?2022—2023學年度第一學期學業(yè)水平評估檢測
七年級數(shù)學試卷
本試卷分Ⅰ卷和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．
本試卷滿分為100分，考試時間為90分鐘．
注意事項：
1．答卷前，考生務必將卷Ⅱ前的項目填寫清楚，同時將自己的準考證號填涂在卷Ⅱ前答題紙部分的相應位置．考試結束，監(jiān)考人員只將卷Ⅱ收回．
2．答卷Ⅰ時每小題選出答案后，用2B鉛筆把卷Ⅱ答題紙部分對應題目的答案標號涂黑，答在試卷上無效．
卷Ⅰ（選擇題，共24分）
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．如果規(guī)定收入為正，支出為負．收入500元記作500元，那么支出280元應記作（ ）
A．元 B．元 C．280元 D．500元
2．計算的結果為（ ）
A．2 B． C． D．
3．方程的解是，則（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
4．建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經常在兩個墻腳的位置分別揷一根木樁，然后拉一條直的細線作參照線，這樣做的依據(jù)是（ ）
A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線
C．兩點之間，直線最短 D．過一點可以作無數(shù)條直線
5．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）

A． B． C． D．
6．把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么（ ）

A． B． C． D．
7．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
8．若單項式與是同類項，則（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（ ）

A． B．
C． D．
10．方程：①，②，③，④，其中解為的方程的個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．《九章算術》是中國古代的一部數(shù)學專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時起飛，問經過多少天相遇？設經過天相遇，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A． B． C． D．
12．北京西站和北京南站是北京的兩個鐵路客運中心，如圖，、、分別表示天安門、北京西站、北京南站，經測量，北京西站在天安門的南偏西方向，北京南站在天安門的南偏西方向，則（ ）

A． B． C． D．
卷Ⅱ（非選擇題，共76分）
注意事項：答卷Ⅱ時，將答案用黑色字跡的簽字筆直接寫在試卷上．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
13．若，則__________．
14．把角度化為度、分、秒的形式，則．
15．多項式的最高次項的系數(shù)是__________．
16．當__________時，．
17．如圖，線段上有、兩點，且，是的中點，若，則__________．

18．《算法統(tǒng)宗》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中記載：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人，則余下7人無房可住；若每間住9人，則余下一間無人住，設店中共有間房，可求得的值為__________．
三、解答題（本大題共7個小題；共58分）
19．（本題滿分9分）
計算：（1）；
（2）．
20．（本題滿分6分）
如圖，平面上有四個點，，，．

（1）按下列語句畫出圖形：
①射線；
②直線與線段相交于點；
（2）在圖中以為頂點的角中，請寫出的補角．
21．（本題滿分8分）
解方程：．
22．（本題滿分8分）
如圖，，延長到，使，是線段的中點．

（1）求線段的長度；
（2）若點是線段的三等分點，直接寫出線段的長．
23．（本題滿分8分）
如圖，是的平分線，是的平分線，且．

（1）求的度數(shù)；
（2）若，直接寫出的度數(shù)．
24．（本題滿分9分）
某校計劃購買20張書柜和一批書架，現(xiàn)從、兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每個70元；超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一個書架，超市的優(yōu)惠政策為所有商品8折；設該校購買個書架．
（1）若該校到同一家超市選購所有物品，則到超市要花費__________元，到超市要花費__________元（用含的式子表示）；
（2）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，當購買多少個書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣？
（3）若該校計劃購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購，直接寫出至少準備多少元用于購買．
25．（本題滿分10分）
如圖，點為直線上一點，將斜邊為的直角三角板的直角頂點放在點處，平分．

（1）如圖25-1，若，求的度數(shù)；
（2）將直角三角板繞頂點順時針旋轉至圖25-2的位置，其他條件不變，探究和度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
（3）在圖25-1中，，與的起始位置重合，再將三角板繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第秒時，射線恰好是銳角的三等分線，則的值為__________秒（直接寫出結果）．


2022—2023學年度第一學期學業(yè)水平評估檢測
七年級數(shù)學參考答案及評分說明
說明：
1．各校在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評分標準按步驟酌情給分．
2．堅持每題評閱到底的原則，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應給分數(shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分．
3．解答右端所注分數(shù)，表示正確做到這一步應得的累加分數(shù)，只給整數(shù)分數(shù)．
一、選擇題（每小題2分，共24分）
BCABDA BADCBB
二、填空題：（每小題3分，共18分）
13． 14．30 15． 16．
17．2 18．8
三、解答題：（共58分）
19．解：（1）原式．
（2）原式．
20．（1）①圖形正確．②圖形正確．
（2）的補角有和．
21．解：去分母，得，
去括號，得，
移項，得，合并同類項，得．
22．（1）解：，，，
是的中點，，
．
（2）或．
23．（1）解：，是的平分線，，
是的平分線，．
（2）．
24．（1），
（2）由題意，得，解得，
答：購買40個書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣．
（3）8680．
25．解：（1），，
是直角，平分，；
（2）；
理由：平分，，
，，
，
．
（3）2或4．

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