?微專題5　運(yùn)動圖像問題
1．x－t圖像、v－t圖像都只能描述直線運(yùn)動，且不表示物體運(yùn)動的軌跡.2.x－t圖像的斜率表示物體運(yùn)動的速度，圖線交點(diǎn)表示相遇.3.v－t圖像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向.4.v－t圖像中圖線與t軸所圍成的圖形的面積表示該段時間內(nèi)的位移．圖線在t軸上方，表示位移為正；圖線在t軸下方，表示位移為負(fù).5.有些特殊圖像，比如v2－x圖像、－t圖像、a－t圖像、x－t2圖像等，先確定縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，再從圖像的斜率、截距、面積等找突破口，從而求解相關(guān)物理量．
1.(2023·青海省海東一中模擬)某同學(xué)將一小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從平臺邊緣豎直向上拋出，來模擬跳水運(yùn)動員的運(yùn)動過程，從小球拋出時開始計時，若小球的速度與時間關(guān)系的圖像如圖所示，不計空氣阻力．則下列說法正確的是(　　)

A．小球在1.2 s時到達(dá)最高點(diǎn)
B．小球在水中時最深處的加速度最大
C．跳臺與水面的高度差是2.4 m
D．小球潛入水中的深度為3.2 m
答案　C
解析　小球在0.4 s到達(dá)最高點(diǎn)時速度為零，A項錯誤；速度－時間圖像的斜率表示加速度，1.2 s剛?cè)胨畷rv－t圖像斜率最大，此時小球的加速度最大，B項錯誤；v－t圖像與t軸所圍的面積表示位移，故跳臺與水面的高度差h1＝ m－ m＝2.4 m，C項正確；若小球入水后做勻減速直線運(yùn)動，小球潛入水中的深度h2＝ m＝3.2 m，因為小球做變減速運(yùn)動，圖像中不規(guī)則圖形的面積小于三角形的面積，所以小球潛入水中的深度小于3.2 m，D項錯誤．
2.(多選)如圖所示，A、B分別是甲、乙兩球從同一地點(diǎn)、沿同一直線運(yùn)動的v－t圖線，根據(jù)圖線可以判斷(　　)

A．兩球始終在做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動
B．在2～8 s內(nèi)，兩球加速度的大小相同，方向相反
C．兩球在t＝2 s時速率相等
D．兩球在t＝8 s時都回到出發(fā)地
答案　CD
解析　由題圖可知，兩球的初速度方向相反，甲球先做勻減速直線運(yùn)動，后反向做勻加速直線運(yùn)動，乙球先反向做勻減速直線運(yùn)動，后正向做勻加速直線運(yùn)動，A錯誤；甲球的加速度為a甲＝ m/s2＝－10 m/s2，乙球的加速度為a乙＝ m/s2＝ m/s2，B錯誤；在t＝2 s時，甲球的速率為v甲＝v0甲＋a甲t＝40－10×2 m/s＝20 m/s＝v乙，C正確；v－t圖像與t軸所圍成的面積表示位移大小，由題圖可知，兩球在t＝8 s時位移均為零，D正確．
3.(2023·湖南六校聯(lián)考)甲、乙兩個物體從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，沿同一直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中的位移—時間(x－t)圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)

A．甲物體始終沿同一方向運(yùn)動
B．乙物體運(yùn)動過程中位移大小增加得越來越快
C．在0～t2時間內(nèi)，某時刻甲、乙兩物體的速度相同
D．在0～t2時間內(nèi)，甲、乙兩物體在t1時刻相距最遠(yuǎn)
答案　C
解析　t1時刻前后甲的x－t圖線斜率由正變到了負(fù)，說明速度方向發(fā)生了變化，選項A錯誤；乙的x－t圖線斜率恒定，說明乙做勻速直線運(yùn)動，位移大小均勻增加，選項B錯誤；由題圖可知t1～t2時間內(nèi)甲的x－t圖線斜率從小于乙的x－t圖線斜率遞增到大于乙的x－t圖線斜率，則甲的x－t圖線斜率肯定有某一時刻與乙的x－t圖線斜率相等，即兩者速度相等，此時甲、乙兩者相距最遠(yuǎn)，選項C正確，D錯誤．
4．(2023·河北保定市模擬)甲、乙兩小車在同一水平路面上做勻變速直線運(yùn)動，從t＝0時刻開始計時，甲、乙的位移—時間圖像分別為圖線a和圖線b.下列說法正確的是(　　)

A．0～2 s內(nèi)，甲、乙的平均速度大小相等
B．0～4 s內(nèi)，甲、乙的路程相等
C．第2 s末，甲的速度大于乙的速度
D．甲、乙的加速度大小之比為3∶5
答案　D
解析　由x－t圖像可知0～2 s內(nèi)，甲的位移大小為x甲＝5 m－2 m＝3 m，乙的位移大小為x乙＝5 m－0＝5 m，可知0～2 s內(nèi)，甲、乙的平均速度大小關(guān)系為甲＝＝ m/s

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