2022-2023學年陜西省西安交大附中八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各數(shù)中為無理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 2.以，為直角邊的直角三角形斜邊長為(    )A.  B.  C.  D. 3.某班五個合作學習小組的人數(shù)分別如下：，，，，，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 4.將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 5.已知點在第四象限內，到軸的距離等于，到軸的距離等于，則點坐標是(    )A.  B.  C.  D. 6.下列命題中，是真命題的是(    )A. 如果點的坐標滿足，那么點一定在第一象限
B. 等腰三角形的角平分線、中線和高重合
C. 等腰三角形兩腰上的高相等
D. 有一個角等于的三角形是等邊三角形7.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象大致是(    )A.  B.  C.  D. 8.已知關于，的方程組和有相同的解，那么值是(    )A.  B.  C.  D. 9.在長方形中，放入個形狀大小相同的小長方形空白部分，其中，，則陰影部分圖形的總面積為(    )A.
B.
C.
D. 10.甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價相同的條件下，分別推出下列優(yōu)惠方案：進入甲園，顧客需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠；進入乙園，顧客免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售，活動期間，某顧客的草莓采摘量為千克，若在甲園采摘需總費用元，在乙園采摘需總費用元、與之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是(    )
 A. 乙園草莓優(yōu)惠前的銷售價格是元千克
B. 甲園的門票費用是元
C. 乙園超過千克后，超過部分的價格按五折優(yōu)惠
D. 顧客用元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更多二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.的平方根是______．12.如圖，在中，、分別在、上，，若，，則的度數(shù)為______ ．
 13.如圖，已知直線，則方程的解______．
14.在中，，，若邊上的高等于，則邊的長為______ ．15.如圖，四邊形，，，，點為的中點，連接、，使得，則的最大值為______ ．
三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）16.解方程組：
．四、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.本小題分

平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：，，．
若與關于軸對稱，作出，并寫出的坐標；
求的面積．
18.本小題分

已知：如圖，與相交于點，，求證：．
19.本小題分
為積極落實“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準高效，我?，F(xiàn)對八年級部分學生每天完成作業(yè)所用的時間進行調查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：

本次共調查了______ 名學生，并補全上面條形統(tǒng)計圖；
本次抽查學生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為______ ；眾數(shù)為______ ；
我校八年級有名學生，請你估計八年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為小時的學生有多少人？20.本小題分
為保障校園體育活動安全有序的開展，學校計劃利用假期在足球場四周安裝安全防護欄，平面示意圖如圖所示，假如每張防護欄長米，每兩張防護欄中間加裝一個立柱進行加固，每根立柱寬為米．

根據(jù)如圖，將表格補充完整． 立柱根數(shù)護欄總長度米  求護欄總長度為米時立柱的根數(shù)？21.本小題分
某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為元件，售價為元件，乙種商品進價為元件，售價為元件．
若商場用元購進這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
現(xiàn)商場需購進這兩種商品共件，設購進甲種商品件，兩種商品銷售完后可獲總利潤為元，如果購進甲種商品的數(shù)量至少件，求銷售完這批商品獲得的最大利潤．22.本小題分
模型建立：
如圖，在等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，請直接寫出圖中相等的線段除；
模型應用：
如圖，在平面直角坐標系中，直線與，軸分別交于、兩點，為第一象限內的點，若是以為直角邊的等腰直角三角形，請求出點的坐標和直線的表達式；
探究提升：
如圖，在平面直角坐標系中，，點在軸上運動，將繞點順時針旋轉至，連接，求的最小值，及此時點坐標．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解： 是分數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；
B. 是無理數(shù)，符合題意；
C.是分數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；
D.是整數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意．
故選：．
本題考查無理數(shù)的定義，根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．
本題考查無理數(shù)的定義，能夠根據(jù)無理數(shù)的定義判斷出無理數(shù)是解決本題的關鍵．2.【答案】 【解析】解：以，為直角邊的直角三角形斜邊長，
故選：．
根據(jù)勾股定理可直接求解．
本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．3.【答案】 【解析】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，
，
解得，
故選：．
直接根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是求解即可．
本題考查了根據(jù)平均數(shù)求數(shù)據(jù)，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4.【答案】 【解析】解：由三角板的性質可得：，，
．
故選：．
先求出和的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質求解即可．
此題考查了三角形外角性質，熟記三角形外角性質是解題的關鍵．5.【答案】 【解析】解：點在第四象限內，
點的橫坐標大于，縱坐標小于，
點到軸的距離是，到軸的距離是，
點的橫坐標是，縱坐標是，即點的坐標為．
故選：．
先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而根據(jù)到坐標軸的距離判斷點的具體坐標．
本題主要考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是到軸的距離，縱坐標的絕對值就是到軸的距離．6.【答案】 【解析】解：、如果點的坐標滿足，則和同號，那么點可能在第一、三象限，故為假命題，不符合題意；
B、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合，故為假命題，不符合題意；
C、等腰三角形兩腰上的高相等，故為真命題，符合題意；
D、有一個角等于的等腰三角形是等邊三角形，故為假命題，不符合題意；
故選：．
利用點的坐標特點、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．
本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解點的坐標特點、等腰三角形的三線合一的性質、等邊三角形的判定方法等知識，難度不大．7.【答案】 【解析】解：當時，，函數(shù)的圖象過原點且經(jīng)過二、四象限，的圖象經(jīng)過一、二、三象限，符合選項；
當時，，函數(shù)的圖象過原點且經(jīng)過一、三象限，的圖象經(jīng)過一、三、四象限，沒有符合選項；
故選：．
分和兩種情況分類討論即可求得答案．
本題考查了正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是了解這兩種函數(shù)的性質，難度不大．8.【答案】 【解析】解：，
求得，
關于，的方程組和有相同的解，
將代入，
得，
解得，
，
故選：．
先根據(jù)關于，的方程組和有相同的解，列出方程組求出、的值，再代入計算求出、的值，最后代入計算即可．
本題考查了列二元一次方程組求解，解題的關鍵是得到出方程組求出、的值．9.【答案】 【解析】解：設小長方形的長為，寬為，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
每個小長方形的面積為，
陰影部分的面積，
故選：．
設小長方形的長為，寬為，根據(jù)圖形中大長方形的長和寬列二元一次方程組，求出和的值，即可解決問題．
本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．10.【答案】 【解析】解：由圖象可得，
草莓優(yōu)惠前的銷售價格是元千克，故選項A正確；
甲園的門票費用是元，故選項B正確；
乙園超過千克后，超過的部分價格是元千克，，故選項C正確；
若顧客用元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更少，故選項D錯誤；
故選：．
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．
本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．11.【答案】 【解析】解：因為，
所以的平方根是．
故答案為：．
根據(jù)平方根的定義，求數(shù)的平方根，也就是求一個數(shù)，使得，則就是的平方根，由此即可解決問題．
本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；的平方根是；負數(shù)沒有平方根．12.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
故答案為：．
由兩直線平行同位角相等，可得，再根據(jù)三角形內角和定理即可作答．
本題主要考查了平行線的性質，三角形內角和定理的知識，掌握三角形內角和定理、兩直線平行同位角相等，是解答本題的關鍵．13.【答案】 【解析】解：根據(jù)圖形知，當時，，即時，．
方程的解．
觀察圖形可直接得出答案．
此題考查一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，滲透數(shù)形結合的解題思想方法．14.【答案】或 【解析】解：如圖，有兩種情況：
當是銳角時，
是的高，
，
由勾股定理得：，，
；
當是鈍角時，，，
，
綜上所述，的長為或；
故答案為：或．

中，分銳角和鈍角兩種：是銳角時，根據(jù)勾股定理計算和的長可得的值；如圖，是鈍角時，同理得：，，根據(jù)代入可得結論．
本題考查了勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理是關鍵，并注意運用了分類討論的思想解決問題．15.【答案】 【解析】【詳解】
解：將沿翻折得到，將沿翻折得到，連接，
由翻折可知：，，，，
是中點，，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
當，，，共線時，取得最大值為，
故答案為：．

將沿翻折得到，將沿翻折得到，連接，證明是等邊三角形，根據(jù)兩點之間，線段最短可得，即可求出最大值．
本題考查了等邊三角形的判定和性質，折疊問題，兩點之間線段最短，證明是等邊三角形是解題的關鍵．16.【答案】解：整理方程組得：，
得：，
把代入得：，
解得：，
方程組的解為：． 【解析】化簡整理方程組，利用加減消元法或代入消元法解方程組．
本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組．17.【答案】解：如圖所示：即為所求，
其中，；

． 【解析】利用軸對稱變換的性質分別作出，，的對應點，，即可；
把三角形的面積看成長方形的面積減去周圍的三個三角形面積即可．
本題考查作圖軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的性質，學會用割補法求三角形面積．18.【答案】解：，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)可得，則，再由可得，以此即可證明．
本題考查了平行線的判定與性質，掌握判定平行線的方法是解題關鍵．19.【答案】     【解析】解：本次調查的人數(shù)為：人，
完成作業(yè)時間為小時的有：人，
補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：
；
由中的條形統(tǒng)計圖可知，抽查學生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)是小時，
，則中位數(shù)是小時，
故答案為：，；
，人，
答：八年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為小時的學生有人．
根據(jù)條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算出缺少的數(shù)據(jù)，并補全條形統(tǒng)計圖即可；
根據(jù)條形統(tǒng)計圖分析出中位數(shù)和眾數(shù)；
根據(jù)樣本計算出每天完成作業(yè)所用時間為小時的學生在樣本的比例，根據(jù)比例估算出八年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為小時的學生．
本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估算整體，能夠將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相結合是解決本題的關鍵．20.【答案】解：填表如下： 立柱根數(shù)護欄總長度米當立柱根數(shù)為時，總長為：米，
當立柱根數(shù)為時，總長為：米，
當立柱根數(shù)為時，總長為：米，
當立柱根數(shù)為時，總長為：米，

當立柱根數(shù)為時，總長為：米，
當護欄總長度為米時，，
解得：，
即立柱的根數(shù)為根． 【解析】根據(jù)防護欄長度和立柱寬度計算即可；
由已知數(shù)據(jù)，歸納得出立柱根數(shù)為時，總長為米，再令其為，求出值即可．
本題考查了圖形類規(guī)律，解題的關鍵是得出根立柱時，總長度為米．21.【答案】解：設購進甲種商品件，乙種商品件，由題意：
，
解得：．
答：該商場購進甲種商品件，乙種商品件．
設利潤為元，已知購進甲種商品件，則購進乙種商品件，根據(jù)題意得：

，
，
隨的增大而減?。?/span>
當購進甲種商品的件數(shù)為件時利潤最大，
最大利潤元．
答：最大利潤為元． 【解析】設購進甲種商品件，乙種商品件，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關系建立方程組求出其解即可；
由購進甲種商品件，則購進乙種商品件，由利潤等于售價進價建立函數(shù)關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得到結論．
本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法，一次函數(shù)的性質的運用，解題的關鍵是理解題意，學會利用一次函數(shù)的性質解決實際問題中的最值問題．22.【答案】解：，
．
，，
，
，
，
，
≌，
，．
以點為直角頂點時，如圖，作于點．

，
時，；當時，，
，．
，
．
，
，
，
，
，
≌，
，，
，
．
設直線的解析式為，把代入，得，
，
；
當以點為直角頂點時，作于點如圖，

同理可求：，，
，
．
設直線的解析式為，把代入，得，
，
．
如圖，過點作軸于點，設．

，
．
，
，
，
，
，
≌，
，，
，
，
，
設，，，
則求的最小值可看做點到點和點的距離之和最小，如圖，

作點關于軸的對稱點，連接交軸于點，連接，
則．
設直線的解析式為，把代入得，
，
，
當時，，
，
此時，
． 【解析】證明≌即可得到結論；
分點為直角頂點和點為直角頂點兩種情況求解即可；
過點作軸于點，設證明≌，表示出點的坐標，則可得，然后構造軸對稱最短距離求解即可．
本題考查了全等三角形的判定與性質，坐標與圖形的性質，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點，勾股定理，以及軸對稱最短距離等知識，數(shù)形結合是解答本題的關鍵．

相關試卷

2023-2024學年陜西省西安交大附中航天學校八年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年陜西省西安交大附中航天學校八年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2023-2024學年陜西省西安交大附中浐灞右岸學校八年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年陜西省西安交大附中浐灞右岸學校八年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析），共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年陜西省西安交大附中九年級（上）開學數(shù)學試卷：

這是一份2022-2023學年陜西省西安交大附中九年級（上）開學數(shù)學試卷，共15頁。試卷主要包含了選擇題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年陜西省西安交大附中七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年陜西省西安交大附中七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年陜西省西安交大附中八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年陜西省西安交大附中八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（含解析）
2020-2021學年陜西省西安交大附中七年級（上）期末數(shù)學試卷

2020-2021學年陜西省西安交大附中七年級（上）期末數(shù)學試卷
2020-2021學年陜西省西安交大附中八年級（下）開學數(shù)學試卷

2020-2021學年陜西省西安交大附中八年級（下）開學數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部