一、線與角1. 線（1）直線、射線和線段
溫馨提示：在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線，只有兩種位置關(guān)系——相交和平行，不包括垂直，因為垂直是相交的一種特殊情況。
2. 角（1）角的定義：從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。（2）角各部分的名稱：如右圖，圖中的點是角的頂點，兩條射線是角的邊。角通常用符號“∠”來表示。圖中的角記作∠1，讀作角1。
溫馨提示：角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊張開的大小有關(guān)。
二、平面圖形1. 三角形（1）三角形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形。（2）三角形各部分的名稱：如下圖所示，圍成三角形的三條線段叫做三角形的三條邊；三角形每兩條邊的交點叫做三角形的頂點；三角形相鄰兩邊所組成的角，叫做三角形的內(nèi)角。
（3）三角形的底和高：從三角形任一頂點向它的對邊或?qū)叺难娱L線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高。這個頂點所對的邊叫做三角形的底。溫馨提示：每個三角形都有三個底和對應(yīng)的高。
（4）三角形的分類①按角分
（5）三角形的性質(zhì)①三角形具有穩(wěn)定性。②三角形的內(nèi)角和是180°。③三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2. 四邊形（1）四邊形的分類及其特點
（2）梯形的兩種特殊形式及其特征
（3）四邊形的分類及其關(guān)系，如下圖所示：溫馨提示：平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。平行四邊形有無數(shù)條高。
3. 圓（1）圓的認(rèn)識：平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點叫做圓心，一般用字母O表示。①半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。②直徑：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
5. 平面圖形的周長周長：封閉圖形一周的長度。（1）長方形的周長=（長+寬）×2 C長=2（a+b） =長×2+寬×2C長=2a+2b（2）正方形的周長=邊長×4C正=4a正方形的邊長=周長÷4a=C正÷4
（3）圓的周長=直徑×πC圓=πd =2×半徑×πC圓=2πr圓的直徑=圓的周長÷πd=C圓÷π圓的半徑=圓的周長÷π÷2r=C圓÷π÷2（4）半圓的周長=圓周長的一半+直徑 C半圓=C÷2+d
7. 平面圖形之間的關(guān)系（1）面積相等的平行四邊形和三角形，當(dāng)它們等底時，三角形的高是平行四邊形高的2倍；當(dāng)它們等高時，三角形的底是平行四邊形底的2倍。（2）長方形的周長總和一定時，長和寬越接近，長方形的面積就越大，當(dāng)長和寬相等時面積最大。（注意：在計算與圓相關(guān)的面積和表面積時，把π放到最后再計算，能讓計算更加簡便，并提高正確率。）
1. 過一點可以畫（ ）直線，從一點出發(fā)，可以畫（ ）射線。2. （ ）、（ ）都沒有長度，其中（ ）沒有端點，（ ）只有一個端點。3. 下圖中有（ ）條線段，（ ）條射線。
方法指導(dǎo):畫垂線的方法為用三角尺一條邊與已知直線重合，然后沿著直線移動三角尺，讓P點和三角尺的另外一條直角邊重合，過P點沿直角邊畫直線。畫高的方法和畫垂線的方法相同，不過要注意高的垂足應(yīng)該在AB邊上，并標(biāo)出垂足。答案:
4. 從直線外一點到這條直線可以畫無數(shù)條線段，其中最短的是和這條直線( )的線段。5. 在同一平面內(nèi)畫一條已知直線的垂線，可以畫( )條；如果是過一點畫已知直線的垂線，可以畫( )條。
6. 過點Q作直線AB的垂線。
7. 請你設(shè)計一條從稻田到小河最近的管道。
方法指導(dǎo):利用平角=180°以及圖中各角之間的關(guān)系可以知道，∠2=180°-∠1=180°-68°=112°，同理∠3=180°-∠2=180°-112°=68°，∠4=180°-∠1=180°-68°=112°；或者根據(jù)兩條直線相交，相對的兩個角相等，所以∠1=∠3=68°，∠2=∠4=112°。答案:11268112
8. 在直角三角形中，∠A=53°，∠B=( )°。
9. 如下圖，∠1=( )°，∠2=( )°，∠3=( )°。
10. 如果一個三角形三個角的比是1 ∶2 ∶3，那么這個三角形是( )三角形。11. 如下圖，一個等腰三角形頂角的度數(shù)正好是兩個底角度數(shù)和的2倍。這個三角形的三個內(nèi)角各是多少度？
180°÷（2×2+2）＝30°30°×4＝120°答：這個三角形的三個內(nèi)角各是30°，30°，120°。
12. 長方形的對邊（ ），正方形的四個角都是（ ）。13. 一個長方形的周長是90 cm，長與寬的長度之比是5 ∶4，這個長方形的長和寬各是多少厘米？
90÷2÷（4+5）＝5（cm）長：5×5＝25（cm）寬：4×5＝20（cm）答：這個長方形的長是25 cm，寬是20 cm。
方法指導(dǎo)：（1）根據(jù)圖意可知，大圓的半徑等于小圓的直徑，也就是大圓的半徑等于小圓半徑的2倍，所以線段AB的長度等于OB長度的2+1=3倍，據(jù)此計算可求出小圓的半徑。（2）用小圓半徑乘2求出小圓直徑，也就是大圓半徑，再乘2就是大圓直徑，據(jù)此列式計算即可解答。答案：（1）45÷（2+1）＝15（cm）答：小圓的半徑是15 cm。（2）15×2×2＝60（cm）答：大圓的直徑是60 cm。
14. 圓有（ ）個圓心，（ ）條半徑，半徑?jīng)Q定圓的（ ）。
15. 王明要在一個長7 cm，寬4 cm的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑是多少？面積是多少？
解：長方形內(nèi)最大的圓的直徑等于長方形的寬，是4 cm，圓的半徑：4÷2=2（cm）圓的面積：3.14×22=12.56（cm2）答：這個圓的直徑是4 cm，面積是12.56 cm2。
易錯點撥：對圖形不夠了解。
一 填空題。1. 三角形按角分類，可以分為( )、( )、( )；按邊分類，可以分為( )、( )、( )。2. ( )決定圓的位置，( )決定圓的大小。
3. 在同一平面上，過直線外一點，能畫已知直線的垂線共( )條，能畫已知直線的平行線共( )條。4. 過一點能畫( )條直線，過兩點能畫( )條直線。5. 等腰三角形的一個角是45°，另外兩個角可能是( )°和( )°或( )°和( )°。
6. 只有一組對邊平行，其中一個角是90°的四邊形是( )。7. ( )具有不穩(wěn)定性，伸縮門就是應(yīng)用了這個特性。8. 把一個長6 cm，寬4 cm的長方形剪成最大的正方形，這個正方形的周長是( )cm，面積是( )cm2。
9. 一個三角形的面積是12 cm2，和它等底等高的平行四邊形的面積是( )cm2。10. 一個直角三角形的三條邊分別是3 cm，4 cm，5 cm，這個三角形的面積是( )cm2，斜邊上的高是( )cm。
二 選擇題。(將正確答案的字母編號填在括號里)1. ( )具有穩(wěn)定性，( )具有不穩(wěn)定性。A. 三角形B. 四邊形C. 三角形和四邊形
2. 圓的半徑和直徑都是一條( )，圓的對稱軸是一條( )。A. 直線B. 射線C. 線段3. 下列選項中，不正確的是( )。A. 把線段的一端無限延伸，就得到一條射線B. 大于90°的角是鈍角C. 三角形的內(nèi)角和是180°
4. 把一個平行四邊形拉成長方形，周長( )，面積( )。A. 不變B. 變大C. 變小5.下圖中a，b是兩條平行線，三個涂色部分圖形的面積相比，( )最大。A. 平行四邊形B. 三角形C. 梯形
三 判斷題。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的畫“×”）1. 延長角的兩條邊，角就變大了。( )2. 任意三條線段都能圍成一個三角形。( )3. 正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形。( )4. 圓有無數(shù)條對稱軸。( )5. 等腰梯形只有一組對邊平行，且只有兩條邊相等。( )
四 操作題。1. 量出下面各角的度數(shù)。
2. 畫并測量從Q點到直線AB的距離。
3. 畫出下列圖形中底邊上的高。
五 按要求計算。（單位：cm）1. 計算圖形的面積。
2. 計算圖形的周長。
3. 計算陰影部分的面積。
8÷2=4（cm）8×4-3.14×42÷2=32-25.12=6.88（cm2）
六 解決問題。1. 已知右圖中∠1=35°，∠2=30°，列算式求出其他各角的度數(shù)。
∠3=90°-∠2=90°-30°=60°∠4=90°-∠1=90°-35°=55°∠5=180°-∠1=180°-35°=145°∠6=180°-∠5=180°-145°=35°
2. 曲米有兩根同樣長的小棒，長5 dm，如果她想用三根小棒擺成一個三角形，第3根小棒最長是多少分米（取整分米數(shù)）？曲婷給了她一根小棒，結(jié)果擺成的三角形的一個底角是35°。頂角是多少度？
第3根小棒＜5+5=10（dm）180°-35°×2＝110°答：第3根小棒最長是9 dm。頂角是110°。

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