?2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分）
1．戰(zhàn)國時(shí)期數(shù)學(xué)家墨子撰寫的《墨經(jīng)》一書中，就有“圓，一中同長也”的記載，這句話里的“中”字的意思可以理解為　 　．
2．已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則　　．
3．關(guān)于的方程是一元二次方程，則　?。?br /> 4．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 　　．
5．如圖，、是上兩點(diǎn)，位于直徑的兩側(cè)，設(shè)，則　　．

6．如圖，為直徑，為弦，于，連接，，，則　?。?br />
7．已知的半徑為2，若點(diǎn)是的切線上任一點(diǎn)，則長的取值范圍是 　?。?br /> 8．一個(gè)圓錐的主視圖是底邊為12，底邊上的高為8的等腰三角形，則這個(gè)圓錐的表面積
為　 ?。?br /> 9．如圖，幼兒園計(jì)劃用的圍欄靠墻圍成一個(gè)矩形小花園（墻足夠長），若矩形花園區(qū)域的面積為，求的長．若設(shè)的長為，則可列方程為 　 ?。?br />
10．半徑為6的正六邊形、正八邊形的面積分別記為，，則　?。ㄌ睢按笥凇?、“等于”或“小于”
11．中國科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線”的知識．因?yàn)閳A的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”．除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形（圖，它是分別以等邊三角形的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段圓弧圍成的“曲邊三角形”．如圖2，勒洛三角形的周長 　　圓的周長．（填“大于”、“等于”或“小于”

12．我們在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時(shí)用了降次的方法，有時(shí)用因式分解法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程進(jìn)行求解，對于一元二次不等式也可以用相類似的方法求解，那么一元二次不等式的解集是 　?。?br /> 二、選擇題（本大愿共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求。）
13．將一元二次方程化為一般形式，正確的是　　
A． B． C． D．
14．下列說法正確的是　　
A．弧長相等的弧是等弧 B．直徑是最長的弦
C．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 D．平分弦的直徑垂直于弦
15．已知的半徑為5，圓心的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么點(diǎn)與的位置關(guān)系是　　
A．點(diǎn)在內(nèi) B．點(diǎn)在上 C．點(diǎn)在外 D．不能確定
16．在關(guān)于的一元二次方程中，、、是有理數(shù)，且方程的一個(gè)根是，則方程的另一個(gè)根是　　
A． B． C． D．不能確定
17．已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的最小值等于　　
A．1 B．4 C． D．無法確定
18．正方形的邊長為4，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，過點(diǎn)作，為垂足，以為邊作正方形，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)、、與點(diǎn)重合，則長的最大值是　　

A．8 B． C． D．
三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)78分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
19．（20分）解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（6分）如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形，，、延長線交于點(diǎn)．
求證：．

21．（6分）小明超市在中秋期間的月餅銷售過程中發(fā)現(xiàn)，如果每盒月餅盈利100元，那么超市每天可銷售10盒，為了盡快減少庫存，超市決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盒月餅每降價(jià)5元，超市每天可多售出1盒．在上述銷售正常的情況下，每盒月餅降價(jià)多少元時(shí)，超市在月餅銷售上的日盈利可達(dá)到1120元？
22．（8分）趙州橋是一座位于河北省石家莊市趙縣城南汶河之上的石拱橋（如圖，因趙縣古稱趙州而的得名．趙州橋始建于隋代，是世界上現(xiàn)存年代久遠(yuǎn)、跨度最大、保存最完整的單孔石拱橋．現(xiàn)有一座仿趙州橋建造的圓拱橋，已知在某個(gè)時(shí)間段這座橋的水面跨度是16米（即米，如圖，拱頂?shù)剿娴木嚯x4米（即弧的中點(diǎn)到的距離等于4米）．
（1）在圖2中畫出線段（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）問一艘寬12米，水面以上高1.87米的貨輪能否順利通過？

23．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程①與②．
（1）求證：這兩個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程①、方程②都有實(shí)數(shù)根，且方程①的根恰好是方程②的根的兩倍，求、的值．
24．（8分）如圖，是的弦，點(diǎn)在過點(diǎn)的切線上，，與相交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，，求的值．

25．（10分）如圖，在一張四邊形的紙片中，，，，以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓分別與、交于點(diǎn)、．

（1）求證：與相切；
（2）過點(diǎn)作的切線：（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（3）若用剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，能否從剪下的兩塊余料中選取一塊，剪出一個(gè)圓作為這個(gè)圓錐的底面？
26．（12分）如圖，在中，，，．點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，作的外接圓．
（1）當(dāng)與的外接圓相切時(shí)，求的半徑；
（2）直接寫出與的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的長的取值范圍．


參考答案與解析
選擇、填空題答案
1.圓心 2.-21 3.-1 4. 5.66 6.52° 7.
8. 9. 10.小于 11.等于 12.或
13
14
15
16
17
18
D
B
C
A
C
C
19.解：（1），
，
，.
（2），
，，，
，
，
，.
（3），
，
或，
，.
（4），
，
，
或，
，．
20.證明：四邊形為的內(nèi)接四邊形，
.
，.
，.
，，．
21.解：設(shè)每盒月餅降價(jià)元，則每盒月餅盈利元，超市每天可銷售盒，
依題意，得，
整理，得，解得，.
要盡快減少庫存，．
答：在上述銷售正常的情況下，每盒月餅降價(jià)30元時(shí)，超市在月餅銷售上的日盈利可達(dá)到1120元．
22.解：（1）如圖，線段即所求．

（2）如圖，設(shè)圓心為，連接，，，設(shè)半徑為米．，．
，，米.
在中，，.
，米，
（米，
（米.
，一艘寬12米，水面以上高1.87米的貨輪能順利通過．
23.（1）證明：，，
當(dāng)時(shí)，方程①有實(shí)數(shù)根；
當(dāng)時(shí)，方程①、方程②都有實(shí)數(shù)根；
當(dāng)時(shí)，方程②有實(shí)數(shù)根，
這兩個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根.
（2）方程①、方程②都有實(shí)數(shù)根，，
解方程①得，
方程②化為，解此方程得，
方程①的根恰好是方程②的根的兩倍，，
而，解得，．
24.（1）證明：是的切線，
，.
，.
，，.
，，.
（2）解：如圖，過作于.
，.
，，，
，
，.
，.
，，
，
，解得.

25.（1）證明：如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn).
，.
，.
圓的半徑為2，點(diǎn)在圓上.
，與相切.

（2）解：如圖，設(shè)與圓相切于點(diǎn)，則，
在中，，，，
點(diǎn)在的垂直平分線上，
作的垂直平分線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)，連接，則是圓的切線.

（3）解：可以從剪下的兩塊余料中選取一塊，剪出一個(gè)圓作為這個(gè)圓錐的底面，理由如下：
，，四邊形是等腰梯形.
，，，
扇形的周長，
圓錐的底面圓的周長為.
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則，
如圖，作的內(nèi)切圓圓，
是等腰直角三角形，
，.
，.
，四邊形是平行四邊形，
，，
是等腰直角三角形，.
設(shè)圓的半徑為，
，
，解得.
，可以從剪下的兩塊余料中選取一塊，剪出一個(gè)圓作為這個(gè)圓錐的底面．

26.解：（1）如圖1，取的中點(diǎn)，作交的延長線于，交于，則點(diǎn)在線段上，
，

連接，則
在中，，
，，
，，
.
與相切，.
，，
，
.
，
，解得，
的半徑為.
（2）當(dāng)與相切時(shí)，如圖2，連接交于，

四邊形是平行四邊形，.
與相切，.
，，.
，是等邊三角形，，
當(dāng)時(shí)，與的邊有3個(gè)公共點(diǎn).
當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，如圖3，連接、，

，，.
，.
，，
是等邊三角形，
，
，
當(dāng)時(shí)，與的邊有4個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，與的邊有3個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，與的邊有2個(gè)公共點(diǎn).
綜上所述，當(dāng)與的邊有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)與的邊有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，或；當(dāng)與的邊有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/20 16:36:30；用戶：15737896839；郵箱：15737896839；學(xué)號：22204221

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市市區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市市區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷，共28頁。試卷主要包含了填空題，選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市市區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市市區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 解析版

2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部