?2023年廣西玉林市容縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. ?5的相反數(shù)是(????)
A. ?5 B. 5 C. 15 D. ?15
2. 在百度中搜索習(xí)大大新年講話“幸福都是奮斗出來的”，一共搜到1050000個(gè)相關(guān)信息，對于1050000這個(gè)數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示，下列表示正確的是(????)
A. 1.05×105 B. 1.05×106 C. 0.105×107 D. 1.05×108
3. 如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和長方體形粉筆盒，其俯視圖是(????)


A. B. C. D.
4. 如圖，直線a//b，直線AB⊥AC，若∠1=50°，則∠2=(????)



A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
5. 下列各式計(jì)算正確的是(????)
A. (a5)2=a7 B. a8÷a2=a6 C. 3a2?2a3=6a6 D. a3+a3=a6
6. 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?8,?3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(????)
A. (8,3) B. (?8,3) C. (?8,?3) D. (8,?3)
7. 將分別標(biāo)有“壯”、“美”、“廣”、“西”四個(gè)漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字不同外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上漢字可以組成“廣西”的概率是(????)
A. 16 B. 14 C. 13 D. 12
8. 甲、乙兩人每小時(shí)一共做35個(gè)電器零件，兩人同時(shí)開始工作，當(dāng)甲做了120個(gè)零件時(shí)乙做了90個(gè)零件，設(shè)甲每小時(shí)能做x個(gè)零件，根據(jù)題意可列分式方程為(????)
A. 90x=12035?x B. 120x=9035?x C. 90x=12035+x D. 120x=9035+x
9. 甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
(1)他們都行駛了18千米；
(2)甲在途中停留了0.5小時(shí)；
(3)乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；
(4)相遇后，甲的速度大于乙的速度；
(5)甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地．
其中，符合圖象描述的說法有(????)

A. 2個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)
10. 如圖，已知點(diǎn)D、E分別是等邊△ABC中BC、AB邊上的中點(diǎn)，AD=6，點(diǎn)F是線段AD上的動點(diǎn)，則BF+EF的最小值為(????)
A. 3
B. 6
C. 9
D. 3 3
11. 我們知道，一元二次方程x2=?1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于?1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=?1(即方程x2=?1有一個(gè)根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=?1，i3=i2×i=(?1)×i=?i，i4=(i2)2=(?1)2=1，從而對任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4n×i=(i4)n×i=i，i4n+2=?1，i4n+3=?i，i4n=1.那么i+i2+i3+…+i2023的值為(????)
A. 0 B. 1 C. ?1 D. i
12. 如圖，在給定的正方形ABCD中，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動，DF⊥AE交AB于點(diǎn)F，以FD，F(xiàn)E為鄰邊構(gòu)造?DFEP，連接CP，則∠DFE+∠EPC的度數(shù)的變化情況是(????)
A. 一直減小
B. 一直減小后增大
C. 一直增大
D. 先增大后減小
二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）
13. 若代數(shù)式 x+1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______________．
14. 分解因式：ax2?6ax+9a= ______ ．
15. 將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：?1，0，4，x，6，8，若中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______ ．
16. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，CD=8cm，AB=10cm，則AE= ______ ．


17. 如圖，某居民樓地處北半球某地，窗戶朝南，窗戶AB高為1.5米，BCD表示直角遮陽棚，墻BC長度為0.5米，此地一年的正午時(shí)刻，太陽光與地面的最大夾角為α，測得tanα=53，要使太陽光剛好不射入室內(nèi)，遮陽棚水平寬CD應(yīng)設(shè)計(jì)為______ 米.


18. 如圖，在等腰△AOB中，AO=AB，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=kx(其中x>0)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，過點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點(diǎn)C，連接OC交AB于D，若△BCD面積為1，則k的值為______ ．


三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題6.0分)
計(jì)算：(π?3)0+ 9+2sin45°?(?13)?1．
20. (本小題6.0分)
先化簡再求值：(a?2?5a+2)÷a2+6a+9a+2，其中a= 3．
21. (本小題10.0分)
如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，其中Rt△ABC頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1,1)．
(1)先將Rt△ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到Rt△A1B1C1試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)；
(2)將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2，并計(jì)算在該旋轉(zhuǎn)過程中Rt△A1B1C1掃過部分的面積．

22. (本小題10.0分)
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AB=2AD，AC=2AE．
(1)求證：△ADE∽△ABC；
(2)如果△ADE的面積為2，求四邊形BCDE的面積．

23. (本小題10.0分)
某校為了解學(xué)生在“五?一”小長假期間參與家務(wù)勞動的時(shí)間t(小時(shí))，隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.要求抽取的學(xué)生在A，B，C，D，E五個(gè)選項(xiàng)中選且只選一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：

(1)求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請求出C項(xiàng)所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；
(3)若該校共有學(xué)生1200人，請估算該校學(xué)生參與家務(wù)勞動的時(shí)間滿足3≤t0,c

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