?微專題16　實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
本實驗方案有多種：橡皮筋和彈簧測力計、橡皮筋和鉤碼、全用橡皮筋或彈簧、全用鉤碼等．無論什么方案，本實驗的核心是要理解合力和分力分別是哪些力，怎樣確定合力、分力的大小和方向，怎樣作力的平行四邊形圖形．本實驗的基本方法是等效替代法．
1．(2023·天津市南開區(qū)模擬)“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖，F(xiàn)為用平行四邊形定則作出的合力．

甲　　　　　乙
(1)本實驗中“等效替代”的含義是________；
A．橡皮筋可以用細(xì)繩替代
B．左側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測力計的作用效果
C．右側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測力計的作用效果
D．兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代
(2)圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________；
(3)實驗中用兩個完全相同的彈簧測力計成一定角度拉橡皮筋時，必須記錄的有________；
A．兩細(xì)繩的方向
B．橡皮筋的原長
C．兩彈簧測力計的示數(shù)
D．結(jié)點O的位置
(4)本實驗中，采取下列哪些方法和步驟可以減小實驗誤差________．
A．兩個分力F1、F2間的夾角越小越好
B．兩個分力F1、F2的大小要適當(dāng)大些
C．拉橡皮筋的細(xì)繩要稍短一些
D．實驗中，彈簧測力計必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度
(5)在實驗中，如果將細(xì)繩換成橡皮筋，那么實驗結(jié)果將________(填“變”或“不變”)
答案　(1)D　(2)F′　(3)ACD　(4)BD　(5)不變
解析　(1)“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中“等效替代”的含義是兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代，故D正確，A、B、C錯誤；
(2)兩力中方向沿AO方向的是實驗值，而理論值是運用平行四邊形定則得出的，即F是理論值，F(xiàn)′是實驗值，由于誤差的存在F與F′不重合，故應(yīng)填F′.
(3)實驗過程中需要記錄拉力的方向、拉力的大小與結(jié)點的位置，不需要記錄橡皮筋的原長，故選A、C、D.
(4)兩個分力F1、F2的夾角過大或過小都會增大實驗誤差，故A錯誤；
為了減小實驗讀數(shù)誤差，應(yīng)讓兩分力適當(dāng)大些，故B正確；
細(xì)繩應(yīng)長一些，方便記錄拉力的方向，故C錯誤；
實驗中，彈簧測力計必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度，減小誤差，故D正確．
(5)本實驗中，記錄的是力的大小和方向，故可以將細(xì)繩換成橡皮筋，實驗結(jié)果不變．
2．甲同學(xué)嘗試用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計a掛于固定點c，下端用細(xì)線掛一重物Q.彈簧測力計b的一端用細(xì)線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計a和b的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和細(xì)線的方向．

(1)圖中彈簧測力計a的示數(shù)為________N；
(2)下列必要的實驗要求是________(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)；
A．應(yīng)測量重物Q所受的重力
B．彈簧測力計應(yīng)在使用前校零
C．細(xì)線方向應(yīng)與木板平面平行
D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置
(3)乙同學(xué)換用兩個彈簧測力計拉橡皮筋到O點，兩彈簧測力計讀數(shù)分別為F1和F2，用一個彈簧測力計拉橡皮筋到O點時讀數(shù)為F′，通過作圖法驗證時，圖中符合實際情況的是________．


答案　(1)5.80　(2)ABC　(3)C
解析　(1)圖中彈簧測力計a最小分度為0.1 N，需估讀一位，故其示數(shù)為5.80 N.
(2)本實驗要驗證當(dāng)兩個力的作用效果與一個力的作用效果相同時，他們滿足平行四邊形定則，故需測量出兩個分力的大小，重物Q的重力，故Q的重力需要測量，A正確；彈簧測力計在使用前應(yīng)校零，B正確；細(xì)線方向應(yīng)與木板平面平行，避免形成垂直木板的分力，C正確；同一次實驗中，O點應(yīng)靜止在同一位置，改變拉力進行多次實驗，O點位置可以不在同一位置，D錯誤．
(3)乙同學(xué)換用兩個彈簧測力計拉橡皮筋到O點，兩彈簧測力計讀數(shù)分別為F1和F2，用平行四邊形畫出來的合力理論值為F，用一個彈簧測力計拉橡皮筋到O點時，拉力F′的方向一定與橡皮筋在同一直線，為合力的實際值，通過作圖法驗證時，圖中符合實際情況的是C圖．
3．(2023·遼寧省模擬)某同學(xué)用圖甲所示裝置做“探究求合力的方法”實驗．其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩．

(1)要減小實驗誤差，下列措施可行的是__________．
A．兩個分力F1、F2的大小要適當(dāng)大些
B．兩個分力F1、F2間的夾角要盡量大些
C．拉橡皮筋的細(xì)繩要細(xì)些且要稍短一些
D．標(biāo)記細(xì)繩方向的點要盡量離結(jié)點近些
(2)若實驗中彈簧測力計的量程均為5 N，某次實驗用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時，兩個繩套間的夾角為60°，兩彈簧測力計的示數(shù)恰好均如圖乙所示，彈簧測力計的示數(shù)為________N，你認(rèn)為這次操作________(填“合適”或“不合適”)，原因是__________________________．
(3)某次實驗的結(jié)果如圖丙所示，這次實驗F1、F2剛好垂直，若在圖丙所示的實驗結(jié)果中，保持結(jié)點的位置、F2的方向不變，將兩個分力的夾角增大，則F1__________(填“變大”“變小”或“不變”)，F(xiàn)′________(填“變大”“變小”或“不變”)．
答案　(1)A　(2)3.6　不合適　兩個分力的合力大于彈簧測力計的量程，當(dāng)用一個彈簧測力計拉橡皮筋時將無法操作　(3)變大　不變
解析　(1)為了減小讀數(shù)誤差，應(yīng)讓兩力適當(dāng)大些，故A正確；
兩個分力F1、F2間的夾角過大或過小，都會增大實驗誤差，故B項錯誤；
為了準(zhǔn)確記下拉力的方向，故采用兩點描線時兩點距離應(yīng)盡量大一些，細(xì)繩應(yīng)長些，故C、D錯誤．
(2)彈簧測力計的示數(shù)為3.6 N；這次操作不合適；因為當(dāng)F1與F2大小都為3.6 N且夾角為60°時，兩個力的合力大小為F＝2F1cos 30°＝3.6 N>5 N，即F超過了彈簧測力計的量程，當(dāng)用一個彈簧測力計拉橡皮筋時將無法操作．
(3)結(jié)點的位置不變，合力不變，即F′不變，F(xiàn)2方向不變，增大兩個分力夾角．由圖示可知，F(xiàn)1、F2均增大．

4．(2023·河北省名校聯(lián)盟摸底考試)如圖所示，某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則．固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋一端固定于量角器圓心O的正上方A處，另一端系著繩套1和繩套2.

(1)主要實驗步驟如下：
①彈簧測力計掛在繩套1上，豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達(dá)O處，記下彈簧測力計的示數(shù)F；
②將彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達(dá)O處，此時繩套1沿0°方向，繩套2沿150°方向，記下拉繩套1的彈簧測力計的示數(shù)F1；
③根據(jù)力的平行四邊形定則，計算此時繩套1的拉力F1′＝________F；
④比較________，即可初步驗證力的平行四邊形定則；
⑤改變繩套2的方向，重復(fù)上述實驗步驟．
(2)保持繩套2方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉(zhuǎn)動的過程中為保持橡皮筋的結(jié)點在O處不動，繩套1旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)滿足的范圍是______．
答案　(1)③?、蹻1和F1′　(2) 0～90°
解析　(1)根據(jù)力的平行四邊形定則，繩套1的拉力與繩套2的拉力的矢量和等于F，由幾何關(guān)系知F1′＝Ftan 60°＝F
實際測量繩套1的拉力F1和應(yīng)用平行四邊形定則計算的繩套1的拉力F1′進行比較，若兩者在誤差允許的范圍內(nèi)近似相等，即可初步驗證力的平行四邊形定則．
(2)保持繩套2方向不變，繩套1從圖示位置向下緩慢轉(zhuǎn)動的過程中為保持橡皮筋的結(jié)點在O處不動，即保持兩力的合力沿AO方向，故繩套1旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)滿足的范圍是0～90°.
5．某同學(xué)用兩根完全相同的輕彈簧和一瓶礦泉水等器材驗證“力的平行四邊形定則”．實驗時，先將一彈簧一端固定在墻上的釘子A上，另一端掛礦泉水瓶，如圖甲所示；然后將兩彈簧一端分別固定在墻上的釘子A、B上，另一端連接于結(jié)點O，在結(jié)點O掛礦泉水瓶，靜止時用智能手機的測角功能分別測出AO、BO與豎直方向的偏角α、β，如圖乙所示．改變釘子B的位置，按照上述方法多測幾次．

(1)依據(jù)上述方案并根據(jù)力的平行四邊形定則，為畫出力的合成圖，必需的操作是________．(選填選項前的字母)．
A．實驗中要使AO、BO長度相同
B．要測量彈簧的原長
C．要測量圖甲、乙中彈簧的長度
D．實驗中要使結(jié)點O的位置始終固定不變
(2)根據(jù)實驗原理及操作，為驗證力的平行四邊形定則，在作圖時，圖中________(選填“丙”或“丁”)是正確的．

(3)某次實驗中測得乙圖中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不變，將OB從乙圖中位置沿順時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，則OA中彈簧的長度將__________，OB中彈簧的長度將________(均選填“一直增大”“一直減小”“先減小后增大”或“先增大后減小”)
答案　(1)BC　(2)丙　(3)一直增大　先減小后增大
解析　(1)實驗中，甲圖用來測量合力，乙圖用來測量兩個分力，根據(jù)胡克定律，彈簧彈力的大小與彈簧伸長量成正比，彈簧彈力的大小可用彈簧伸長量來表示，因此必須測量彈簧的伸長量，選項B、C正確；但AO、BO長度不必相同，選項A錯誤；實驗中一瓶礦泉水的重力是定值，所以不必保證O點固定不變，選項D錯誤．
(2)實驗中礦泉水瓶重力方向始終豎直向下，所以x1沿豎直方向，丙圖正確．

(3)對O點受力分析，O點處于動態(tài)平衡中，一瓶礦泉水的重力大小、方向都不變，OA中彈簧彈力方向不變，根據(jù)平行四邊形定則易得OA中彈力將一直變大，OB中彈力將先減小后增大，如圖所示．所以O(shè)A中彈簧的長度將一直增大，OB中彈簧的長度將先減小后增大．

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