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參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共20分）1．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：A．2．【解答】解：﹣4，，0，3.14159，1.，是有理數(shù)，其它的是無理數(shù)．故選：D．www.czsx.com.cn3．【解答】解：2 180 000＝2.18×106，故選：B．4．【解答】解：A、﹣2與5，是同類項(xiàng)，不合題意；B、﹣2a2b與a2b，是同類項(xiàng)，不合題意；C、﹣x2y2與6x2y2，是同類項(xiàng)，不合題意；D、2m與2n，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．5．【解答】解：A、當(dāng)x＝2時，左邊＝3×2﹣2＝4≠右邊，即x＝2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x＝2時，左邊＝﹣2+6＝4，右邊＝2×2＝4，左邊＝右邊，即x＝2是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x＝2時，左邊＝4﹣2（2﹣1）＝2≠右邊，即x＝2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；D、x+1不是方程．故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．6．【解答】解：A、x＝0時，兩邊都除以x無意義，故A錯誤；B、兩邊都除以2，得x＝a﹣，故B錯誤；C、兩邊都乘以c，得ac＝bc，故C正確；D、兩邊都除以3，得x＝，故D錯誤；故選：C．7．【解答】解：旅客上飛機(jī)前的安檢適宜采用全面調(diào)查；學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試適宜采用全面調(diào)查；了解全班同學(xué)期末考試的成績情況適宜采用全面調(diào)查；了解一批燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查；故選：D．8．【解答】解：∵∠AOB＝70°，∠AOE＝35°，∴∠AOB＝2∠AOE，∴∠AOB的角平分線是射線OE．故選：B．9．【解答】解：當(dāng)x＝2，y＝4時，x2+2y＝4+8＝12，故選：B．10．【解答】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2013年的銷售收入約為50萬元，2017年約為90萬元，則從2013～2017年甲公司增長了90﹣50＝40萬元；乙公司2013年的銷售收入約為50萬元，2017年約為70萬元，則從2013～2017年乙公司增長了70﹣50＝20萬元．則甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快．故選：A．二、填空題（每小題3分，共18分）11．【解答】解：21÷3＝7，∴一個棱柱共有21條棱，那么它是七棱柱，∴這個棱柱共有9個面．故答案為：9．12．【解答】解：用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．故答案為：②③⑤13．【解答】解：＝1﹣；＝1﹣；故答案為：；1﹣．14．【解答】解：從十邊形一個頂點(diǎn)畫對角線能畫10﹣3＝7（條），故答案為：7．15．【解答】解：6000″÷60＝100′，100′÷60＝，即6000″＝100′＝；36″÷60＝0.6′，15.6′÷60＝0.26°，即12°15′36″＝12.26°．16．【解答】解：由題意可得：A點(diǎn)運(yùn)動的速度為[19﹣（﹣1）]÷（5﹣0）＝4，方向向左，則b＝19﹣4×7＝﹣9；B點(diǎn)運(yùn)動的速度為（27﹣17）÷（7﹣5）＝5，方向向右，則a＝17﹣5×5＝﹣8．A、B兩點(diǎn)相距9個單位長度時，分兩種情況：①相遇前，4t+5t＝27﹣9，解得t＝2；②相遇后，4t+5t＝27+9，解得t＝4．即A、B兩點(diǎn)相距9個單位長度時，時間t的值為2或4秒．故答案是：2或4秒．三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣10+16﹣24＝﹣34+16＝﹣18； （2）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．18．【解答】解：（1）如圖所示：； （2）如圖所示， （3）如圖所示，．19．【解答】解：（1）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2； （2）原式＝﹣3xy﹣7y+[4x﹣3xy﹣3y+6x]＝﹣3xy﹣7y+4x﹣3xy﹣3y+6x＝﹣6xy﹣10y+10x，當(dāng)xy＝﹣2，x﹣y＝3時，原式＝﹣6xy﹣10y+10x＝﹣6×（﹣2）﹣10×（﹣3）＝42．四、解答題（每小題8分，共16分）20．【解答】解：（1）3x+5x＝6+2，8x＝8，x＝1； （2）4（2x﹣1）﹣3（x﹣2）＝12，8x﹣4﹣3x+6＝12，8x﹣3x＝12+4﹣6，5x＝10，x＝2．21．【解答】解：從圖可得箱子的個數(shù)有8個，如圖：．五、解答題（本題10分）22．【解答】解：（1）設(shè)甲商品原銷售單價為x元，則乙商品的原銷售單價為（1400﹣x）元，根據(jù)題意得：0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000，解得：x＝600，∴1400﹣x＝800．答：甲商品原銷售單價為600元，乙商品的原銷售單價為800元． （2）設(shè)甲商品的進(jìn)價為a元/件，乙商品的進(jìn)價為b元/件，根據(jù)題意得：（1﹣25%）a＝（1﹣40%）×600，（1+25%）b＝（1﹣20%）×800，解得：a＝480，b＝512，∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．答：商場在這次促銷活動中盈利，盈利了8元．六、解答題（本題10分）23．【解答】解：（1）①中分解可知2＝（﹣1）1+1×21；﹣4＝（﹣1）2+1×22；8＝（﹣1）3+1×23；﹣16＝（﹣1）4+1×24；……由此可以推導(dǎo)出①中第n個數(shù)為（﹣1）n+1×2n（n＞0）；②中觀察可知：每個數(shù)是①中相應(yīng)位置上的數(shù)+2，由此可以推導(dǎo)出②中第n個數(shù)為（﹣1）n+1×2n+2（n＞0）；③中觀察可知：每個數(shù)是①中相應(yīng)位置上的數(shù)÷2，由此可以推導(dǎo)出③中第n個數(shù)為（﹣1）n+1×2n÷2＝（﹣1）n+1×2n﹣1（n＞0）；故a＝（﹣1）n+1×2n；b＝（﹣1）n+1×2n+2；c＝（﹣1）n+1×2n﹣1；（2）∵a＝x，a+b+c＝（﹣1）n+1×2n+（﹣1）n+1×2n+2+（﹣1）n+1×2n﹣1＝x+x+2+＝七、解答題（本題12分）24．【解答】解：（1）最喜愛體育節(jié)目的有 30人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 20%．故答案為30，20． （2）總?cè)藬?shù)＝30÷20%＝150人，m＝150﹣12﹣30﹣54﹣9＝45，n%＝×100%＝36%，即n＝36，故答案為150，45，36． （3）E類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)＝360°×＝21.6°．故答案為21.6° （4）估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)為2000×＝160人．答：估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)為160人．八、解答題（本題12分）25．【解答】解：（1）線段AB的中點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為＝﹣1； （2）①點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為1﹣2x；②若P運(yùn)動到A、B之間，則1﹣（1﹣2x）＝2[1﹣2x﹣（﹣3）]，解得x＝；若P運(yùn)動到BA的延長線上時，則1﹣（1﹣2x）＝2[﹣3﹣（1﹣2x）]，解得x＝4．綜上，當(dāng)BP＝2AP時，x＝或x＝4．
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