1．方程(x＋1)2＝4的解是(　　)A．x1＝－3，x2＝3 B．x1＝－3，x2＝1C．x1＝－1，x2＝1 D．x1＝1，x2＝3
一、選擇題(每題3分，共30分)
2．如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是(　　)
3．如圖，菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝120°，則AC的長為(　　)A．8 B．4 C．2 D．4
4．把只有顏色不同的1個白球和2個紅球裝入一個不透明的口袋里攪勻，從中隨機地摸出1個球后放回攪勻，再次隨機地摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率為(　　)A. B. C. D.
5．如圖，已知a∥b∥c，直線m分別交直線a，b，c于點A，B，C，直線n分別交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn).若 ＝ ，則 等于(　　)A. B. C. D．1
6．如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB＝4，則A1B1的長為(　　)A．1 B．2 C．4 D．8
7．四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，能判定它是矩形的條件是(　　)A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BDC．AB＝BC，AO＝CO D．OA＝OB＝OC＝OD
8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若 ＝ ，則 等于(　　)A. B. C. D.
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P是反比例函數(shù)y＝ (x>0)圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B.若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為(　　)A. 3 B. －3 C. D. －
11．若 ＝ ，則 ＝________.
二、填空題(每題4分，共28分)
12．已知兩相似三角形的對應(yīng)高之比是1∶2，則它們的面積之比為________．
13．已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2－8x＋15＝0的根，則該等腰三角形的周長為____________．
14．已知反比例函數(shù)y＝ ，當(dāng)x＞0時，y的值隨x值的增大而減小，則m取值范圍是________．
15．從裝有a個球的暗袋中隨機摸出一個球，已知袋中有5個紅球，通過大量的試驗發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，可以估計a約為________．
16．一張桌子上擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個碟子．
18．解方程：2x2－7x＋1＝0.
三、解答題(一)(每題6分，共18分)
19．如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點．求證：AE＝AF.
20．有甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球，乙口袋中裝有2個分別標(biāo)有數(shù)字4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同．現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．(1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種)，表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率．
21．在 ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF＝AE，連接BF，AF.(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若AD＝DF，求證：AF平分∠BAD.
證明：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝CB，∠DAE＝∠BCF又CF＝AE∴△AED≌△CFB.∴DE＝BF
四、解答題(二)(每題8分，共24分)
∵DC＝BA∴DF＝BE又DF∥BE，∴四邊形BFDE是平行四邊形∵DE⊥AB∴∠DEB＝90°∴四邊形BFDE是矩形．
22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE.求證：(1)∠CBE＝36°；(2)AE2＝AC·EC.
證明：(1)∵∠A＝36°∴∠ABC＋∠ACB＝144°∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝72°∵DE為AB的垂直平分線∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝36°∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝36°
23．某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元．為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：
(1)觀察表中數(shù)據(jù)x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式．(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元，則其單價應(yīng)定為多少元？
24．如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E.求證：(1)AG＝CG；(2)AG2＝GE·GF.
五、解答題(三)(每題10分，共20分)
(2)在菱形ABCD中，BF∥DC.∴∠BFC＝∠DCF∵△ADG≌△CDG∴∠DAG＝∠DCG∴∠DAG＝∠AFG即△AFG∽△EAG.∴ ＝ .∴AG2＝GE·GF.
(2)∵直線y＝kx＋2過C點，∴4＝k＋2，k＝2，∴直線解析式為y＝2x＋2.∴點A坐標(biāo)為(－1，0)，點B坐標(biāo)為(0，2)，∴AB＝ ，BC＝ ，當(dāng)△BAE∽△BCD時，此時點E與點O重合，點E坐標(biāo)為(0，0)；

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