
【典例3】 如圖所示,兩個(gè)對稱的與水平面成60°角的粗糙斜軌與一個(gè)半徑R=2 m、圓心角為120°的光滑圓弧軌道平滑相連.一個(gè)物塊從h=3 m高處,從靜止開始沿斜面向下運(yùn)動.物塊與斜軌接觸面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10 m/s2.(1)請你分析一下物塊將怎樣運(yùn)動?(2)計(jì)算物塊在斜軌上通過的總路程.
解析:(1)物塊最后在圓弧左右兩端點(diǎn)間來回往返運(yùn)動,且在端點(diǎn)的速度為0.(2)物塊由釋放到最后振動到圓弧的左端點(diǎn)或右端點(diǎn)過程,根據(jù)動能定理,有mg[h-R(1-cs 60°)]-μmgcs 60°·s=0,代入數(shù)據(jù),解得物塊在斜軌上通過的總路程s=20 m.
4.一質(zhì)量為m的小球,用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn).小球在水平力F的作用下,從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動到Q點(diǎn),如圖所示,則力F所做的功為( )A.mgLcs θ B.mgL(1-cs θ)C.FLsin θ D.Flcs θ
B 解析:由動能定理知WF-mg(L-Lcs θ)=0,則WF=mgL(1-cs θ),故B正確.
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