宜城市2021-2022學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘          總分：120分題號(hào)一二三總分171819202122232425              一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，在下面的每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，把符合題意的選項(xiàng)代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共30分．）1．計(jì)算的結(jié)果是（    ）A．    B．    C．    D．2．等于（    ）A．   B．   C．  D．3．多項(xiàng)式因式分解為（    ）A．  B．   C．   D．4．在，，，中，分式有（    ）A．4個(gè)    B．3個(gè)    C．2個(gè)    D．1個(gè)5．計(jì)算的值（    ）A．1    B．    C．   D．6．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm，6cm，則它的第三邊長可能是（    ）A．2cm    B．3cm    C．6cm    D．9cm7．在中，，的外角等于100°，則的度數(shù)是（    ）A．65°    B．55°    C．54°    D．35°8．下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（    ）A．等邊三角形  B．正方形   C．正六邊形   D．圓9．如圖，已知，，，，那么下列結(jié)論中正確的是（    ）A．  B．  C．  D．10．如圖，把一張長方形紙片沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）A．      B． C．        D．二、填空題（本大題有6個(gè)小題，把各題的正確答案填在題后的橫線上，每小題3分，共18分．）11．計(jì)算： ______．12．分解因式： ______．13．帶有病原微生物的飛沫核（直徑大約0.000007），在空氣中短距離（1米內(nèi)）移動(dòng)到易感人群的口、鼻黏膜或眼結(jié)膜等導(dǎo)致的傳播稱為飛沫傳播，其中0.000007用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示可記為______．14．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為______．15．一個(gè)邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則邊數(shù)______．16．如圖，，，三點(diǎn)在同一直線上，和均為等邊三角形，連結(jié)，，若，那么______．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）17．（本題滿分15分，每小題3分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）計(jì)算： （3）計(jì)算： （4）分解因式：（5）解分式方程：18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．19．（本題滿分6分）如圖，，，．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若（1）中所作的垂直平分線交于點(diǎn)，求的周長．20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中，滿足．21．（本題滿分6分）一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定日期3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，規(guī)定日期是幾天？22．（本題滿分6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．（2）作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．（3）在軸上畫出點(diǎn)，使得的值最?。?/span>23．（本題滿分7分）如圖，在中，，為邊上的點(diǎn)，且，為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，且、相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：．24．（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中，，為軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖，若，以點(diǎn)為頂點(diǎn)，為腰在第三象限作等腰，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為頂點(diǎn)，為腰作等腰（點(diǎn)在第四象限），過作軸于點(diǎn)，求的值．25．（本題滿分11分）如圖，和中，，，，邊與邊交于點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)，在異側(cè)，為與的角平分線的交點(diǎn)．（1）求證：；（2）設(shè)，請(qǐng)用含的式子表示，并求的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍為，求出，的值．         
2021-2022學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試題八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)時(shí)間:120分鐘                           總分：120分 題號(hào) 一 二三總分171819202122232425 得分            一、選擇題 (本大題有10個(gè)小題，在下面的每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，把符合題意的選項(xiàng)代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共30分.）DCADBCBDAA二、填空題（本大題有6個(gè)小題，把各題的正確答案填在題后的橫線上，每小題3分，共18分.）11. 1              12.        13. 14.             15. 8                     16. 20°三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）17.（本題滿分15分，每小題3分）（1）解：原式＝＝.（2）解：原式＝           ＝（3）解：原式=（4）解：原式=（5）解：去分母，得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根∴原分式方程的根是.18.（本題滿分6分）解：   ＝………………………………2分   ＝………………………………4分   ＝.………………………………………………………………5分   當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝＝-10. ………………………………………………6分 19.（本題滿分6分） 解：（1）圖略；………………………………………3分（2）∵MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD．………………………………………4分∴△ABD的周長=AC+CD+AD= AC+CD+ BD= AC+BC．……………… 5分∵AC＝4，BC＝8，∴△ABD的周長= 4+8=12．………………………………………6分  20.（本題滿分6分解：∵|x－2|＋y2＋2y＋1＝0，    |x－2|＋（y＋1）2＝0.……………………………………………………1分∴x－2＝0，y＋1＝0，∴x＝2，y＝－1.……………………………………………………………2分∴[(3x＋2y)(3x－2y)＋(2y＋x)(2y－3x)]÷4x＝(9x2－4y2＋4y2－6xy＋2xy－3x2)÷4x……………………………………3分＝(6x2－4xy)÷4x……………………………………………………………4分＝x－y……………………………………………………………………5分＝×2－(－1)＝4.………………………………………………………6分  21.（本題滿分6分）解：設(shè)規(guī)定日期是x 天.………………………………………………………1分   根據(jù)題意，得(或)，……………………………4分   解得x＝6，…………………………………………………………………5分   經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是原方程的解，………………………………………………6分 答：規(guī)定日期是6天. ………………………………………………………7分 22.（本題滿分6分）解：(1)圖略，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,5）……2分 （2）圖略，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-2,1）…………4分 （3）圖略…………6分  23.（本題滿分7分）證明：（1）∵AB＝AE，D為線段BE的中點(diǎn)，∴AD⊥BC. ∴∠C+∠DAC＝90°. ……………1分∵∠BAC＝90°∴∠BAD+∠DAC＝90°. ……………2分∴∠C＝∠BAD. …………………………………3分（2）∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠AEB. ……………4分∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB. ……………5分∴∠B＝∠FAE，且∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE. ……………6分∴△ABC≌△EAF（ASA）. ∴AC＝EF. …………………………………7分  24.（本題滿分9分解：（1）過C作CM⊥x軸于M點(diǎn)，∵CM⊥OA，AC⊥AB，∴∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，則∠MAC＝∠OBA，在△MAC和△OBA中，，∴△MAC≌△OBA（AAS），∴CM＝OA＝3，MA＝OB＝5，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣8，﹣3）；……………4分（2）如圖2，過D作DQ⊥OB于Q點(diǎn)，則DE＝OQ，∴OB﹣DE＝OB﹣OQ＝BQ，∵∠ABO+∠QBD＝90°，∠ABO+∠OAB＝90°，則∠QBD＝∠OAB，在△AOB和△BDQ中，，∴△AOB≌△BDQ（AAS），∴QB＝OA＝3，∴OB﹣DE＝BQ＝OA＝3．……………9分  25.（本題滿分11分） （1）略……………………3分（2）當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AP＝AB＝3最小，即PD＝6﹣3＝3為PD的最大值……………………7分（3）m＝105，n＝150．……………………11分  

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