曾都區(qū)2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題（時間120分鐘 滿分120分 命題 詹申保）注意事項：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡指定的位置；2、選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色的簽字筆或黑色墨水鋼筆，在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中.下列各數(shù)是負數(shù)的是（    ）A.0 B. C. D.4.52.關(guān)于的多項式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（    ）A.3，2，0 B.3，2，1 C.3，，0 D.3，，13.如圖，數(shù)軸上的兩個點分別表示數(shù)和，則可以是（    ）A. B.1 C.2 D.4.下列幾何體中，含有曲面的有（    ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.已知等式，則下列等式中不一定成立的是（    ）A. B. C. D.6.下面的現(xiàn)象可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（    ）A.天空劃過一道流星  B.用兩顆釘子在墻上固定一根木條C.把彎曲的河道改直  D.經(jīng)過平板上兩點能彈出一條筆直的墨線7.王浩同學(xué)在解關(guān)于的方程時，誤將“”看作“”，得方程的解為，那么原方程的解為（    ）A. B. C. D.8.已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（    ）A. B. C. D.9.按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，…，則第個單項式是（    ）A. B. C. D.10.如圖，點，在線段上，下列四個說法：①可以用表示；②射線與射線表示兩條不同的射線；③以為頂點小于平角的角共有6個；④若，則.其中正確說法的序號是（    ）A.①② B.②③ C.③④ D.②③④二、填空題（每小題3分，共18分.把正確答案填在答題卡對應(yīng)題號的橫線上）11.3的相反數(shù)是______，的絕對值是______，的立方是______.12.用代數(shù)式表示“的與的的差”為______.13.已知一個角是，則它的補角是______.14.在古代，一個國家所算得的圓周率的精確程度，可以作為衡量這個國家當時數(shù)學(xué)與科技發(fā)展水平的一個主要標志.我國南北朝時的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計算到小數(shù)點后第7位的科學(xué)巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年.按四舍五入法對圓周率取近似值時，精確到千分位的近似值為______.15.文具店銷售某種作業(yè)本，每本15元，小華去購買這種作業(yè)本作為運動會的獎品，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一本就可以打九折，所花的錢比現(xiàn)在還便宜30元”，小華說：“那就多買一本吧，謝謝！”根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實際付款數(shù)______元.16.對于有理數(shù)，，定義一種新運算“”，規(guī)定.數(shù)軸上點表示的有理數(shù)滿足（），點為數(shù)軸的原點，點為線段的中點，為數(shù)軸上一點，若，則點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______.三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17.（本題滿分8分）計算下列各題：（1）；（2）.18.（本題滿分8分）下列是小明課堂上進行整式化簡的板演，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).解： 第一步 第二步 第三步（1）填空：以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是______，從第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______；（2）請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當，時該整式的值.19.（本題滿分8分）解下列方程：（1）； （2）.20.（本題滿分8分）一輛公共汽車從起點站開出后，途中經(jīng)過7個?？空荆詈蟮竭_終點站，下表記錄了這輛公共汽車全程載客變化情況，其中正數(shù)表示上車人數(shù).?？空?/span>起點站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站中間第6站中間第7站終點站上下車人數(shù)00（1）中間第2站上車人數(shù)是______人，下車人數(shù)是______人，開車時車上人數(shù)是______人；（2）中間的7個站中，第______站沒有人上車，第______站沒有人下車，第______站上車人數(shù)與下車人數(shù)相同；（3）從表中你還能知道什么信息？請說出一條即可.21.（本題滿分8分）正確地畫圖是學(xué)好幾何的關(guān)鍵.請根據(jù)如下描述解答后面的問題：已知線段（如圖），延長線段至點，使得，再反向延長至點，使得.（1）在圖中準確地畫出圖形，并標出相應(yīng)的字母；（2）下列判斷正確的序號是______.①點是線段的中點； ②點是線段的三等分點；③點是線段的四等分點.（3）求出線段的長.22.（本題滿分10分）已知為直線上的一點，是直角，平分.（1）如圖，若，則______°；若，則______°；由上面的解答可知：與之間的數(shù)量關(guān)系為______.（2）如圖，（1）中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由.（3）在（2）的條件下，若，畫射線，使與互余，直接寫出的度數(shù).23.（本題滿分10分）為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，某農(nóng)業(yè)科技公司對A，B兩種玉米進行實驗種植對比研究.去年A，B兩種玉米分別種植了5畝、10畝，收獲后通過測算，A種玉米平均畝產(chǎn)量為400千克，B種玉米平均畝產(chǎn)量比A種高25%，A，B兩種玉米以相同價格全部售出后總收入為25200元.（1）求去年A，B兩種玉米的售價為多少？（2）今年科技公司優(yōu)化了玉米的種植方法，在A，B兩種玉米均保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計A，B兩種玉米平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加和，而A種玉米的售價保持不變，B種玉米的售價將在去年的基礎(chǔ)上下降10%.已知A，B兩種玉米全部售出后總收入在去年的基礎(chǔ)上將增加，求的值.24.（本題滿分12分）【定義】已知是線段上的一個分點，若在得到的三條線段，，中，有一條線段是另外一條線段的2倍，則稱點為線段的“夢點”.【理解】（1）直接回答線段的中點是不是這條線段的“夢點”？（2）如圖，已知線段，點為線段的“夢點”，求線段的長；【應(yīng)用】（3）如圖2，長方形的邊在數(shù)軸上，為原點，長方形的面積為12，邊長為3.將長方形沿數(shù)軸正方向水平移動，使移動后的長方形與原長方形有重疊部分（圖3中陰影部分），設(shè)重疊部分的面積為，點的移動距離為.①當時，求的值；②若為線段的中點，點在線段上，且，當點為線段的“夢點”時，求所有可能的值.  曾都區(qū)2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說明：1.本答案與說明僅供參考，閱卷前要安排教師做題，若有異議，請教研組集體商議確定，并及時反饋.2.解答題都只給出一種解法，若考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查點參照評分.一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDBDCAADB二、填空題（每小題3分，共18分）11.  2   12. 13.（或）14.3.142 15.405 16.或三、解答題（共72分）17.解：（1）原式 （2）原式 18.解：（1）乘法對加法的分配律  二  去括號時括號內(nèi)第二項沒變號 （2）原式 當，時，原式. 19.解：（1）兩邊同除以50得，，去括號，移項合并，系數(shù)化為1得. （2）去分母得去括號，移項合并，系數(shù)化為1得 20.解：（1）7  4  29  （2）7  3  4  （3）答案不唯一，如：從表中可以知道，中間的7站中，第5站下車的人數(shù)最多，第1站上車的人數(shù)最多，第2站上車人數(shù)比下車人數(shù)多3人.????????????? 21.解：（1）畫圖，并標出字母 （2）①③ （3）因為，所以，又因為. 22.解：（1）68  （2m）   （2）（1）中的結(jié)論仍然成立. 因為是直角，所以，又因為平分，所以，因為為直線上一點，所以，故. （3）80°或180°. 23.解：（1）設(shè)去年A，B兩種玉米的售價為元/千克.依題意得，  解得，答：去年玉米的售價為3.6元/千克. （2）依題意得， 解得，.答的值為10. 24.解：（1）線段的中點是這條線段的“夢點”. （2）設(shè)，當時，則，由題意得，，解得；當時，由題意得，，解得；當時，則，由題意得，，解得，所以線段的長為6或9或12. （3）根據(jù)題意得的長為，所以.①當時，由題意得，解得，. ②因為為的中點，，所以，，因為點為的“夢點”，當時，，解得；當時，，解得；當時，，解得，因為，所以的值為或.   
 

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