初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.1數(shù)軸試講課課件ppt

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1.2.2 數(shù)軸
初中數(shù)學(xué) / 人教版 /七年級(jí)上冊(cè) / 第一單元
問(wèn)題1. 在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，你能畫(huà)圖表示這一情境嗎？
東
西
汽車站牌
柳 樹(shù)
楊 樹(shù)
槐 樹(shù)
電線 桿
3m
7.5m
3m
4.8m
怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)?
3
7.5
上面的問(wèn)題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義.如圖1.2-2，在一條直線上取一個(gè)點(diǎn)0為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示它，再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn)，這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn)。
0
-3
-4.8
例如，-4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿。
你能說(shuō)說(shuō)圖中其他數(shù)的實(shí)際意義嗎？
探究1
請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度
℃
5
℃
0
℃
-10
減少2.7%
數(shù)軸：人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.這條直線需滿足：
（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；
（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；
（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示－1，－2，－3，….
正方向
－1.2
你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪幾點(diǎn)？
數(shù)軸的三要素
原點(diǎn)
正方向
單位長(zhǎng)度
3
-3
知識(shí)講解
畫(huà)數(shù)軸的四個(gè)步驟：
⒈畫(huà)直線.
⒉在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).
⒊確定正方向，并用箭頭表示.
⒋根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度.
一畫(huà) 二定 三方向 四單位
這一年，上述六國(guó)中哪些國(guó)家的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了，哪些國(guó)家的服務(wù)出口額減少了，哪國(guó)增長(zhǎng)率最高？哪國(guó)增長(zhǎng)率最低？
（1）畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
（2）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E 表示的數(shù)：
點(diǎn)A表示0
點(diǎn)B表示－2
點(diǎn)C表示1
點(diǎn)D表示2.5
點(diǎn)E表示－3
9
1.
0
1
-1
錯(cuò)
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
錯(cuò)
2
-1
-2
1
錯(cuò)
0
錯(cuò)
2
-1
1
0
2
-1
0
錯(cuò)
錯(cuò)
0
錯(cuò)
1
-1
0
1
1
-1
2
對(duì)
-2
原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.
一、判斷下面所畫(huà)數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由.
小試牛刀2
10
0
1
2
3
解：
二、畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：
3|2
-5，0，5，-4，
-
3|2
，
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
3|2
3|2
小試牛刀3
11
1.填空：在數(shù)軸上，表示數(shù) -2, 2.6, ,0, ，-1 ,的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個(gè).
2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示- 4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A. B. C. D.
C
-4
4
隨堂練習(xí)
隨堂練習(xí)
3.數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 ，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 .
左
2個(gè)單位長(zhǎng)度
右
6個(gè)單位長(zhǎng)度
4.判斷數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)（　 ）
×
隨堂練習(xí)
5.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（ ）　　　A. 6或-6 B. 6 C.-6 D. 3或-3
A
解析：選A.數(shù)軸上距離原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)有兩個(gè).
6.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù).B.數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度.C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素.D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零.
B
課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們需掌握：1.數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線.2.數(shù)軸的畫(huà)法：一畫(huà)二定三方向四單位.3.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù).
課后作業(yè)
1.復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容2.課本第9頁(yè)練習(xí)1，2，33.選做課時(shí)練的對(duì)應(yīng)內(nèi)容