?專(zhuān)題強(qiáng)化練(十八) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
1.(2022·汕頭三模)已知函數(shù)f(x)=x-2sin x.
(1)求f(x)在(0,π)的極值;
(2)證明:函數(shù)g(x)=ln x-f(x)在(0,π)有且只有兩個(gè)零點(diǎn).
(1)解:由函數(shù)(x)=x-2sin x,
對(duì)函數(shù)的求導(dǎo)可得f′(x)=1-2cos x,x∈(0,π),
令f′(x)=0,解得x=,
當(dāng)0

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