1．判斷彈力有無的方法：條件法、假設(shè)法、牛頓第二定律等.2.接觸面上的彈力方向總是垂直于接觸面，指向受力物體.3.有鉸鏈的桿，彈力一定沿桿方向，沒有鉸鏈的桿，彈力不一定沿桿方向.4.彈力大小與形變量有關(guān)，彈簧彈力遵循胡克定律(彈性限度內(nèi))，接觸面上的彈力、繩上的彈力往往由平衡條件或牛頓第二定律求解．
1．關(guān)于重力及重心，下列說法中正確的是( )
A．一個(gè)物體放在水中稱量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體在空氣中稱量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的重力
B．據(jù)G＝mg可知，兩個(gè)物體相比較，質(zhì)量較大的物體的重力一定較大
C．物體放在水平面上時(shí)，重力方向垂直于水平面向下，當(dāng)物體靜止于斜面上時(shí)，其重力方向垂直于斜面向下
D．物體的形狀改變后，其重心位置往往改變
答案 D
解析 由于物體放在水中時(shí)，受到向上的浮力，從而減小了彈簧的拉伸形變，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小了，但物體的重力并不改變，故A錯(cuò)誤；當(dāng)兩物體所處的地理位置相同時(shí)，g值相同，質(zhì)量大的物體的重力必定大，但當(dāng)兩物體所處的地理位置不同時(shí)，如質(zhì)量較小的物體放在地球上，質(zhì)量較大的物體放在月球上，由于月球上g值較小，導(dǎo)致質(zhì)量大的物體的重力不一定大，故B錯(cuò)誤；重力的方向是豎直向下的，故C錯(cuò)誤；物體的重心位置由物體的形狀和質(zhì)量分布情況共同決定，物體的形狀改變后，其重心位置往往發(fā)生改變，故D正確．
2．如圖所示，圖中的物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是( )
A．圖甲中水平地面是光滑的，A與B間存在彈力
B．圖乙中兩斜面與水平地面的夾角分別為α、β，A對(duì)兩斜面均有壓力的作用
C．圖丙中A不會(huì)受到B對(duì)它的支持力的作用
D．圖丁中A受到B對(duì)它的支持力的作用
答案 B
解析 題圖甲中對(duì)B進(jìn)行受力分析，受重力和地面支持力的作用，豎直方向二力平衡，B靜止，水平方向不可能再受到A對(duì)B的彈力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖乙中若去掉左側(cè)的斜面，或去掉右側(cè)的斜面，A不能保持靜止，所以兩斜面對(duì)A均有力的作用，由牛頓第三定律知A對(duì)兩斜面均有力的作用，選項(xiàng)B正確；題圖丙中繩子對(duì)A的拉力斜向右上，若將B移走，A不能保持靜止，故A受到B對(duì)它的支持力作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖丁中繩子處于豎直狀態(tài)，若A與B間有彈力，A不能保持豎直狀態(tài)，故A不受B的支持力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
3．(多選)如圖所示，四種情境中物體A均處于靜止?fàn)顟B(tài)，它與外界的接觸面(點(diǎn))均光滑，其中物體A所受彈力示意圖正確的是( )
答案 ABC
解析 彈力的方向垂直接觸面指向受力物體，與物體的重心無關(guān)，A、C正確；假設(shè)兩球間有彈力，兩球?qū)⒎蛛x，所以兩球間無彈力，B正確；彈力的方向垂直接觸面指向受力物體，所以F1應(yīng)指向球心，D錯(cuò)誤．
4.如圖所示，小車上固定著一根彎成θ角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球．重力加速度為g，關(guān)于桿對(duì)球的作用力F，下列判斷正確的是( )
A．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcs θ，方向沿桿向上
B．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcs θ，方向垂直桿向上
C．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mg，方向豎直向上
D．小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)＝mg，方向豎直向上
答案 C
解析 小車靜止時(shí)，由平衡條件知此時(shí)桿對(duì)球的作用力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg，故A、B錯(cuò)誤，C正確；小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)彈力F的方向一定指向右上方，只有這樣，才能保證小球在豎直方向上受力平衡，水平方向上具有向右的加速度．設(shè)小球所受彈力方向與豎直方向的夾角為α，如圖所示，據(jù)力的平衡條件和牛頓第二定律得Fsin α＝ma，F(xiàn)cs α＝mg，解得F＝meq \r(g2＋a2)，故D錯(cuò)誤．
5.如圖所示，兩只同樣的彈簧測(cè)力計(jì)每只自重0.1 N，下面的掛鉤重力忽略不計(jì)，甲“正掛”，乙“倒掛”，在乙的下方系上0.2 N的槽碼，則甲、乙彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別為( )
A．0.2 N,0.3 N
B．0.3 N,0.2 N
C．0.3 N,0.3 N
D．0.4 N,0.3 N
答案 C
解析 甲彈簧受力為(0.1＋0.2) N＝0.3 N，乙彈簧由于倒掛，故受力為槽碼的重力和下面彈簧測(cè)力計(jì)的重力之和，為0.3 N．故選C.
6.(2023·廣東省茂名一中月考)腳蹬拉力器由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩、把手組成，可以做到手腳配合，鍛煉手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜愛．如圖所示，女子用沿平行于彈性繩的力拉動(dòng)拉力器時(shí)，每只手拉力大小為120 N時(shí)，彈性繩比原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了30 cm.彈性繩的彈力與伸長(zhǎng)量成正比，且未超過彈性限度，不計(jì)把手和彈性繩重力，下列說法正確的是( )
A．把手對(duì)彈性繩的拉力是由于彈性繩發(fā)生形變產(chǎn)生的
B．彈性繩的勁度系數(shù)為400 N/m
C．彈性繩的勁度系數(shù)為800 N/m
D．若每只手的拉力改為80 N，彈性繩長(zhǎng)度為20 cm
答案 B
解析 把手對(duì)彈性繩的拉力是由于把手發(fā)生形變產(chǎn)生的，A錯(cuò)誤；根據(jù)胡克定律可得2k＝eq \f(2F,x)＝eq \f(240,0.3) N/m，k＝400 N/m，B正確，C錯(cuò)誤；彈性繩原長(zhǎng)度未知，每只手的拉力改為80 N, 彈性繩長(zhǎng)度不知，D錯(cuò)誤．
7．(多選)如圖所示，是探究某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)過程和F－x圖像，下列說法中正確的是( )
A．彈簧的原長(zhǎng)是40 cm
B．彈簧的勁度系數(shù)是2×103 N/m
C．當(dāng)彈簧受到F1＝8 N的拉力作用時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x1＝4 cm
D．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x2＝20 cm時(shí)，彈簧產(chǎn)生的拉力是F2＝400 N
答案 BD
解析 已知彈簧的伸長(zhǎng)量及對(duì)應(yīng)的拉力，無法求得彈簧的原長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；F－x圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，可得k＝eq \f(800 N,0.4 m)＝2 000 N/m，所以當(dāng)彈簧受到F1＝8 N的拉力作用時(shí)，根據(jù)F＝kΔx，可得彈簧伸長(zhǎng)量x1＝0.4 cm，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x2＝20 cm時(shí)，根據(jù)F＝kΔx可得F2＝400 N，選項(xiàng)D正確．
8．(多選)(2023·山東濟(jì)寧市檢測(cè))如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊A，物塊A靜止后彈簧長(zhǎng)度為l1；若在物塊A上端再放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B，靜止后彈簧長(zhǎng)度為l2，如圖乙所示．彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則( )
A．彈簧的勁度系數(shù)為eq \f(mg,l1)
B．彈簧的勁度系數(shù)為eq \f(mg,l1－l2)
C．彈簧的原長(zhǎng)為3l1－2l2
D．彈簧的原長(zhǎng)為3l1＋2l2
答案 BC
解析 設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l，由胡克定律和受力平衡可知，題圖甲有2mg＝k(l－l1)，題圖乙有3mg＝k(l－l2)，所以彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq \f(mg,l1－l2)，彈簧原長(zhǎng)l＝3l1－2l2，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
9.如圖所示，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在平面Q、P上，當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧處于原長(zhǎng)，若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體(彈簧均在彈性限度內(nèi))，當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體比第一次平衡時(shí)的位置下降了x，則x為(重力加速度為g)( )
A.eq \f(mg,k1＋k2) B.eq \f(k1k2,mg?k1＋k2?)
C.eq \f(mg,k1－k2) D.eq \f(k1k2,2mg?k1＋k2?)
答案 A
解析 當(dāng)物體的質(zhì)量為m時(shí)，下方彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為：x1＝eq \f(mg,k1)；當(dāng)物體的質(zhì)量變?yōu)?m時(shí)，設(shè)物體下降的高度為x，則上方彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x，下方彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為x1＋x，兩彈簧彈力之和等于2mg，由胡克定律和平衡條件得：k2x＋k1(x1＋x)＝2mg；聯(lián)立解得：x＝eq \f(mg,k1＋k2)，故選項(xiàng)A正確．
10．(多選)一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，小彈簧比大彈簧長(zhǎng)0.2 m，它們的一端齊平并固定在地面上，另一端自然放置，如圖甲所示．當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得力與壓縮距離之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，則兩根彈簧的勁度系數(shù)k1和k2，分別為(彈簧均在彈性限度內(nèi)，彈簧質(zhì)量均不計(jì))( )
A．k1＝5 N/m B．k1＝10 N/m
C．k2＝10 N/m D．k2＝20 N/m
答案 BD
解析 由題圖乙知，當(dāng)x1＝0.2 m時(shí)，F(xiàn)1＝2 N，在0.2 m之內(nèi)只有小彈簧被壓縮．由胡克定律得F1＝k1x1，所以k1＝eq \f(F1,x1)＝eq \f(2,0.2) N/m＝10 N/m，從0.2 m至0.3 m過程中，兩彈簧均被壓縮．當(dāng)F2＝5 N時(shí)，小彈簧的壓縮量x2＝0.3 m，大彈簧的壓縮量x2′＝x2－x1＝0.3 m－0.2 m＝0.1 m，根據(jù)胡克定律得k1x2＋k2x2′＝F2，即k2＝eq \f(F2－k1x2,x2′)＝eq \f(5－10×0.3,0.1) N/m＝20 N/m，故選B、D.

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