?2022-2023學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 若二次根式 6?x有意義，則x的取值范圍是(????)
A. x≠6 B. x=6 C. x≥6 D. x≤6
2. 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是(????)
A. 13 B. 8 C. 15 D. 18
3. 下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是(????)
A. 1， 3，2 B. 2，4，6 C. 4，5，6 D. 6，7，8
4. 矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是(????)
A. 對(duì)角線相等 B. 對(duì)角戰(zhàn)互相平分 C. 對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)角線平分對(duì)角
5. 直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)是(????)
A. 17 B. 13 C. 8.5 D. 6.5
6. 一次函數(shù)y=3x+7的圖象不經(jīng)過(guò)(????)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 將函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式是(????)
A. y=2x?3 B. y=2x+3 C. y=2(x+3) D. y=2(x?3)
8. P1(?6.y1)，P2(5,y2)是一次函數(shù)y=?x+b的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是(????)
A. y1y2 C. y1=y2 D. 不能確定
9. 某校演講比賽，有9名學(xué)生參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，他不僅要了解自己的成績(jī)還應(yīng)該關(guān)注的是下列能計(jì)量中的(????)
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差
10. 在?ABCD中，AB= 3，AC=2，BD=4，則BC的長(zhǎng)是(????)
A. 7 B. 3 C. 2 3 D. 5
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11. 若 18n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是______．
12. 在?ABCD中，∠A?∠B=20°，則∠C= ______ °.
13. 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是____．
14. 已知點(diǎn)A(6,0)及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)，且x+y=8.設(shè)△OPA的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)解析式為______．
15. 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12，16，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是______ ．
16. 一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600m時(shí)，小強(qiáng)跑了1500m.此后兩人分別以a?m/s和b?m/s勻速跑，又過(guò)100s時(shí)小強(qiáng)追上小明，250s時(shí)小強(qiáng)到達(dá)終點(diǎn)，300s時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)，這次越野賽跑的全程為______ m.
三、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. (本小題6.0分)
計(jì)算：( 6+2)( 6?2)+( 7?1)2÷14 7．
18. (本小題8.0分)
已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(6,?4)與(12,4)．
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
(2)直接寫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
19. (本小題8.0分)
如圖，E、F是?ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．


20. (本小題8.0分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．

21. (本小題8.0分)
甲、乙兩個(gè)舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高(單位：cm)如下：
甲163?164?164?165?165?166?166?167
乙163?165?165?166?166?167?168?168
經(jīng)過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高更整齊？
22. (本小題10.0分)
該表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式．
收費(fèi)方式
月使用費(fèi)/元
包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h
超時(shí)費(fèi)/(元/min)
A
25
30
0.05
B
50
80
0.05
C
90
不限時(shí)

(1)設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x?h，方式A、B、C的收費(fèi)金額分別為y1、y2、y3.直接寫出y1、y2、y3的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)填空：①當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間______ 時(shí)，選擇方式A最省線；
②當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間______ 時(shí)，選擇方式B最省錢；
③當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間______ 時(shí)，選擇方式C最省線．
23. (本小題11.0分)
如圖1，直線y=x+2與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與直線y=12x交于點(diǎn)C，點(diǎn)D坐標(biāo)為(m,0)，過(guò)點(diǎn)D且垂直于x軸的直線與直線AC、OC分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)EF=t．
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)求t關(guān)于m的函數(shù)解析式；
(3)如圖2，連接BF，當(dāng)BF⊥BC時(shí)，求t的值以及△BCF的面積．


24. (本小題11.0分)
如圖，在△ABC中，AC=BC=11，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，且AD=92，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動(dòng)，以PQ為邊向AC上方作正方形PQEF.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)PQ=x，正方形PQEF與△ABC重疊部分的面積為S．
(1)填空；當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，PQ的長(zhǎng)為______ ；
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

25. (本小題12.0分)
四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是直線BC上的點(diǎn)(與B、C不重合).點(diǎn)F在正方形外角∠DCG的平分線所在直線CH上．
(1)如圖1，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上，且∠AEF=90°.求證：AE=EF；
(2)如圖2，點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上，且AE=EF，求證：∠AEF=90°．


答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解：∵二次根式 6?x有意義，
∴6?x≥0，
則x≤6，
故選：D．
二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，據(jù)此即可求得答案．
本題考查二次根式有意義的條件，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．

2.【答案】C?
【解析】解：A． 13=13 3， 13的被開方數(shù)中的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B. 8=2 2， 8的被開方數(shù)中含有能開方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C. 15是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；
D. 18=3 2， 18的被開方數(shù)中含有能開方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．
本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二根式：①被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)和因式．

3.【答案】A?
【解析】解：A、∵12+( 3)2=22，
∴以1， 3，2為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
B、∵2+4=6，
∴以2，4，6為邊不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵42+52≠62，
∴以4，5，6為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵62+72≠82，
∴以6，7，8為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理和勾股定理的逆定理逐個(gè)判斷即可．
本題考查了勾股定理的逆定理等知識(shí)點(diǎn)，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．

4.【答案】B?
【解析】解：對(duì)于選項(xiàng)A，矩形、正方形具有對(duì)角線相等的性質(zhì)，而菱形不具有；
對(duì)于選項(xiàng)B，矩形、菱形、正方形都具有對(duì)角線互相平分；
對(duì)于選項(xiàng)C，菱形、正方形具有對(duì)角線互相垂直，而矩形不具有；
對(duì)于選項(xiàng)D，菱形、正方形具有對(duì)角線平分對(duì)角，而矩形不具有．
綜上所述：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．
故選：B．
根據(jù)題目中給出的四個(gè)選項(xiàng)，對(duì)照矩形、菱形、正方形關(guān)于對(duì)角線的性質(zhì)逐一進(jìn)行甄別即可得出答案．
此題主要考查了矩形、菱形、正方形關(guān)于對(duì)角線的性質(zhì)，理解矩形的對(duì)角線互相平分且相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線都平分一組內(nèi)角；正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線都平分一組內(nèi)角．

5.【答案】D?
【解析】解：∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，
∴斜邊= 52+122=13，
∴此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)=132=6.5．
故選：D．
根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．
此題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

6.【答案】D?
【解析】解：∵k=3>0，b=7>0，
∴一次函數(shù)y=3x+5的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．
故選：D．
利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k

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