1.2.1 數(shù) 軸
我們看到的刻度尺的邊緣上都有一些點(diǎn)，并且這些點(diǎn)在一條直線上，它們分別表示一些數(shù).由此聯(lián)想，能不能用一條直線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)？
讓出發(fā)點(diǎn)O表示0，向東走1m到達(dá)點(diǎn)A，就讓點(diǎn)A表示1；
向東走3m到達(dá)點(diǎn)C，就讓點(diǎn)C表示3；
向西走1m到達(dá)點(diǎn)B，就讓點(diǎn)B表示-1.
向西走3m到達(dá)點(diǎn)D，就讓點(diǎn)D表示-3.
從上面的例子受到啟發(fā)，我們可以用一條直線上的點(diǎn)來(lái)直觀地表示數(shù).
畫(huà)一條直線(通常把它水平放置)，
在直線上取一點(diǎn)O，把點(diǎn)O叫做原點(diǎn)，
規(guī)定直線的正方向（標(biāo)上箭頭）.
通常把直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向，從原點(diǎn)向左的方向規(guī)定為負(fù)方向.
選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.
從原點(diǎn)向右，距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)1，
距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)2，…；
從原點(diǎn)向左，距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)-1，
距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示數(shù)-2，….
像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.
例1 如圖1-7，數(shù)軸上的點(diǎn)M，P，Q分別表示哪 個(gè)有理數(shù)？
解：M ， P ，Q分別表示-3，-0.5，2.5.
例2 畫(huà)一條數(shù)軸， 并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
解：所畫(huà)數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖.
1. 把下列各數(shù)和數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)用線連起來(lái)：
（1） 數(shù)軸上在原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)3.7個(gè)單位長(zhǎng)度 的點(diǎn)表示的數(shù)是 ；
（3） 數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè)， 它們分別表示數(shù) .
3.畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： -2， -0.8， 0.8， 2.
1.2.2 相反數(shù)
如圖1-9，點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的有理數(shù)之間有什么關(guān)系？
點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是5，點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離也是5.
點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示5，它們只有符號(hào)不同.
像5和-5這樣，如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).
例如，2.6的相反數(shù)是-2.6， -2.6的相反數(shù)是2.6.
我們把數(shù)a的相反數(shù)記做-a．于是“-2.6 的相反數(shù)是2.6”就可以記做“-(-2.6)= 2.6”．
表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)， 并且與原點(diǎn)的距離相等.
例3 畫(huà)一條數(shù)軸， 并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反 數(shù)的點(diǎn)：
解：3的相反數(shù)是-3；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6 的 相反數(shù)是6，且-3，-1.5，6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的 點(diǎn)分別為A，B，C，如圖所示
-(+1)= ?
因?yàn)?1的相反數(shù)是-1，所以-(+1)=-1.
因?yàn)?1的相反數(shù)是1，所以-(-1)=1.
-(+0.8)= ；-(-3)= .
1. 把右邊各數(shù)中互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起 來(lái)，并在一條數(shù)軸上標(biāo)出表示它們的點(diǎn).
-(+6.7)= ；-(+8）= ；-(-4)= ； = .
3. 已知a的相反數(shù)是3.5，則a等于多少？
答：a 是-3.5 .
1.2.3 絕對(duì)值
小明家、學(xué)校、小李家在數(shù)軸上的位置分別如圖中點(diǎn)A， O， B所示.
若數(shù)軸的單位長(zhǎng)度表示1km，則A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是多少？
小明、小李各自從家到學(xué)校要走多遠(yuǎn)？
點(diǎn)A表示-4，小明從家到學(xué)校要走4km
點(diǎn)B表示2，小李從家到學(xué)校要走2km.
我們把4叫做-4的絕對(duì)值，記做“|-4|=4”；
把2叫做2的絕對(duì)值，記做“|2|=2”.
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).
從而，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.
從上述例子看到，-4的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示-4 的點(diǎn)A與原點(diǎn)之間的距離，
2的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)之間的距離，如圖所示.
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.
例5 求下列各數(shù)的絕對(duì)值： 12， ， -7.5， 0.
12是正數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身.
-7.5是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于它相反數(shù).
如果 a 表示一個(gè)數(shù)，則|a|等于多少？
（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，| a |= a；
（3）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，| a |= -a.
（2）當(dāng)a=0時(shí)，| a |=0 ；
一般地，如果 a 表示一個(gè)數(shù)，則
即| a |是指a和-a中非負(fù)數(shù)的另一個(gè).
例6 若|a|= 8.7,求a.
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.
因?yàn)榻^對(duì)值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-8.7兩個(gè)，
所以a=8.7或a=-8.7.
1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：3，3.14， ，-2.8.
-|-2010|= ；-| -2.8 | = ； = .
3. 畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示絕對(duì)值等于2，3.5 的數(shù)的點(diǎn).
例1
在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所.已知青少年宮在學(xué)校東300米，商場(chǎng)在學(xué)校西200米，醫(yī)院在學(xué)校東500米.若將馬路近似地看成一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100米. 1.在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置. 2.列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離.
畫(huà)數(shù)軸要注意數(shù)軸的三要素，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)（學(xué)校）為坐標(biāo)原點(diǎn)，求數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離時(shí)要利用數(shù)形結(jié)合思想.
青少年宮與商場(chǎng)之間的距離為500米.
例2
點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為（ ）. A.2 B. -6 C.2或-6 D.不同于以上答案
利用數(shù)軸，可以直觀地看到問(wèn)題的答案.
如果點(diǎn)A是向左移動(dòng)，則點(diǎn)B表示-6，如果點(diǎn)A是向右移動(dòng)，則點(diǎn)B表示2，故選C.
例3
如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是有理數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是 .
由數(shù)軸可以看出，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為|a|，因?yàn)閍小于0，由絕對(duì)值的意義可知，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為-a.

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.3絕對(duì)值課文ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.3絕對(duì)值課文ppt課件，文件包含教學(xué)課件七上·湘教·12數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值第3課時(shí)絕對(duì)值pptx、12數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值第3課時(shí)絕對(duì)值docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共18頁(yè)， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.2相反數(shù)說(shuō)課課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.2相反數(shù)說(shuō)課課件ppt，文件包含教學(xué)課件七上·湘教·12數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值第2課時(shí)相反數(shù)pptx、12數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值第2課時(shí)相反數(shù)docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共17頁(yè)， 歡迎下載使用。

湘教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.1數(shù)軸教課內(nèi)容ppt課件：

這是一份湘教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.1數(shù)軸教課內(nèi)容ppt課件，文件包含教學(xué)課件七上·湘教·12數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值第1課時(shí)數(shù)軸pptx、12數(shù)軸相反數(shù)與絕對(duì)值第1課時(shí)數(shù)軸docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共21頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)1.2.1數(shù)軸授課課件ppt

初中數(shù)學(xué)1.2.1數(shù)軸授課課件ppt
浙教版七年級(jí)上冊(cè)1.2 數(shù)軸圖片課件ppt

浙教版七年級(jí)上冊(cè)1.2 數(shù)軸圖片課件ppt
初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸評(píng)課課件ppt

初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸評(píng)課課件ppt
初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)1.2 數(shù)軸圖文課件ppt

初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)1.2 數(shù)軸圖文課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.2.1 數(shù)軸

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部