知識(shí)點(diǎn)1 一元一次方程及方程的解
1.若方程ax－4＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值不可以是( )
A.4 B.－4 C.0 D.eq \f(1,4)
2.若x＝2是方程ax－4＝0的解，檢驗(yàn)x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解.
知識(shí)點(diǎn)2 等式的性質(zhì)
3.已知等式3a＝2b＋5，則下列等式中不一定成立的是( )
A.3a－5＝2b B.3a＋1＝2b＋6
C.3ac＝2bc＋5 D.a＝eq \f(2,3)b＋eq \f(5,3)
4.(遷安期末)下列方程的變形，哪位同學(xué)計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A.小明 B.小紅
C.小英 D.小聰
知識(shí)點(diǎn)3 解一元一次方程
5.對(duì)方程eq \f(2x＋1,3)－eq \f(10x－1,6)＝1去分母，正確的是( )
A.2x＋1－10x－1＝1 B.4x＋2－10x－1＝6
C.4x＋2－10x＋1＝1 D.4x＋2－10x＋1＝6
6.(保定定興縣期末)解方程：
(1)2－2(x－2)＝3(x－3)；
(2)eq \f(5x＋1,3)－eq \f(2x－1,6)＝1.
知識(shí)點(diǎn)4 一元一次方程的應(yīng)用
7.(南平中考)閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為( )
A.60－x＝20%(120＋x)
B.60＋x＝20%×120
C.180－x＝20%(60＋x)
D.60－x＝20%×120
8.某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1 755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.
(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？
(2)學(xué)校仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支(每種筆的單價(jià)不變).陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2 447元.”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的賬算錯(cuò)了.
02 易錯(cuò)題集訓(xùn)
9.下列變形中：①將方程3x＝－4的系數(shù)化為1，得x＝－eq \f(3,4)；②將方程5＝2－x移項(xiàng)，得x＝5－2；③將方程2(2x－1)－3(x－3)＝1去括號(hào)，得4x－2－3x－9＝1；④將方程eq \f(2x－1,3)＝1＋eq \f(x－3,2)去分母，得2(2x－1)＝1＋3(x－3)，其中正確的變形有( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
10.小亮和小麗兩人都從甲地前往乙地，小亮每小時(shí)行走5千米，先走1.5小時(shí)，小麗騎自行車(chē)，小麗出發(fā)50分鐘后，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，則小麗每小時(shí)騎 千米.
03 河北?？碱}型演練
11.(唐山灤南縣期末)若x＝0是方程1－eq \f(3x＋2,4)＝eq \f(k－3x,6)的解，則k值為( )
A.0 B.2
C.3 D.4
12.(河北考試說(shuō)明)如圖，這是超市中某洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一售貨員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是( )
元 B.16元
元 D.24元
13.(河北考試說(shuō)明)將一正方形按如圖方式分成n個(gè)完全重合的長(zhǎng)方形，上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則n的值為( )
A.12 B.10 C.8 D.6
14.本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小亮同學(xué)的解題過(guò)程：
解方程：eq \f(2x－0.3,0.5)－eq \f(x＋0.4,0.3)＝1.
解：原方程可化為：eq \f(20x－3,5)－eq \f(10x＋4,3)＝1……①
去分母，得
3(20x－3)－5(10x＋4)＝15……②
去括號(hào)，得60x－9－50x＋20＝15……③
移項(xiàng)，得60x－50x＝15＋9－20……④
合并同類項(xiàng)，得10x＝4……⑤
系數(shù)化為1，得x＝0.4……⑥
(1)上述小亮的解題過(guò)程從第 (填序號(hào))步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是 .
(2)請(qǐng)給出正確的解法.
15.(唐山灤南縣期末)唐百超市對(duì)出售的A、B兩種商品開(kāi)展春節(jié)促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：(同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng))
(1)某單位購(gòu)買(mǎi)A商品50件，B商品40件，共花費(fèi)9 600元，試求a的值.
(2)在(1)的條件下，若某單位購(gòu)買(mǎi)A商品x件(x為正整數(shù))，購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多1件，請(qǐng)問(wèn)該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由.
04 核心素養(yǎng)專練
16.【關(guān)注數(shù)學(xué)文化】我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海飛到北海需要7天，大雁從北海飛到南海需要9天.野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為( )
A.9x－7x＝1
B.9x＋7x＝1
C.eq \f(1,7)x＋eq \f(1,9)x＝1
D.eq \f(1,7)x－eq \f(1,9)x＝1
商品
A
B
標(biāo)價(jià)(單位：元)
120
150
方案一
每件商品
出售價(jià)格
按標(biāo)價(jià)
降價(jià)30%
按標(biāo)價(jià)
降價(jià)a%
方案二
若所購(gòu)商品達(dá)到或超過(guò)101件(不同商品可累計(jì))時(shí)，每件商品按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%后出售

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