2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）
1．有一組數(shù)據(jù)如下：，，1，3，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　?。?br /> 2．將二次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為　?。?br /> 3．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率為　?。?br /> 4．如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，如果設(shè)其中較小的一個(gè)奇數(shù)為，可得方程　?。?br /> 5．甲、乙兩人比賽成績(jī)?nèi)鐖D，則　　的成績(jī)更穩(wěn)定（填“甲”或“乙” ．

6．已知圓弧所在圓的半徑為24，所對(duì)圓心角為，則這條弧長(zhǎng)為　?。?br /> 7．已知函數(shù)，當(dāng)　　時(shí)，函數(shù)值等于5．
8．如圖，點(diǎn)，，都在上，是的中點(diǎn)，，則等于?。?br />
9．已知是方程的一個(gè)根，則的值等于　　．
10．一組數(shù)據(jù)6，8，10，的平均數(shù)與眾數(shù)相等，則　?。?br /> 11．已知二次函數(shù)，其中自變量與函數(shù)值之間滿足下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

2
3
7

4.8

下列判斷中，正確的是　?。ㄌ钚蛱?hào)）．
①頂點(diǎn)是；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減?。?br /> 12．如圖是一塊圓形飛鏢游戲板，是的直徑，弦，，假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可能的（沒(méi)有投中游戲板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，投中游戲板陰影部分（含陰影邊界）的概率是　　．

二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求.）
13．下列方程中，一定是一元二次方程的是　　
A． B．
C． D．
14．若的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是　
A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓外 D．不能確定
15．在一次演講比賽中，某位選手的演講內(nèi)容、演講表達(dá)的得分分別為95分，90分，將演講內(nèi)容、演講表達(dá)的成績(jī)按計(jì)算，則該選手的成績(jī)是　　
A．94分 B．93分 C．92分 D．91分
16．點(diǎn)、在二次函數(shù)的圖象上，則　　
A． B． C． D．
17．如圖1，一張邊長(zhǎng)為、的長(zhǎng)方形紙片的面積等于，將它通過(guò)割、拼，再補(bǔ)一個(gè)正方形，拼成一個(gè)新的正方形（如圖，可以取得的最小整數(shù)是　　

A． B． C． D．3
18．我們知道：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線長(zhǎng)相等．
問(wèn)題解決如圖，現(xiàn)有一塊邊長(zhǎng)為的正方形空地，在邊取一點(diǎn)，以長(zhǎng)為直徑，在這個(gè)正方形的空地內(nèi)建一個(gè)半圓形兒童游樂(lè)場(chǎng)，過(guò)點(diǎn)劃出一條與這個(gè)半圓相切的分割線，正方形位于分割線右下方的部分作為娛樂(lè)區(qū)，娛樂(lè)區(qū)的最大面積等于　　

A． B． C． D．
三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)78分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
19．（12分）解方程：
（1）；
（2）．
20．（8分）近年來(lái)，共享單車(chē)逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的“綠色出行”方式之一，某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車(chē)的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天50名出行學(xué)生使用共享單車(chē)次數(shù)的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．
使用次數(shù)
1
2
3
4
5
人數(shù)
8
13
11
12
6
（1）這50名出行學(xué)生使用共享單車(chē)次數(shù)的中位數(shù)是　　，眾數(shù)是　??；
（2）這天中，這50名出行學(xué)生平均每人使用共享單車(chē)多少次？
21．（8分）已知二次函數(shù)．
（1）將化成的形式；
（2）當(dāng)時(shí)，的最小值是　　，最大值是　??；
（3）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出的取值范圍．
22．（8分）如圖，是的直徑，，是的弦，，延長(zhǎng)到，連接，．
（1）求證：是的切線；
（2）以為邊的圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)等于　?。?br />
23．（8分）定義運(yùn)算：，若從、3、中任取兩個(gè)分別作為和，得到一個(gè)代數(shù)式．
（1）用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法，求出代數(shù)式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）設(shè)，求是二次函數(shù)的概率．
24．（10分）某農(nóng)場(chǎng)去年種植南瓜10畝，總產(chǎn)量為，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并引進(jìn)新品種，使總產(chǎn)量增大到．已知種植面積的增長(zhǎng)率是平均畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率的2倍．
（1）原來(lái)平均畝產(chǎn)量為　?。?br /> （2）求平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．
25．（12分）小馬同學(xué)在體育課上積極練習(xí)擲實(shí)心球，在練習(xí)過(guò)程中善于觀察的他發(fā)現(xiàn)，實(shí)心球擲出后在空中的軌跡是一條拋物線，每個(gè)同學(xué)擲實(shí)心球的出手高度是一個(gè)固定值（身高米）．如圖，小馬身高1.75米，設(shè)他拋出的實(shí)心球（記為點(diǎn)到投擲點(diǎn)的水平距離為（單位：米），實(shí)心球（點(diǎn)在空中的高度為（單位：米），與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式為．
（1）的值為　??；
（2）當(dāng)時(shí)，
①若實(shí)心球落地點(diǎn)為，此時(shí)，求小丁本次擲實(shí)心球的水平距離；
②落地點(diǎn)要超過(guò)，則的取值范圍為　?。?br /> （3）已知男生擲實(shí)心球項(xiàng)目滿分為10.30米，小馬通過(guò)反復(fù)練習(xí)，使得自己擲出的實(shí)心球到投擲點(diǎn)的水平距離為4來(lái)時(shí)，恰好達(dá)到最大高度4米，你認(rèn)為他能取得滿分嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，，

26．（12分）閱讀：如圖1，點(diǎn)不在銳角的各邊和頂點(diǎn)上，若滿足，則稱點(diǎn)為“點(diǎn)的和諧點(diǎn)”，其中，當(dāng)點(diǎn)在的內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)稱為“點(diǎn)的內(nèi)和諧點(diǎn)”，當(dāng)點(diǎn)在的外部時(shí)，點(diǎn)稱為“點(diǎn)的外和諧點(diǎn)”．每個(gè)頂點(diǎn)的“和諧點(diǎn)”，稱為“的和諧點(diǎn)”．
問(wèn)題解決：
（1）在圖1中，點(diǎn)的外和諧點(diǎn)有幾個(gè)？并請(qǐng)?jiān)趫D1中用圓規(guī)和直尺作出來(lái)；（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖2，有一個(gè)格點(diǎn)銳角，已知網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1．
①已知格點(diǎn)是點(diǎn)的一個(gè)和諧點(diǎn)，請(qǐng)找出點(diǎn)的其他所有的和諧點(diǎn)（要求：是格點(diǎn)），并標(biāo)上字母，，；
②已知格點(diǎn)是的“外和諧點(diǎn)”，求以、、、四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積的所有可能的取值．

參考答案與解析
選擇、填空題答案
1.1 2. 3. 4. 5.乙 6.
7. 8.80 9.12 10.8 11.②④⑤ 12.
13
14
15
16
17
18
D
C
B
C
B
C
19.解：（1），
，
，
，.
（2），
，
，
或，
，．
20.解：（1）3 2
（2）這50名出行學(xué)生平均每人使用共享單車(chē)（次．
21.解：（1）.
（2） 8
（3）時(shí)，，解得或4，
當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．
22.（1）證明：如圖，連接，
，.
，，
，即，
又是半徑，是的切線.

（2）解：18
23.解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，分別為、、、37、、.
（2）由（1）可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中是二次函數(shù)的結(jié)果有2種，
是二次函數(shù)的概率為．
24.解：（1）
（2）設(shè)平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為，
根據(jù)題意，得，
解得（舍去），，
答：平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為．
25.解：（1）2.4
（2）①由題意可知，，
令，則，
解得，，
小丁本次擲實(shí)心球的水平距離為8米.
②
（3）設(shè)拋物線表達(dá)式為，
由（1）可知，，
將代入，解得，
拋物線表達(dá)式為，
令，則，
解得，，
，小馬能得滿分．
26.解：如圖所示：

（1）點(diǎn)的外和諧點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)，位于的外接圓上的弧上.
（2）①、、、即所求；
②當(dāng)與、重合時(shí)，，
當(dāng)與、重合時(shí)，，
當(dāng)與重合時(shí)，．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/21 9:29:01；用戶：15737896839；郵箱：15737896839；學(xué)號(hào)：22204221

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