?宜城市2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試題
七年級(jí)數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：時(shí)間：120分鐘，總分：120分
一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，在下面的每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，把符合題意的選項(xiàng)代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共30分．）
1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．某倉庫運(yùn)進(jìn)小麥6噸，記為噸，那么倉庫運(yùn)出小麥8噸應(yīng)記為（ ）噸
A． B． C． D．
2．的相反數(shù)等于（ ）
A． B． C．2 D．
3．據(jù)央視6月初報(bào)道，電信5G技術(shù)賦能千行百業(yè)，打造數(shù)字經(jīng)濟(jì)底座， 5G牌照發(fā)放三年來，三大電信運(yùn)營商共投資4772億元．把數(shù)字4772億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
5．若關(guān)于的單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值為（ ）
A．0 B． C． D．
6．根據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，下列變形正確的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
7．如果與互為相反數(shù)，那么的值是（ ）
A．2 B．6 C．12 D．
8．定義“※”運(yùn)算為“”，若，則x等于（ ）
A．1 B．2 C． D．
9．某時(shí)刻，時(shí)鐘上顯示的時(shí)間是9點(diǎn)30分，則此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，若線段，則的長為（ ）

A． B． C． D．
二、填空題（本大題有6個(gè)小題，把各題的正確答案填在題后的橫線上，每小題3分，共18分．）
11．圓周率精確到千分位的近似數(shù)是_______．
12．按照下面的程序計(jì)算，若輸入，則輸出結(jié)果是_______．

13．已知是方程的解，則_______．
14．互補(bǔ)且相等的兩個(gè)角分別是_______．
15．從甲地到乙地有3條路，但小明說這三條路都不是最短的，小明的依據(jù)是：_______．

16．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，若，則點(diǎn)在點(diǎn)的_______方向．

三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分．）
17．（本路滿分8分，每小題4分）計(jì)算：
（1）； （2）．
18．（本題滿分8分，每小題4分）解方程：
（1）； （2）．
19．（本題滿分6分）先化簡，再求作：
，其中．
20．（本題滿6分）列方程解應(yīng)用題：某學(xué)校初一年級(jí)舉行“我愛運(yùn)動(dòng)”的跳繩比賽，跳繩比賽分為跳大繩和跳單搖兩個(gè)項(xiàng)目，學(xué)生會(huì)安排小芳同學(xué)當(dāng)裁判，在比賽結(jié)束后，下面是小芳與運(yùn)動(dòng)員小紅的對(duì)話情境：
小芳：“你跳繩跳得真棒！你跳的大繩和單搖個(gè)數(shù)和是246個(gè)”小紅：“你背定搞錯(cuò)了”
小芳：“哦！我給你少數(shù)了兩個(gè)大繩，多數(shù)了3個(gè)單搖，原來你的單搖個(gè)數(shù)是你的大繩的4倍多5個(gè)”小紅：這就對(duì)了”
你知道小紅跳了多少單搖嗎？
21．（本題滿7分）如圖，直線相交于點(diǎn)平分，求和的度數(shù)．

22．（本題滿7分）出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簃）如下：，，，，，，問：
（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？
（2）若汽車耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？
（3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.5元，問小李這天上午接第一、二位乘客共得車費(fèi)多少元？
23．（本題滿8分）獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷。小李在某網(wǎng)店中選中A、B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：
類別
價(jià)格
A款玩偶
B款玩偶
進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）
40
30
銷售價(jià)（元/個(gè)）
56
42
（1）第一次小李用1200元購進(jìn)了A、B兩款玩偶共35個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)？
（2）小李第二次進(jìn)貨時(shí)，決定購進(jìn)兩款玩偶共80個(gè)．當(dāng)他這兩次購進(jìn)的玩偶全部售完后，獲得的利潤為1580元，則他第二次進(jìn)貨時(shí)A款玩偶購進(jìn)了多少個(gè)？
24．（本題滿10分）如圖1，點(diǎn)依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿道時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，直線保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為（的值在0到30之間，單位：秒）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)诙芜_(dá)到時(shí)，求的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線與射線的夾角為？如果存在，請(qǐng)直接寫出的值：如果不存在，請(qǐng)說明理由．
25．（本題滿12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）與出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)_______；點(diǎn)表示的數(shù)_______（用含的式子表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速活動(dòng)，若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)之間的距離恰好等于2？
（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上？
（4）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段．

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末考試題
七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)
一、選擇題 (本大題有10個(gè)小題，在下面的每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，把符合題意的選項(xiàng)代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共30分.）
BBCDDCCACB
二、填空題（本大題有6個(gè)小題，把各題的正確答案填在題后的橫線上，每小題3分，共18分.）
11. (3.142) 12. (59) 13. (-4) 14.（90°，90°）
15.(兩點(diǎn)之間線段最短)16. (南偏東45°)
三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分.）
17.（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算：
解：（1）原式＝1﹣2﹣5+5＝﹣1；
（2）原式＝﹣1+|1﹣6|﹣4×＝﹣1+5﹣5＝﹣1．
18.（本題滿分8分，每小題4分）解方程：
解：（1）3（x+1）﹣2x＝15，
去括號(hào)得，3x+3﹣2x＝15，
移項(xiàng)得，3x﹣2x＝15﹣3，
合并同類項(xiàng)得，x＝12；
（2）﹣1＝，
去分母得，3（x﹣3）﹣6＝2（2x+2），
去括號(hào)得，3x﹣9﹣6＝4x+4，
移項(xiàng)得，3x﹣4x＝4+9+6，
合并同類項(xiàng)得，﹣x＝19，
系數(shù)化1得，x＝﹣19．
19.（本題滿分6分）先化簡，再求值：
解：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]
＝2ab+3a2b+6ab2﹣（3a2b﹣2+2ab+4ab2）
＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝2ab2+2，
當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)，原式＝2×（﹣1）×12+2＝﹣2+2＝0．

20.（本題滿6分）
解：設(shè)小紅跳了x個(gè)大繩，則小紅跳了（4x+5）個(gè)單搖，
則x+（4x+5）＝246+2﹣3，
解得x＝48．所以4x+5＝197．
答：小紅跳了197個(gè)單搖．

21.（本題滿7分）
解：∵?OE平分∠AOD，∠3=65°，
∴?∠AOD =2∠3=130°．
∵?∠2與∠AOD互補(bǔ)，∴?∠2=180°－∠AOD =50°.
∵AB為直線，∴?∠2+∠FOC+∠1=180°．
∵??∠FOC=90°，∠2=50°，
∴?∠1=180°－90°－50°=40°．


22.（本題滿7分）
解：（1）﹣3+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣6，
答：小李在起始的西6km的位置．
（2）|﹣3|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝3+5+1+1+6+2＝18，18×0.08＝1.44，答：出租車共耗油1.44升．
（3）8+8+（5﹣3）×1.5＝19（元），
答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費(fèi)19元．


23.（本題滿8分）
解：（1）設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，則購進(jìn)B款玩偶（35﹣x）個(gè)，
根據(jù)題意，得40x+30（35﹣x）＝1200，解得x＝15，所以35﹣15＝20．
答：A款玩偶購進(jìn)了15個(gè)，B款玩偶購進(jìn)了20個(gè)；
（2）設(shè)第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶a個(gè)，則購進(jìn)B款玩偶（80﹣a）個(gè)．
由題意，得（15+a）×（56﹣40）+（20+80﹣a）×（42﹣30）＝1580，
解得a＝35．答：第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶35個(gè)．
24.（本題滿10分）
解：（1）當(dāng)t＝3時(shí)，∠AOM＝3×4＝12°，∠BON＝3×6＝18°，
所以∠AOB＝180°﹣12°﹣18°＝150°，答：∠AOB的度數(shù)是150°；
（2）根據(jù)題意，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，
4t+6t＝180+60，解得t＝24，
答：當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，t的值是24秒；
（3）存在這樣的t，使得射線OB與射線OA的夾角為90°，理由如下：
當(dāng)射線OB與射線OA第一次夾角為90°時(shí)，兩條射線共旋轉(zhuǎn)180°﹣90°＝90°，
所以4t+6t＝90，解得t＝9；
當(dāng)射線OB與射線OA第二次夾角為90°時(shí)，兩條射線共旋轉(zhuǎn)180°+90°＝270°，
所以4t+6t＝270，解得t＝27，綜上所述，t的值是9秒或27秒．


25.（本題滿12分）
解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為8﹣20＝﹣12；點(diǎn)P表示的數(shù)為8﹣5t；
故答案為：﹣12，8﹣5t
（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2．
根據(jù)題意，得3t+5t＝20﹣2或3t+5t＝20+2
解得t＝或t＝
答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，秒或秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2；
（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上Q，
根據(jù)題意，得5t﹣3t＝20，
解得t＝10．
答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)10秒時(shí)追上Q、
（4）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于10；理由如下：
①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：

MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝×20＝10，
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

MN＝MP﹣NP＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝＝10，
所以線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10．

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