1. 軸對稱圖形（1）意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；折痕所在的直線叫做對稱軸。（2）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。②對應(yīng)點的連線與對稱軸互相垂直。③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
（3）畫法：畫軸對稱圖形的另一半時，先根據(jù)“各對稱點到對稱軸的距離相等”的特點，確定各對稱點的位置，再連接各對稱點。
2. 平移和旋轉(zhuǎn)（1）平移①意義：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿著某個方向移動，而本身沒有發(fā)生改變，像這樣的物體或圖形所做的直線運動叫做平移。②平移的兩個要素：平移的方向和平移的距離。
③平移圖形的畫法選點：在原圖形上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點，如三角形的三個頂點。移點：按要求把選擇的點向規(guī)定的方向移動規(guī)定的格數(shù)。連點：對照原圖形連接新移的點，使它與原圖形完全相同。
（2）旋轉(zhuǎn)①意義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點（或定直線），沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點（或定直線）稱為旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角度。②旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針）、旋轉(zhuǎn)角度。③特征：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點，都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所形成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
④旋轉(zhuǎn)圖形的畫法定點：確定旋轉(zhuǎn)的中心。定向：根據(jù)要求確定是按順時針方向旋轉(zhuǎn)，還是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。定度數(shù)：確定所要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。把組成的圖形的每條線段按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的位置，旋轉(zhuǎn)后所有線段組成的圖形即旋轉(zhuǎn)后的圖形。
3. 圖形的放大與縮小意義：把一個圖形的各邊按一定的比例進行放大或縮小，可以得到該圖形的放大圖或縮小圖。溫馨提示：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大?。环糯笈c縮小會改變圖形的大小，但是不會改變圖形的形狀。
方法指導(dǎo)：此題根據(jù)軸對稱圖形的定義及性質(zhì)求解，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。上面漢字中，有“中、王、晶”3個漢字是軸對稱圖形。答案：B
2. 下面各個國家的國旗中，不是軸對稱圖形的是( )。
方法指導(dǎo):根據(jù)軸對稱圖形的定義，常見的圖形中，長方形（2條）、正方形（4條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、圓（無數(shù)條）、扇形（1條）都是軸對稱圖形（括號內(nèi)為這些圖形的對稱軸的數(shù)量）。比較容易判斷錯誤的是平行四邊形，平行四邊形不是軸對稱圖形。答案:C
3. 下列圖形中，對稱軸數(shù)量和另外兩個圖形不一樣的是( )。A. 扇形B. 長方形C. 等腰梯形
易錯點撥：對對稱軸的意義理解不深刻而出錯。
方法指導(dǎo):此題根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義來判斷。沿著某個方向移動的就是平移，所以（1）（3）是平移；繞著某一個點轉(zhuǎn)動的是旋轉(zhuǎn)，所以（2）（4）是旋轉(zhuǎn)。答案:（1）平移 （2）旋轉(zhuǎn) （3）平移 （4）旋轉(zhuǎn)
5. 判斷題。（1）平移和旋轉(zhuǎn)都不改變物體的形狀和方向。( )（2）在公路上行駛的汽車只有平移現(xiàn)象。( )
6. （1）畫出圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出圖形A向右平移3格再向下平移2格后的圖形。
方法指導(dǎo):將原圖按2 ∶1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。在畫圖時只需把長方形的一條長和一條寬放大2倍。因為原圖形的長是4格，放大到2倍就是8格；寬是2格，放大2倍就是4格，然后再把另外兩條邊補上即可。答案:見上圖。
7. 將一個周長12 cm的正方形變換成面積為36 cm2的正方形，是按（ ）的比放大的。A． 1 ∶2B． 2 ∶1C． 3 ∶1D． 4 ∶1
8. 按1 ∶2的比例把圖A縮小為圖A′。
2. 分針從數(shù)字“12”走到數(shù)字“8”，旋轉(zhuǎn)了( )°。3. 在下面各現(xiàn)象后面的括號里填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”。船從河對面駛過來，船身的運動屬于（ ）；擰動水龍頭的運動屬于（ ）。
4. 請在不屬于軸對稱圖形下面的括號里畫“√”。
5. 一個直角三角形的兩條直角邊分別是4 cm和3 cm，把它按3 ∶1的比放大后的圖形的面積是（ ）cm2。
二 選擇題。(將正確答案的字母編號填在括號里)1. 會改變圖形的位置，但是不改變圖形的形狀、大小、方向的是( )。A. 平移 B. 旋轉(zhuǎn)C. 軸對稱
2. 下列說法錯誤的是( )。A. 圖形的放大與縮小不改變圖形的形狀B. 平行四邊形有2條對稱軸C. 旋轉(zhuǎn)后圖形的大小不會改變
3. 下列圖形中，對稱軸最多的是( )。A. 等腰三角形B. 圓C. 長方形4. 鐘擺的運動是( B )。A. 平移B. 旋轉(zhuǎn)C. 軸對稱
5. 把一個圖形先按4 ∶1放大，再把放大的圖形按1 ∶3縮小，得到的圖形與原圖形相比，( )。A． 放大了 B． 縮小了 C． 大小不變
三 判斷題。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的畫“×”）1. 圖形放大后，形狀、大小都改變了。 ( )2. 平行四邊形是軸對稱圖形。( )3. 把一個三角形按3 ∶1放大后，放大后的三角形的周長是原來的3倍。( )4. 小朋友玩滑滑梯的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。( )5. 把一個圖形繞任意點順時針旋轉(zhuǎn)360°，又回到了原來的位置。( )
四 操作題。1. 在下面方格圖中標(biāo)出點A（1,1），B（7,1），C（3,4），D（5,4），然后把這些點連起來。再畫出該圖形向上平移4格后的圖形。
2. 把圖A向右平移5格，把圖B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°。

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