第01講導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算(逐級(jí)突破）-【滿分之路】2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)逐級(jí)突破（2024新教材新高考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?第01講導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 (分層精練）
A夯實(shí)基礎(chǔ) B能力提升 C綜合素養(yǎng)
A夯實(shí)基礎(chǔ)
1．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移s（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）的關(guān)系可用表示，那么質(zhì)點(diǎn)在秒時(shí)的瞬時(shí)速度是（????）
A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．4米/秒
2．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)可導(dǎo)，且，則曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為（????）
A．45° B．60° C．120° D．135°
3．（2023春·河北邯鄲·高二武安市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)，若，則（????）
A． B． C． D．
4．（2023春·天津武清·高二?？茧A段練習(xí)）下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（????）
A． B．
C． D．
5．（2023·湖北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，直線與曲線相切，則的最小值是（????）
A．16 B．12 C．8 D．4
6．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則，的值分別為（????）
A．1，1 B．，1 C．1， D．，
7．（2023春·河北邯鄲·高二武安市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（????）
A． B． C． D．
8．（2023春·湖北武漢·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則（????）
A． B． C． D．
二、多選題
9．（2023春·重慶萬(wàn)州·高二重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（????）
A． B． C． D．
10．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的圖象上，不存在互相垂直的切線，則的值可以是（????）
A．-1 B．3 C．1 D．2
三、填空題
11．（2023春·浙江嘉興·高二平湖市當(dāng)湖高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，則________．
12．（2023秋·廣東·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值為___________.
四、解答題
13．（2023春·湖北咸寧·高二?？奸_學(xué)考試）（1）已知函數(shù),求解集；
（2）設(shè)曲線在點(diǎn)（0，e）處的切線與直線垂直，求的值.

14．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
(1)；
(2)；
(3)．

15．（2023春·河北邯鄲·高二武安市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
(1)求曲線在點(diǎn)A處的切線方程；
(2)求曲線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的切線方程．

B能力提升
1．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（????）
A． B． C．D．
2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________
3．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)．
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)求與直線平行，且與曲線相切的直線方程．

C綜合素養(yǎng)
1．（2023春·安徽·高二安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)校考階段練習(xí)）已知圖象上有且只有三點(diǎn)到直線的距離為，則a的值為（????）．
A．3 B． C． D．5
2．（多選）（2023春·安徽·高二安徽省太和中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）若函數(shù)的圖象上不存在互相垂直的切線，則實(shí)數(shù)的值可以是（????）
A． B．1 C．2 D．3
3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，，直線與曲線相切，則下列不等式一定成立的是（????）
A． B． C． D．
4．（2023春·山西忻州·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)若直線l與拋物線相切，求拋物線的對(duì)稱軸方程．

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