?3.4 波的干涉
基礎(chǔ)知識(shí)梳理

一、波的疊加原理
幾列波 時(shí)能夠保持各自的 特征，繼續(xù)傳播，在它們 的區(qū)域里， 的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的 等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的 .
二、波的干涉
1.定義：頻率相同的兩列波 時(shí)，某些區(qū)域的 加大、某些區(qū)域的振幅 的現(xiàn)象.
2.穩(wěn)定干涉條件
(1)兩列波的頻率必須 .
(2)兩個(gè)波源的 必須保持 .
3.干涉的普遍性：一切波都能夠發(fā)生 ，干涉是波所特有的現(xiàn)象.
典型例題分析

考點(diǎn)一：波的疊加原理
【例1】如圖甲，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀相當(dāng)于正弦曲線的一半，上下對(duì)稱(chēng)，其振幅和波長(zhǎng)都相等。它們?cè)谙嘤龅哪骋粫r(shí)刻會(huì)出現(xiàn)兩列波“消失”的現(xiàn)象，如圖乙。請(qǐng)判斷：從此時(shí)刻開(kāi)始、兩質(zhì)點(diǎn)將向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)（　?。?br />
A．向上向下 B．向下向上
C．向下向下 D．向上向上
【變式練習(xí)】
1．如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于和處，兩列波的速度均為，兩列波的振幅均為。圖示為時(shí)刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），此時(shí)刻平衡位置處于和的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于處，關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況判斷錯(cuò)誤的是（　　）

A．質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)后的振幅為
B．處，質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸負(fù)方向
C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為
D．0到這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為
2．時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波與的波形圖如圖所示，其中沿軸正方向傳播，沿軸負(fù)方向傳播，波速都是，振動(dòng)方向都平行于軸。下列選項(xiàng)畫(huà)出的是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，其中正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
考點(diǎn)二：波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件
【例2】如圖所示為在同一繩上傳播的兩列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，已知甲波向左傳，乙波向右傳，請(qǐng)根據(jù)圖中信息判斷以下說(shuō)法正確的是（　　）

A．兩列波相遇時(shí)會(huì)發(fā)生干涉且處為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)
B．乙波先傳到坐標(biāo)原點(diǎn)
C．由于兩波振幅不等，故兩列波相遇時(shí)不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
D．處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向沿方向
【變式練習(xí)】
1．兩列波在某區(qū)域相遇，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．兩列波相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)互相干擾
B．由于這兩列波相遇時(shí)疊加，當(dāng)它們分開(kāi)時(shí)波的頻率、振幅都會(huì)發(fā)生變化
C．這兩列波疊加以后一定會(huì)產(chǎn)生干涉圖樣
D．兩列波重疊的區(qū)域里，任何一點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和
2．一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），兩端P、Q同時(shí)開(kāi)始上下振動(dòng)，一小段時(shí)間后產(chǎn)生的波形如圖所示，對(duì)于其后繩上各點(diǎn)的振動(dòng)情況，以下判斷正確的是（　　）

A．兩列波將同時(shí)到達(dá)中點(diǎn)M
B．兩列波波速之比為1∶2
C．中點(diǎn)M的振動(dòng)總是加強(qiáng)的
D．M點(diǎn)的位移大小不可能為零
考點(diǎn)三：波的干涉圖樣、判斷干涉加強(qiáng)和減弱區(qū)
【例3】如圖表示兩列同頻率相干水波在時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為且在圖中所示范圍內(nèi)振幅不變，波速均為，波長(zhǎng)均為，E點(diǎn)為BD和AC的交點(diǎn)。下列敘述正確的是（　?。?br />
A．A、E、C三點(diǎn)都是振動(dòng)減弱點(diǎn)
B．振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)只有B、E、D
C．BD連線上的所有點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
D．B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差為
【變式練習(xí)】
1．固定在同一個(gè)振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿，當(dāng)振動(dòng)片振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性地觸動(dòng)水面，形成兩個(gè)波源。兩列波相遇后，形成穩(wěn)定的干涉圖樣，如圖僅為示意圖。已知兩波源間的距離為0.6m，波長(zhǎng)為0.25m，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．兩波源的頻率相同，相位差恒定
B．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為波源的2倍
C．在水面上放一樹(shù)葉，樹(shù)葉會(huì)振動(dòng)著向水槽邊緣飄去
D．兩波源的連線上振動(dòng)加強(qiáng)的位置有4處
25．如圖所示，在均勻介質(zhì)中，A、B是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)波源，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為，形成的機(jī)械波的波速都是10m/s。介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m。則（　?。?br />
A．波的波長(zhǎng)為2m B．波的周期為10s
C．P點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D．P點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)
方法探究

一、波的疊加
1.波的獨(dú)立傳播特性：幾列波相遇時(shí)各自的波長(zhǎng)、頻率等運(yùn)動(dòng)特征，不受其他波的影響.
2.波的疊加原理：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和.
二、波的干涉
1.波的干涉現(xiàn)象：兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域振動(dòng)減弱的現(xiàn)象.
2.發(fā)生干涉的條件：(1)兩列波的頻率相同；(2)相位差恒定.
3.產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯.
4.干涉圖樣及其特點(diǎn)
(1)干涉圖樣：如圖所示.

(2)特點(diǎn)
①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變.
②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化).
③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔.
5.振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)
(1)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之和，A＝A1＋A2.
(2)振動(dòng)減弱點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之差，A＝|A1－A2|.
(3)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷
①條件判斷法：振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩列波疊加時(shí)，設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δx，當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn).若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反.
②現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，若總是波峰與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn).
(4)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)始終保持與波源同頻率振動(dòng)，其振幅不變(振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅可能為零)，其位移隨時(shí)間變化(處于振動(dòng)減弱點(diǎn)且兩列波的合振幅為零的情況除外).
課后小練

一、單選題
1．關(guān)于機(jī)械波的現(xiàn)象的描述，說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向總是垂直于波的傳播方向
B．聲波從空氣進(jìn)入水中傳播，波長(zhǎng)變小
C．兩列波的干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移總比減弱點(diǎn)的位移要大
D．發(fā)生明顯衍射的條件是縫的寬度或障礙物的尺寸與波長(zhǎng)相差不多或比波長(zhǎng)小
2．如圖所示，降噪耳機(jī)的消聲原理是利用（　?。?br />
A．聲波的干涉 B．聲波的反射
C．聲波的衍射 D．聲波的多普勒效應(yīng)
3．如圖，S1、S2是兩個(gè)頻率相同的波源，它們發(fā)出的兩列簡(jiǎn)諧橫波在空間相遇，圖中虛線和實(shí)線分別代表某時(shí)刻這兩列波的波谷和波峰。對(duì)于圖中的四個(gè)點(diǎn)A、B、C和D，振動(dòng)始終加強(qiáng)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A．0 B．1 C．2 D．3
4．在大型活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)如果麥克風(fēng)的位置擺放不當(dāng)，喇叭會(huì)發(fā)出刺耳的聲音，這個(gè)刺耳的聲音叫做“嘯叫”，或者叫做“反饋增益”。這個(gè)過(guò)程是由于麥克風(fēng)輸入信號(hào)過(guò)強(qiáng)，使放出去的聲音失真導(dǎo)致的嘯叫。如圖所示，會(huì)場(chǎng)上有M、N兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的喇叭，播放麥克風(fēng)輸入的相同頻率的聲音。空間有a、b、c、d、e五個(gè)位置，a、e在MN連線的中垂線上。試音時(shí)發(fā)現(xiàn)麥克風(fēng)放置在e點(diǎn)喇叭會(huì)發(fā)出嘯叫，判定在其余四個(gè)點(diǎn)中一定會(huì)發(fā)出嘯叫的點(diǎn)為（　?。?br />
A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)
5．如圖所示，波源S1在繩的左端發(fā)出頻率為f1、振幅為A1的半個(gè)波形a，同時(shí)另一個(gè)波源S2在繩的右端發(fā)出頻率為f2、振幅為A2的半個(gè)波形b，且f1

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4 波的干涉

版本： 人教版 (2019)

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