河北省唐山市灤南縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．在下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是（    ）A． B．1 C．﹣1 D．0【答案】B【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義解答．【詳解】解：A. 是正分?jǐn)?shù)，不符合題意；B.1是正整數(shù)，符合題意；C.-1是負(fù)整數(shù)，不符合題意；D.0是整數(shù)，但不是正整數(shù)，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，熟記正整數(shù)的概念(大于0的整數(shù))是解題的關(guān)鍵．2．下面幾何體中，是圓錐的為（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】觀察所給幾何體，可以直接得出答案．【詳解】解：A選項為圓柱，不合題意；B選項為球，不符合題意；C選項為三棱錐，不合題意；D選項為圓錐，合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常見幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．圓錐面和一個截它的平面，組成的空間幾何圖形叫圓錐．3．計算：若，則的結(jié)果是（    ）A． B． C．4 D．6【答案】B【分析】將代入即可求解．【詳解】解：將代入中得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和有理數(shù)的減法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，正確計算是解題的關(guān)鍵．4．下列各式中，不是整式的是（    ）A．0 B． C． D．【答案】C【分析】直接利用整式的定義分析得出答案．【詳解】解：A. 0是單項式，屬于整式， 不符合題意；B. 是單項式，屬于整式， 不符合題意；C. 是方程，不屬于整式，符合題意；D. 是多項式，屬于整式， 不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式，正確把握整式的定義是解題的關(guān)鍵．5．下列方程中，解為x=1的是（　?。?/span>A．x﹣1=﹣1 B．﹣2x= C．x=﹣2 D．2x﹣1=1【答案】D【分析】由題意依據(jù)一元一次方程的解法分別解出各個選項即可作出判斷.【詳解】解：A. x﹣1=﹣1，解得：，選項不符合題意；B. ﹣2x=，解得：，選項不符合題意；C. x=﹣2，解得：，選項不符合題意；D. 2x﹣1=1，解得：，選項符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.6．化簡，下列結(jié)果中，正確的是（    ）A． B． C．2 D．-2【答案】A【分析】根據(jù)絕對值的運(yùn)算法則，求出絕對值的值即可．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)絕對值的意義求一個數(shù)的絕對值，求一個數(shù)的絕對值：①當(dāng)a是正數(shù)時，│a│=a；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，│a│=-a；③當(dāng)a=0時，│0│=0．掌握求一個數(shù)的絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵．7．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，過點(diǎn)A可畫直線BC的平行線的條數(shù)是（    ）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條【答案】B【分析】先過B，C兩點(diǎn)畫直線BC，再根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有1條直線與已知直線平行可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有1條直線與已知直線平行，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線，射線，線段，平行線，掌握過直線外一點(diǎn)有且只有1條直線與已知直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．用整式表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是（    ）A．(a) B．a－1 C．（a－1） D．（a－1）【答案】B【分析】此題只需根據(jù)題意用a的平方的一半減1即可．【詳解】解：“比a的平方的一半小1的數(shù)”用整式表示是：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決這類題的關(guān)鍵．9．下列等式的變形中，正確的是（    ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么【答案】A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A.如果，那么兩邊都減去c可得，故正確；B.當(dāng)是，a、b相等或互為相反數(shù)，故不正確；C.當(dāng)時，滿足，但x與 y不一定相等，故不正確；D.如果，當(dāng)時，不成立，故不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．10．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.11．下列各式中去括號正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號法則解答即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，正確，故此選項符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號，解題的關(guān)鍵是掌握去括號的方法：括號前是“”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項都改變符號．12．如圖，該圖形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角最小為（　　）A．36° B．60° C．72° D．90°【答案】C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：由題意，＝72°，故該圖形圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角最小為72°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．如圖，在數(shù)軸上，已知點(diǎn)，分別表示數(shù)1，，那么數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在(    )A．點(diǎn)的左邊 B．線段上 C．點(diǎn)的右邊 D．?dāng)?shù)軸的任意位置【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊，根據(jù)作差法，可得點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊．【詳解】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；-x＞-1．-x+2＞-1+2，解得-x+2＞1．所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊；作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，由x＜1，得：-x＞-1，-x+1＞0，-2x+3-（-x+2）＞0，∴-2x+3＞-x+2，所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊,點(diǎn)A的右邊．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出不等式．14．若單項式與單項式的和是單項式，則的值是（   ）A．8 B． C．1 D．【答案】A【分析】根據(jù)同類項的定義解答即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】解：∵單項式與單項式的和是單項式，∴單項式與單項式是同類項，∴，解得，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．15．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且的度數(shù)是的3倍，則的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)以及求出的度數(shù)，進(jìn)而可得的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)圖形得出：，∵的度數(shù)是的3倍，即，∴，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計算，能根據(jù)圖形得出是解此題的關(guān)鍵．16．若關(guān)于的方程的解是整數(shù)解，是整數(shù)，則所有的值加起來為（    ）A． B． C． D．18【答案】C【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟表示出的代數(shù)式，分析解答即可．【詳解】解：解方程，得：，根據(jù)題意可知為整數(shù)，是整數(shù)，當(dāng)的值為時，為整數(shù)，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)，熟練掌握解一元一次方程的一半步驟是解本題的關(guān)鍵． 二、填空題17．比較大?。?/span>______（填“＞”、“＜”或“=”）【答案】<【分析】依據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小絕對值大反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，，而，∴，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較兩個負(fù)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．18．如圖所示，池塘邊有塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長方形部分做菜地．（1）菜地的周長是____________．（用含的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)菜地的周長為54時，小路的寬度為____________米．【答案】          1【分析】（1）先根據(jù)所給的圖形，得出菜地的長和寬，即可得到長方形周長；（2）根據(jù)長方形周長公式求解即可．【詳解】解：（1）其余三面留出寬都是米的小路，由圖可以看出：菜地的長為米，寬為米；故周長為 （2）菜地的周長為54時，，解得．故答案為：； ．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式和解一元一次方程，根據(jù)題目條件列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．19．如圖1，，，三點(diǎn)在同一直線上，是的平分線．（1）與互補(bǔ)的角是____________；（2）若，則的大小是____________°；（3）如圖2，在第（2）問的條件下，若是的平分線，請你直接寫出的度數(shù)．____________°．【答案】          120     45【分析】（1）根據(jù)平角和鄰補(bǔ)角的概念求解即可；（2）首先求出，然后根據(jù)和互補(bǔ)求解即可；（3）首先求出，然后即可求出，根據(jù)角平分線的概念求出，最后利用角的和差關(guān)系即可求出的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，∴，∴，∴與互補(bǔ)的角是，故答案為：；（2）∵是的平分線，，∴，∴；故答案為：120；（3）∵是的平分線，，∴，∴，∵是的平分線，∴，∴．故答案為：45．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的概念，平角的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，平角的定義． 三、解答題20．計算：【答案】【分析】先將除法變成乘法，再去括號運(yùn)算即可．【詳解】解： ．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．21．解方程：【答案】【分析】先去分母，方程兩邊同時乘上6，再去括號，移項，合并同類項，然后系數(shù)化1得解．【詳解】解：去分母，得去括號，得移項，合并同類項，得兩邊同除以4，將系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程的內(nèi)容，去分母的關(guān)鍵就是找到最簡公分母，移項要記得變號．22．嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，請你化簡：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)；(2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？【答案】(1)–2x2+6；(2)5．【分析】(1)原式去括號、合并同類項即可得；(2)設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；(2)設(shè)“”是a，則原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6，∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a-5=0，解得：a=5．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．23．如圖，線段，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．(1)求線段AD的長；(2)若線段AC上有一點(diǎn)E，且，求AE的長．【答案】(1)9(2)4 【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，算出AC、BC的長，進(jìn)而求得CD的長，由AD=AC+CD即可求解；（2）先算出CE的長，再由AE=AC-CE即可求解．【詳解】（1）∵，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴，又∵D是BC的中點(diǎn)，∴，∴；（2）∵，，∴， ．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，線段的和差定義，靈活掌握線段中點(diǎn)性質(zhì)以及線段和差定義是解題的關(guān)鍵．24．平山綿核桃是河北平山縣的名優(yōu)特產(chǎn)之一．每逢成熟季節(jié)，嘉嘉都會主動到家里的果園幫忙．這個周日，他看到了發(fā)往湖北的一個訂單的箱裝核桃的記錄單（見如表），每箱核桃以5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記作負(fù)數(shù)．與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（千克）0箱數(shù)（箱）235721 (1)表中共記錄了多少箱核桃？這些核桃總計多少千克？(2)如果核桃的價格為元/千克，箱子免費(fèi)（每個箱子的成本為元），每箱按5千克計算，嘉嘉家這個訂單的銷售利潤是多少？（用含，的代數(shù)式表示）(3)在（2）的條件下，嘉嘉家的核桃共能裝500箱，當(dāng)，時，這些核桃全部售出，銷售利潤是多少萬元？（注：核桃的銷售利潤=核桃的銷售額-箱子的成本）【答案】(1)表中共記錄了20箱核桃，這些核桃總計千克(2)元(3)萬元 【分析】（1）根據(jù)題意直接列式計算即可；（2）根據(jù)題意直接列式即可；（3）按照（2）中的方法直接列式計算即可．【詳解】（1）核桃的箱數(shù)為：（箱），這些核桃的總重量為：=100.7（千克），答：表中共記錄了20箱核桃，這些核桃總計100.7千克；（2）嘉嘉家這個訂單的銷售利潤是：元，故答案為：元；（3）當(dāng)，時，（元）（萬元），答：這些核桃全部售出，銷售利潤是4.95萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用和有理數(shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用以及列代數(shù)式等知識，理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．25．某社區(qū)惠民水果店第一次用970元從水果批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的3倍多10千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價和售價如下表： 甲乙進(jìn)價（元/千克）58售價（元/千克）1015 (1)惠民水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？(2)惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的4倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為1290元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售．【答案】(1)第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果分別為130千克，40千克(2)第二次乙種蘋果按原價打八折銷售 【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)乙種蘋果千克，則購進(jìn)甲種蘋果千克，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）設(shè)第二次乙種蘋果按原價打y折銷售，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)第一次購進(jìn)乙種蘋果x千克，則購進(jìn)甲種蘋果千克，根據(jù)題意列方程得，，解得，，答：惠民水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果分別為130千克，40千克；（2）解：設(shè)第二次乙種蘋果按原價打y折銷售，根據(jù)題意列方程得，，解得，答：第二次乙種蘋果按原價打八折銷售．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練根據(jù)題中等量關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．26．如圖，在長方形中，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，速度為；動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，速度為．同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時間是（1）請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，        ，       ，當(dāng)運(yùn)動到上時，        ，        ．（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，為何值，能使？（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．【答案】（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB，BC向C點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，再根據(jù)運(yùn)動的時間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動點(diǎn)P在BC上時，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，AP=2t；PB=12-2t；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到BC上時，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2t  BQ=t當(dāng)PB=BQ時有12-2t=t解得t=4∴t=4時PB=BQ（3）能追上，此時P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12  BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時點(diǎn)P能追上點(diǎn)Q【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論． 

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