?第五章 一元一次方程檢測(cè)題
（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.若方程的解為，則的值為( )
A. B. C. D.
3.某市舉行的青年歌手大獎(jiǎng)賽今年共有人參加，比賽的人數(shù)比去年增加 20%還多3人，設(shè)去年參賽的有人，則為( )
A. B. C. D.
4.若方程，則等于（ ）
A.15 B.16 C.17 D.34
5. 有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則還有1人不能上車．有下列四個(gè)方程：
①；②；③；④．
其中正確的是（　　 ）
A.①②　 B.②④　 　 　 C.②③　 　 D.③④
6.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲讓乙先跑，設(shè)后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（　　）
A.; B.;　　C.; D.
7.三個(gè)正整數(shù)的比是，它們的和是，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
8.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺，一件賠，在這次交易中，該商人( )
A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無(wú)法確定
9. 已知有最大值，則方程的解( )
A. B. C. D.
10.小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，于是很快就補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 如果，那么= .
12. 方程與方程的解相同，則m的值為_(kāi)_________.
13.已知方程的解也是方程的解，則=_________.
14.已知方程的解滿足，則________.
15.若與互為相反數(shù)，則的值為 .
16. 小強(qiáng)比他叔叔小30歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的，則小強(qiáng)的叔叔今年____________歲.
17.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲水池的水每小時(shí)流入乙水池2噸, 小時(shí)后, 乙水池有水________噸,甲水池有水_______噸,________小時(shí)后,甲水池的水與乙水池的水一樣多.
18.日歷中同一行中相鄰三個(gè)數(shù)的和為63，則這三個(gè)數(shù)分別為 . (用逗號(hào)隔開(kāi))
三、解答題（共46分）
19.（12分）解下列方程：
（1）； （2）；







（3）； （4） .








20.（4分） 為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解是的解的2倍？








21.（4分）將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲單獨(dú)做需要6小時(shí)，乙單獨(dú)做需要4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成工作？








22. （6分）有一火車要以每分鐘600米的速度過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二座鐵橋比過(guò)第一座鐵橋多5秒時(shí)間，又知第二座鐵橋的長(zhǎng)度比第一座鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求兩座鐵橋的長(zhǎng)分別為多少．








23.(6分)江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工該種山貨的質(zhì)量比粗加工該種山貨質(zhì)量的倍還多，求粗加工該種山貨的質(zhì)量．







24.（6分）植樹(shù)節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹(shù)棵,其中海石中學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)比勵(lì)東中學(xué)的倍少棵,求兩校各植樹(shù)多少棵.







25.（8分）為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上超過(guò)的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家15月份用水量和交費(fèi)情況：
月份
1
2
3
4
5
用水量（噸）
8
10
11
15
18
費(fèi) 用（元）
16
20
23
35
44
根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：
（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).
（2）若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？
（3）若小明家7月份繳水費(fèi)29元，則7月份用水多少噸？







參考答案
1.B 解析：中，未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程；中，有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故選B.
2.C 解析：將代入中,得，解得 故選C.
3.C 解析：因?yàn)槿ツ陞①惖挠腥耍衲瓯热ツ暝黾舆€多人，
所以，整理可得.故選C.
4.B 解析：解方程，可得將代入,可得.故選B.
5.D 解析：根據(jù)題中人數(shù)相等，可列方程為，由客車輛數(shù)相同可列方程為.
6.B 解析：后甲可追上乙，是指時(shí)，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正確；
將移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)可得,所以C正確；
將移項(xiàng)，可得,所以D正確.故選B.
7.B 解析：設(shè)這三個(gè)正整數(shù)分別為，
根據(jù)題意可得
所以這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是故選B.
8.B 解析：設(shè)此商人賺錢的那件衣服的進(jìn)價(jià)為元，則得設(shè)此商人賠錢的那件衣服進(jìn)價(jià)為，則，所以他一件衣服賺了，一件衣服賠了，所以賣這兩件衣服，總共賠了.故選B.
9.A 解析：由有最大值，可得，則則，解得故選A.
10.C 解析：設(shè)所缺的部分為，則，
把代入，可求得，故選C．
11. 解析：因?yàn)榭山獾?br /> 12.－6 解析：方程的解為.將代入方程得，解得.
13. 解析：由，得
所以可得
14. 解析：由，得
當(dāng)時(shí)，由，得，解得；
當(dāng)時(shí)，由，得，解得.
綜上可知，
解析：由題意可列方程,解得
所以
16. 42 解析：設(shè)小強(qiáng)的叔叔今年歲，則小強(qiáng)今年歲，根據(jù)兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的，得，解得.故小強(qiáng)的叔叔今年42歲.
17. 解析：甲水池的水每小時(shí)流入乙水池2噸，則x小時(shí)后流入乙水池2x噸水，此時(shí)乙水池中有水（）噸，甲水池中剩有（）噸水，如果甲、乙兩個(gè)水池的水一樣多，則有=，解得x=5.
18. 解析：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則與它相鄰的兩個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意可得
19.解：（1）移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
兩邊都除以1.8，得.
（2）去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
兩邊都除以2，得.
（3）兩邊都乘6，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得.
（4）將方程兩邊的分子、分母都擴(kuò)大10倍，得 ，
兩邊同乘12，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得.
20.解：關(guān)于的方程的解為，
關(guān)于的方程的解為.
因?yàn)殛P(guān)于的方程的解是的解的2倍，
所以，所以
21.解：設(shè)甲、乙一起做還需要小時(shí)才能完成工作．
根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得=.
.
答：甲、乙一起做還需要2小時(shí)12分才能完成工作．
22.解：設(shè)第一座鐵橋的長(zhǎng)為米，則第二座鐵橋的長(zhǎng)為米，
過(guò)完第一座鐵橋所需要的時(shí)間為分，
過(guò)完第二座鐵橋所需要的時(shí)間為分．
依題意，可列出方程+=解方程得
所以
答：第一座鐵橋長(zhǎng)100米，第二座鐵橋長(zhǎng)150米．
23.解：設(shè)粗加工該種山貨的質(zhì)量為，
根據(jù)題意，得，解得．
答：粗加工該種山貨的質(zhì)量為．
24.解:設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)棵.
依題意，得解得.

答:勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)棵，海石中學(xué)植樹(shù)棵.
25.分析：（1）根據(jù)1、2月份可知，當(dāng)用水量不超過(guò)10噸時(shí)，每噸收費(fèi)2元．根據(jù)3月份的條件，用水11噸，其中10噸應(yīng)交20元，超過(guò)的1噸收費(fèi)3元，則超出10噸的部分每噸收費(fèi)3元．
（2）根據(jù)求出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費(fèi)即可算出.
（3）中存在的相等關(guān)系是：10噸的費(fèi)用20元+超過(guò)部分的費(fèi)用=29元．
解：（1）從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)為不超過(guò)10噸，10噸以內(nèi)，每噸2元，超過(guò)10噸的部分每噸3元.
（2）小明家6月份的水費(fèi)是：（元）.
（3）設(shè)小明家7月份用水噸，因?yàn)椋裕?br /> 由題意得，解得．
故小明家7月份用水13噸．


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