?微專題19　動(dòng)力學(xué)兩類基本問題
1．做好兩個(gè)分析：(1)受力分析，表示出合力與分力的關(guān)系；(2)運(yùn)動(dòng)過程分析，表示出加速度與各運(yùn)動(dòng)量的關(guān)系.2.熟悉兩種處理方法：合成法和正交分解法.3.把握一個(gè)關(guān)鍵：求解加速度是解決問題的關(guān)鍵．
1．汽車緊急剎車后，停止運(yùn)動(dòng)的車輪在水平地面上滑動(dòng)直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線．由剎車線的長(zhǎng)短可知汽車剎車前的速度．已知汽車輪胎與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.80，測(cè)得剎車線長(zhǎng)為25 m．汽車在剎車前瞬間的速度大小為(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．10 m/s B．20 m/s
C．30 m/s D．40 m/s
答案　B
解析　汽車緊急剎車后，受滑動(dòng)摩擦力的作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速時(shí)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得μmg＝ma，設(shè)汽車在剎車前瞬間的速度大小為v0，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v02＝2ax，代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立以上各式解得v0＝20 m/s，B正確．
2.(多選)(2023·湖南永州模擬)現(xiàn)有大型室外活動(dòng)通常用無(wú)人飛機(jī)進(jìn)行航拍．如圖所示，一質(zhì)量m＝2 kg的無(wú)人飛機(jī)在操作員的操控下由靜止開始豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)2 s，然后勻速向上運(yùn)動(dòng)3 s，接著勻減速向上運(yùn)動(dòng)4 s速度恰好為零，之后懸停進(jìn)行航拍．已知無(wú)人飛機(jī)上升過程中的最大速度為vm＝4 m/s，受到的空氣阻力恒為Ff＝1 N，重力加速度大小g＝10 m/s2，則(　　)
A．無(wú)人飛機(jī)上升的第一個(gè)階段，受到向上的作用力大小是25 N
B．無(wú)人飛機(jī)上升的第二個(gè)階段，受到向上的作用力大小是20 N
C．無(wú)人飛機(jī)上升的第三個(gè)階段，受到向上的作用力大小是18 N
D．無(wú)人飛機(jī)上升的總高度為24 m
答案　AD
解析　以豎直向上為正方向，第一階段無(wú)人飛機(jī)沿豎直方向向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a1＝ m/s2＝2 m/s2，由牛頓第二定律有F1－mg－Ff＝ma1，得此階段無(wú)人飛機(jī)受到向上的作用力F1＝mg＋ma1＋Ff＝25 N，故A正確；由平衡條件可知第二階段無(wú)人飛機(jī)受到向上的作用力F2＝mg＋Ff＝21 N，故B錯(cuò)誤；第三階段無(wú)人飛機(jī)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a3＝ m/s2＝－1 m/s2，由牛頓第二定律有F3－mg－Ff＝ma3，得此階段無(wú)人飛機(jī)受到向上的作用力F3＝mg＋ma3＋Ff＝19 N，故C錯(cuò)誤；無(wú)人飛機(jī)上升的總高度h＝(×2＋4×3＋×4) m＝24 m，故D正確．
3.如圖所示，傾角為θ的斜面體M置于粗糙的水平地面，物體m靜止在斜面上．對(duì)m施加沿斜面向下的力F使其勻速下滑，增大F使m加速下滑．m沿斜面勻速下滑和加速下滑時(shí)，斜面體M始終保持靜止．比較m勻速下滑和加速下滑兩個(gè)過程，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．m在加速下滑時(shí)，m與M之間的摩擦力較大
B．m在勻速和加速下滑時(shí)，地面與M之間的摩擦力不變
C．m在勻速下滑時(shí)，m對(duì)M的壓力較小
D．m在加速下滑時(shí)，地面對(duì)M的支持力較大
答案　B
解析　對(duì)m施加沿斜面向下的力F使其勻速下滑，對(duì)物體m受力分析可知Ff＝μmgcos θ，F(xiàn)N＝mgcos θ，而增大沿斜面的拉力F使m加速下滑，物體m所受的滑動(dòng)摩擦力和斜面支持力大小不變，由牛頓第三定律可知，物體對(duì)斜面的摩擦力Ff′和壓力FN′大小方向均不變，則對(duì)斜面體而言，所有受力均不變，即地面與M之間的摩擦力不變，地面對(duì)M的支持力也不變，故選B.
4.(多選)(2023·西南名校聯(lián)盟聯(lián)考)某研究小組為游樂場(chǎng)設(shè)計(jì)一座新型安全滑梯，簡(jiǎn)化為如圖所示的斜面，其中AB段和BC段用兩種不同的材料制成且AB>BC.要求小孩從滑梯頂端A無(wú)初速度出發(fā)后能沿斜面下滑，最多能滑到C點(diǎn)，整個(gè)過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)．某小孩從A點(diǎn)出發(fā)后剛好能到達(dá)C點(diǎn)，對(duì)于這一過程，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．小孩與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)小于與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)
B．小孩在AB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于在BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
C．地面對(duì)滑梯的摩擦力方向先水平向右、后水平向左
D．地面對(duì)滑梯的支持力先小于、后大于小孩和滑梯的總重力
答案　AD
解析　設(shè)小孩的質(zhì)量為m，由題意可知，小孩在AB段是加速下滑，在BC段是減速下滑，規(guī)定斜向下為正方向，在AB段，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma1，a1>0，因此μ1μ1，故A正確；小孩從靜止由A點(diǎn)加速到B點(diǎn)，設(shè)在B點(diǎn)的速度為vB，則AB＝·t1，小孩從B點(diǎn)減速到C點(diǎn)，且到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零，因此BC＝·t2，由于AB>BC，因此t1>t2，故B錯(cuò)誤；以小孩和滑梯整體為研究對(duì)象，小孩在AB段做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿斜面向下，加速度有向左和向下的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，地面對(duì)滑梯有向左的摩擦力，且地面對(duì)滑梯的支持力小于小孩和滑梯的總重力．當(dāng)小孩在BC段做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向沿斜面向上，加速度有向右和向上的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，地面對(duì)滑梯有向右的摩擦力，且地面對(duì)滑梯的支持力大于小孩和滑梯的總重力，故C錯(cuò)誤，D正確．
5．(多選)如圖所示，質(zhì)量m＝2 kg的物體靜止于水平面上，現(xiàn)用一水平向右的恒力F＝14 N拉物體，物體運(yùn)動(dòng)9 m后撤去拉力F，已知物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5, g取10 m/s2.則(　　)

A．物體與水平面之間的摩擦力Ff＝10 N
B．物體剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的合力大小F合＝4 N
C．物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a＝7 m/s2
D．撤去外力時(shí)速度大小v＝6 m/s
答案　ABD
解析　物體與水平面之間的動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N，故A正確； 物體剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的合力大小F合＝F－Ff＝14 N－10 N＝4 N，故B正確； 物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故C錯(cuò)誤； 撤去外力時(shí)v2＝2ax，解得v＝＝ m/s＝6 m/s，故D正確．
6.如圖所示，某次正面100%碰撞測(cè)試過程中，被測(cè)汽車在外加牽引裝置牽引下在特定軌道上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車達(dá)到測(cè)試速度后，牽引裝置即牽引汽車以該速度勻速前進(jìn)直至發(fā)生碰撞完成測(cè)試．若軌道有效長(zhǎng)度為100 m，測(cè)試速度大小為60 km/h，則以下說(shuō)法正確的是(　　)

A．汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不能大于1.39 m/s2
B．若汽車加速度大小為a＝2 m/s2，則汽車勻加速時(shí)間約為30 s
C．若汽車加速度大小為a＝2 m/s2，則汽車勻加速過程發(fā)生的位移大小約為69.4 m
D．若只更換為質(zhì)量較輕的汽車進(jìn)行測(cè)試而不改變牽引力等其他測(cè)試條件，則該汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間會(huì)增加
答案　C
解析　為完成測(cè)試，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移應(yīng)不大于100 m，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x≥，解得a≥＝ m/s2≈1.39 m/s2，故A錯(cuò)誤；若汽車加速度大小為a＝2 m/s2，勻加速過程發(fā)生的位移大小x加＝≈69.4 m，勻加速的時(shí)間t加＝≈8.3 s，故B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，只更換為質(zhì)量較輕的汽車進(jìn)行測(cè)試而不改變牽引力等其他測(cè)試條件，汽車的加速度增大，由v＝at得該汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間會(huì)減小，故D錯(cuò)誤．
7.如圖所示，ab、cd是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，b點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，若每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，將兩滑環(huán)同時(shí)從a、c處由靜止釋放，用t1、t2分別表示滑環(huán)從a到b、c到d所用的時(shí)間，則(　　)

A．t1＝t2 B．t1>t2
C．t1

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