 如圖，已知，，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：≌；≌；≌；在的平分線上其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
12. 如圖，已知，，，，若，則的度數(shù)為( )

A. 度 B. 度 C. 度 D. 度
二、填 空 題（本大題共4小題，共12.0分）
13. 因式分解：_____
14. 已知等腰三角形的兩條邊長為1cm和3cm，則這個(gè)三角形的周長為______
15. 若是一個(gè)完全平方式，則的值是 ___________．
16. 如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（沒有重疊無縫隙），則矩形的面積為_____．

三.計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）
17. 解方程：．
四.解 答 題（本大題共7小題，共56.0分）
18. 計(jì)算：
19 化簡：
20. 已知，如圖，，E是AB的中點(diǎn)，，求證：．

21. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將下列各式分解因式：
；
．
22. 先化簡，再求值：，其中．
23. 列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運(yùn)高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運(yùn)行圖，2015年春運(yùn)將迎來“高鐵時(shí)代”．甲、乙兩個(gè)城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11小時(shí)，方便了人們出行．已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．
24. 在直角中，，，AD，CE分別是和的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F．
求的度數(shù)；
判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．



























2022-2023學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷一）
一.選一選（本大題共12小題，共36.0分）
1. 下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【正確答案】A

【分析】根據(jù)“軸對(duì)稱圖形”的定義進(jìn)行分析判斷即可.
【詳解】A選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故可以選A；
B選項(xiàng)中的圖形沒有是軸對(duì)稱圖形，故沒有能選B；
C選項(xiàng)中的圖形沒有是軸對(duì)稱圖形，故沒有能選C；
D選項(xiàng)中的圖形沒有是軸對(duì)稱圖形，故沒有能選D.
故選A.
熟記“軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿某條直線折疊，若直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形”是解答本題的關(guān)鍵.
2. 下列運(yùn)算中，正確的是　　
A. B. C. D.
【正確答案】D

【分析】根據(jù)“整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)”進(jìn)行計(jì)算判斷即可.
【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計(jì)算錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)中，因?yàn)椋訠中計(jì)算錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)中，因?yàn)椋訡中計(jì)算錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計(jì)算正確.
故選D.
熟記“積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則”是解答本題的關(guān)鍵.
3. 若分式無意義，則( )
A. B. C. D. 或
【正確答案】C

【分析】根據(jù)使分式無意義的條件進(jìn)行分析解答即可.
【詳解】∵分式無意義，
∴，解得.
故選C.
知道“使分式無意義的條件是：分式中字母的取值使分母的值為0”是解答本題的關(guān)鍵.
4. 如果三條線段分別是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5；其中能構(gòu)成三角形的有（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【正確答案】B

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，判斷即可.
【詳解】（1）2+2＜3，能構(gòu)成；（2）2+3=5，沒有能構(gòu)成；（3）1+4＜6，沒有能構(gòu)成；（3）3+4＞5，能構(gòu)成；則能構(gòu)成的有兩個(gè)，故選B.
本題是對(duì)三角形三邊關(guān)系的考查，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
5. 點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
【正確答案】D

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.
【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，而橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）.
故選D.
熟記“關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等”是解答本題的關(guān)鍵.
6. 一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍，這個(gè)多邊形是( )
A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形
【正確答案】D

【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理進(jìn)行分析計(jì)算即可.
【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意可得：
，
解得.
即該多邊形是六邊形.
故選D.
知道“（1）多邊形的外角和為360°；（2）n邊形的內(nèi)角和為180°(n-2)”是解答本題的關(guān)鍵.
7. 如圖，，，判定≌的依據(jù)是( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. HL
【正確答案】B

【分析】根據(jù)“全等三角形的判定方法”已知條件進(jìn)行分析解答即可.
【詳解】∵AB//CD，
∴∠BAC=∠DCA，
又∵AB=CD，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA（SAS）.
即判定△ABC≌△CDA的依據(jù)是“SAS”.
故選B.
本題是一道應(yīng)用“三角形全等的判定方法”證明三角形全等的問題，熟記“全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS和HL的內(nèi)容”是解答本題的關(guān)鍵.
8. 閱讀下列各式從左到右的變形你認(rèn)為其中變形正確的有( )
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
【正確答案】D

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.
【詳解】由分式的基本性質(zhì)可知：
（1）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的；
（2）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的；
（3）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的；
（4）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的.
故上述4個(gè)等式從左至右的變形都是錯(cuò)的.
故選D.
熟記“分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)值沒有為0的整式，分式的值沒有變.”是解答本題的關(guān)鍵.
9. 如圖，，，，則=( )

A. B. C. D.
【正確答案】D

【分析】如下圖，由三角形外角的性質(zhì)已知條件易得∠AOC=∠C+∠E=57°，再AB∥CD即可得到∠BAE=∠AOC=57°.
【詳解】如下圖，∵∠AOC是△COE的外角，∠C=20°，∠E=37°，
∴∠AOC=∠C+∠E=57°，
又∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠AOC=57°.
故選D.

熟知“三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；平行的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解答本題的關(guān)鍵.
10. 在中，為直角，，于D，若，則AB的長度是( )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
【正確答案】A

【分析】由已知條件易得∠B=60°，∠BDC=90°，由此根據(jù)可得∠BCD=30°，從而可得BC=2BD=4，AB=2BC=8.
【詳解】∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵CD⊥AB于點(diǎn)D，
∴∠BDC=90°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD=4，
∴AB=2BC=8.
故選A.
熟知“含30°角的直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”是解答本題的關(guān)鍵.
11. 如圖，已知，，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：≌；≌；≌；在的平分線上其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
【正確答案】D

【分析】（1）由AB=AC易得∠ABC=∠ACB，F(xiàn)B=EC，BC=CB即可證得△BCE≌△CBF；（2）由AB=AC，EC=FB易得AF=AE，∠A=∠A即可證得△ABE≌△ACF；（3）由△ABE≌△ACF可得∠FBD=∠ECD，∠BDF=∠CDE，F(xiàn)B=EC即可證得△BDF≌△CDE；（4）連接AD，由△BDF≌△CDE可得DF=DE，AF=AE，AD=AD可得△ADF≌△ADE，由此可得∠DAF=∠DAE，從而說明AD平分∠BAC；綜上即可得到4個(gè)結(jié)論都成立，由此即可知該選D.
【詳解】（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵FB=EC，BC=CB，
∴△BCE≌△CBF（SAS），即結(jié)論①正確；
（2）∵AB=AC，EC=FB，
∴AB-FB=AC-EC，即AF=AE，
又∵∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACF（SAS），即結(jié)論②正確；
（3）∵△ABE≌△ACF，
∴∠FBD=∠ECD，
又∵∠BDF=∠CDE，F(xiàn)B=EC，
∴△BDF≌△CDE（AAS），即結(jié)論③正確；
（4）連接AD，∵△BDF≌△CDE，
∴DF=DE，
又∵AF=AE，AD=AD，
∴△ADF≌△ADE（SSS），
∴∠DAF=∠DAE，
∴AD平分∠BAC，即點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上，即結(jié)論④正確.
綜上所述，題中4個(gè)結(jié)論都是正確的.
故選D.

作出如圖所示的輔助線，熟悉等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.
12. 如圖，已知，，，，若，則的度數(shù)為( )

A. 度 B. 度 C. 度 D. 度
【正確答案】C

【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)已知條件進(jìn)行分析解答即可.
【詳解】∵AB=A1B，∠A=75°，
∴∠AA1B=75°，
又∵A1B1=A1A2，
∴∠A1A2B1=∠A1B1A2，
又∵∠AA1B=∠A1A2B1+∠A1B1A2，
∴∠A1A2B1=∠AA1B=，
同理可得∠A2A3B2=∠A1A2B1=，∠A3A4B3=∠A2A3B2=，，
∴∠An-1An-1=.
故選C.
這是一道考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)的題目，熟悉“等腰三角形的兩底角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解答本題的關(guān)鍵.
二、填 空 題（本大題共4小題，共12.0分）
13. 因式分解：_____
【正確答案】

【分析】a2-9可以寫成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可．
【詳解】解：a2-9=（a+3）（a-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

14. 已知等腰三角形的兩條邊長為1cm和3cm，則這個(gè)三角形的周長為______
【正確答案】7cm

【分析】根據(jù)已知條件分該等腰三角形底邊為1cm或3cm兩種情況三角形三邊間的關(guān)系分析解答即可.
【詳解】由題意可知，存在以下兩種可能：
（1）當(dāng)邊長為1cm的邊為該等腰三角形的底邊時(shí)，此時(shí)該三角形的三邊分別為：1cm、3cm、3cm，此時(shí)能圍成等腰三角形，其周長=1+3+3=7（cm）；
（2）當(dāng)邊長為3cm的邊為該等腰三角形的底邊時(shí)，此時(shí)該三角形的三邊分別為：1cm、1cm、3cm，此時(shí)沒有能圍成等腰三角形；
綜上所述可得：這個(gè)等腰三角形的周長為7cm.
故7cm.
熟悉“等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.
15. 若是一個(gè)完全平方式，則的值是 ___________．
【正確答案】±4

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．
【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，
∴
故
本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個(gè)完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
16. 如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（沒有重疊無縫隙），則矩形的面積為_____．

【正確答案】(6a＋15)(cm2)

【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算.
【詳解】矩形的面積為：



.
故答案為.
此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，要熟記公式.
三.計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）
17. 解方程：．
【正確答案】X=2

【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟解析解答即可.
【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以得，
，
解得：．
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
故是原分式方程的解．
知道解分式方程的基本思路是“化分式方程為整式方程”，且熟悉解分式方程的一般步驟是解答本題的關(guān)鍵.
四.解 答 題（本大題共7小題，共56.0分）
18. 計(jì)算：
【正確答案】x2+x-6

【分析】按多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】．
熟記“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則”是解答本題的關(guān)鍵.
19. 化簡：
【正確答案】-

【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可.
【詳解】原式．
熟記“分式混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則”是解答本題的關(guān)鍵.
20. 已知，如圖，，E是AB的中點(diǎn)，，求證：．

【正確答案】見解析

【分析】由CE=DE易得∠ECD=∠EDC，AB∥CD易得∠AEC=∠BED，由此再AE=BE，CE=DE即可證得△AEC≌△BED，由此即可得到AC=BD.
【詳解】證明：∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
又∵是AB的中點(diǎn)，
∴，
在和中，，
∴≌．
∴．
熟悉“等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.
21. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將下列各式分解因式：
；
．
【正確答案】(1) ;(2).

【分析】（1）根據(jù)本題特點(diǎn)，先提公因式，再用完全平方公式分解即可；
（2）根據(jù)本題特點(diǎn)，先提公因式，再用平方差公式分解即可
【詳解】原式
；
原式，

本題的解題要點(diǎn)是：（1）將多項(xiàng)式分解因式時(shí)，如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式的，要先提公因式，再用其它方法繼續(xù)分解；（2）熟記“完全平方公式：和平方差公式”.
22. 先化簡，再求值：，其中．
【正確答案】,2.

【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則對(duì)原分式進(jìn)行化簡，再代值計(jì)算即可.
【詳解】原式，
當(dāng)時(shí)，原式．
熟記“分式混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則”是解答本題的關(guān)鍵.
23. 列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運(yùn)高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運(yùn)行圖，2015年春運(yùn)將迎來“高鐵時(shí)代”．甲、乙兩個(gè)城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11小時(shí)，方便了人們出行．已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．
【正確答案】256km/h．

【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來火車的速度是x千米/時(shí)，進(jìn)而利用從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11小時(shí)，得出等式求出即可．
【詳解】解：設(shè)原來火車的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：
﹣=11，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意．
故80×3.2=256（km/h）．
答：高鐵的行駛速度是256km/h．
本題考查分式方程的應(yīng)用．
24. 在直角中，，，AD，CE分別是和的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F．
求的度數(shù)；
判斷FE與FD之間數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【正確答案】(1)120°;(2) FE=FD；見解析.

【分析】（1）由已知條件易得∠BAC=30°，AD，CE分別是∠BAC和∠ACB的角平分線可得∠FAC=15°，∠FCA=45°，由此三角形內(nèi)角和定理可得∠AFC=120°，由此即可得到∠EFD=∠AFC=120°.
（2）如下圖，在AC是截取AG=AE，連接FG，在由已知條件易證△AGF≌△AEF，由此可得∠AFG=∠AFE=∠FAC+∠ECA=60°，∠AFC=120°，可得∠CFG=60°，∠CFD=60°，這樣∠GCF=∠DCF，CF=CF即可得到△GCF≌△DCF，由此可得FG=FD，F(xiàn)E=FG即可得到FE=FD.
【詳解】（1）∵中，，
∴，
∵、CE分別是、的平分線，
∴，，
∴，
∴；
與FD之間的數(shù)量關(guān)系為；
在AC上截取，連接FG，

∵是的平分線，
∴
在和中，∵，
∴≌，
∴，∠AFG=∠AFE=∠FAC+∠ECA=60°，
∴∠CFD=∠AFE=60°，
∴∠CFD=∠CFG，
∵在和中，，
∴≌，
∴，
∴．
作出如圖所示輔助線，熟悉“三角形外角的性質(zhì)和全等三角形的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.


















2022-2023學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷二）
一、選一選（6×3′=18′）
1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是　　
A. B. C. D.
2. 下列從左到右的變形，是分解因式的為( )
A. x2－x=x(x－1) B. a(a－b)=a2－ab
C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－2x+1=x(x－2)+1
3. 滿足下述條件三角形中，沒有是直角三角形的是（ ）
A. 三邊之比為1∶∶ B. 三內(nèi)角之比為3∶4∶5
C. 其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和 D. 三邊長分別為24、7、25
4. 沒有等式的正整數(shù)解有（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
5. 在聯(lián)歡晚會(huì)上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷凇鰽BC的（　　）
A. 三邊中線的交點(diǎn) B. 三條角平分線的交點(diǎn)
C. 三邊上高的交點(diǎn) D. 三邊中垂線的交點(diǎn)
6. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填 空 題（8×3′=24′）
7. 等腰三角形的兩邊長分別為4厘米和9厘米，則這個(gè)三角形的周長為___________.
8. 若點(diǎn)P（a，）是第二象限的點(diǎn)，則a的范圍是_____________.
9. 分解因式：y3-16y= _____________.
10. 如圖，函數(shù)y=2x與y=kx+3交于點(diǎn)A（m，2），則沒有等式2x＜kx+3的解集為______.

11. 如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B'C，連接AA'，若∠1= 20°，求∠B的度數(shù).

12. 如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD=6，則點(diǎn)P到BC的距離是_______.

13. 如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長為__________.

14. 如圖，等邊△ABC中，AE=CD，EF⊥BD，若FG= ，則EF等于_______

三、解 答 題（共78分）
15. （1）分解因式： （2）分解因式： 9a2（x—y）+4b2（y—x）
（3）分解因式：(x2＋y2)2－4x2y2 （4）利用分解因式計(jì)算求值：2662-2342
（5）利用分解因式計(jì)算求值：已知x-3y=-1，xy=2，求x3y-6x2y2+9xy3的值.
16. 解沒有等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.
17. 如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點(diǎn)O．求證：OB=OC．

18. 如圖所示，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，四邊形ABCD的各頂點(diǎn)均在網(wǎng)格點(diǎn)上.
（1）將四邊形ABCD平移，使得D點(diǎn)平移到D1（3，4），畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；
（2）畫出四邊形ABCD繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的四邊形A2B2C2D2．

19. 已知關(guān)于方程組的解滿足．
(1)求的取值范圍；
(2)在取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，沒有等式的解為?
20. 如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的長．

21. 某校高一新生中有若干住宿生，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有21人無房??；若每間住7人，則有一間沒有空也沒有滿，已知住宿生少于55人，求住宿生人數(shù)．
22. 小王計(jì)劃租一間商鋪，下面是某房屋中介提供兩種商鋪的出租信息：

設(shè)租期為x（月），所需租金為y（元），其中x為大于1的整數(shù)．
（1）若小王計(jì)劃租用的商鋪為90m2，請(qǐng)分別寫出在商座A，B租商鋪所需租金yA（元），yB（元）與租期x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的前提下，請(qǐng)你幫助小王分析：根據(jù)租期，租用哪個(gè)商座的商鋪房租更低．
23. 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，2)，△AOB為等邊三角形，P是x軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(沒有與原點(diǎn)O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ．
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如沒有改變，求出其大?。喝绺淖?，請(qǐng)說明理由；
(3)連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬卷（卷二）
一、選一選（6×3′=18′）
1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是　　
A. B. C. D.
【正確答案】D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．
【詳解】解：A. 是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；
B. 沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；
C. 是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；
D. 既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形，故符合題意．
故選D．
本題考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．
2. 下列從左到右的變形，是分解因式的為( )
A. x2－x=x(x－1) B. a(a－b)=a2－ab
C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－2x+1=x(x－2)+1
【正確答案】A

【詳解】因式分解是指將幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的積的形式，根據(jù)定義可知本題選A，
故選：A．
3. 滿足下述條件的三角形中，沒有是直角三角形的是（ ）
A. 三邊之比為1∶∶ B. 三內(nèi)角之比為3∶4∶5
C. 其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和 D. 三邊長分別為24、7、25
【正確答案】B

【詳解】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行分析，進(jìn)而得到答案.
詳解：A.設(shè)三邊為k，k，k，因?yàn)?所以是直角三角形.；
B.因?yàn)?，所以沒有是直角三角形.；
C.因?yàn)橐粋€(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和，所以這個(gè)角=.，是直角三角形；
D.因?yàn)?2+242=252，所以是直角三角形.
故答案為B.
點(diǎn)睛：此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是沒有是直角三角形，已知三角形的三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可
4. 沒有等式的正整數(shù)解有（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【正確答案】B

【分析】直接解沒有等式，求出正整數(shù)解即可得出正確答案.
【詳解】解沒有等式得： ，則正整數(shù)解有1、2兩個(gè).
故選B.
本題考查了求沒有等式的正整數(shù)解，解題關(guān)鍵是正確求出沒有等式的解集，是基礎(chǔ)題.
5. 在聯(lián)歡晚會(huì)上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷凇鰽BC的（　　）
A. 三邊中線的交點(diǎn) B. 三條角平分線的交點(diǎn)
C. 三邊上高的交點(diǎn) D. 三邊中垂線的交點(diǎn)
【正確答案】D

【分析】為使游戲公平，要使凳子到三個(gè)人的距離相等，利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知，凳子要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上．
【詳解】利用線段垂直平分線的性質(zhì)（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）可知：凳子要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上．

故選：D．
本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，考慮到要使凳子到三個(gè)人的距離相等，并由此想到垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正確答案】D

【詳解】①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確．
②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°．
又∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠1=∠2=∠CAB=30°，
∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確．

③∵∠1=∠B=30°，
∴AD=BD．
∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確．
④∵如圖，在直角△ACD中，∠2=30°，
∴CD=AD．
∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD．
∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD．
∴S△DAC：S△ABC．故④正確．
綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有4個(gè)．故選D．
二、填 空 題（8×3′=24′）
7. 等腰三角形兩邊長分別為4厘米和9厘米，則這個(gè)三角形的周長為___________.
【正確答案】22cm

【詳解】分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
詳解：(1)若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+4

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