青海省西寧市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題-試卷下載-教習網(wǎng)

?青海省西寧市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題
1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（???）
A．0 B． C． D．3
2．如下圖所示的幾何體，從正面看所得的平面圖形是( )

A． B． C． D．
3．“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”這一實際問題中蘊含的數(shù)學知識是（????）
A．兩點確定一條直線 B．兩點之間直線最短
C．兩點之間線段最短 D．線段有兩個端點
4．如果，且與互余，那么與的關(guān)系為（????）．
A．互余 B．互補 C．相等 D．不能確定
5．下列說法正確的是（????）
A．的系數(shù)是 B．是三次三項式
C．的常數(shù)項是1 D．是多項式
6．如圖，，點是的中點，點在線段上，且，則的長度是（????）
??
A． B． C． D．

二、填空題
7．溫度由t℃下降5℃后是 ℃
8．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米，數(shù)據(jù)2 500 000用科學記數(shù)法表示為．
9．化簡：．
10．若與互為相反數(shù)，則．
11．如圖，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2= 度．

12．已知是關(guān)于的一元一次方程，則該方程的解為．
13．某人以八折優(yōu)惠價買一套服裝省了25元，那么買這套服裝實際用了元．
14．如圖，兩根木條的長度分別為6cm和10cm．在它們的中點處各打一個小孔M、N (小孔大小忽略不計)．將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離MN= cm．

三、解答題
15．計算：
16．計算：
17．解方程：
18．解方程：
19．先化簡，再求值：，其中，．
20．如圖，點是直線上一點，，平分．

(1)的余角是________；
(2)若，求的度數(shù)．
21．某校初一年級舉行班級籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得3分，負1場得1分．每個班在第一輪都要打8場比賽．
(1)第一輪比賽中，初一（1）班最高可以得________分；
(2)第一輪比賽中，初一（1）班得了18分，問該班勝了多少場比賽？（列方程解應(yīng)用題）
22．【閱讀材料】
數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示：
在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為；
在數(shù)軸上，有理數(shù)5與對應(yīng)的兩點之間的距離為；
在數(shù)軸上，有理數(shù)與3對應(yīng)的兩點之間的距離為；
在數(shù)軸上，有理數(shù)與對應(yīng)的兩點之間的距離為．……
如圖，在數(shù)軸上有理數(shù)對應(yīng)的點為點，有理數(shù)對應(yīng)的點為點，、兩點之間的距離表示為或，記為．
??
【解決問題】
（1）數(shù)軸上有理數(shù)與對應(yīng)的兩點之間的距離為________；
（2）數(shù)軸上有理數(shù)與對應(yīng)的兩點之間的距離用含的式子表示為________；
【拓展探究】
（3）如圖，點是數(shù)軸上的三點，點表示的數(shù)為4，點表示的數(shù)為．
????
①若點在、兩點之間，則________；
②若，即點到點的距離等于點到點的距離的2倍，直接寫出點表示的數(shù)．

參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)中絕對值大的反而小，進行比較判斷即可．
【詳解】，
故選：C．
【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟知有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．
2．A
【詳解】分析：細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)從正面看到的圖形判定即可．
詳解：長方體從正面看到的圖形是：長方形，球從正面看到的圖形是圓．
????因此從正面看到的圖形是長方形上面有一個圓，圓在靠右邊的位置．故A正確．
????故選A．
點睛：本題主要考查了從不同方向看幾何體，注意長方體和球的擺放位置即可．
3．C
【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，即可求解．
【詳解】把彎曲的公路改直，就能縮短路程．能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，
故選：C．
【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4．C
【分析】根據(jù)同角的余角相等即可得到答案．
【詳解】解：∵∠β與∠γ互余，
∴∠β+∠γ=90°，
又∵∠α+∠β=90°，
∴∠α=∠γ，
故選C．
【點睛】本題主要考查了同角的余角相等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)概念．
5．D
【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義、系數(shù)、次數(shù)逐項分析判斷即可．
【詳解】A.的系數(shù)是故A選項錯誤，不符合題意．
B. 是四次三項式，故B選項錯誤，不符合題意．
C. 的常數(shù)項是－1，故C選項錯誤，不符合題意．
D.是二項式，是多項式，故D選項正確，符合題意．
故選D
【點睛】本題主要考查了單項式與多項式的定義、系數(shù)、次數(shù)．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，注意是一個常數(shù)．幾個單項式的和叫做多項式，一個多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，注意每一項都要包含前面的符號．掌握這些基本概念是解題的關(guān)鍵．
6．A
【分析】由線段中點定義求出長，由得到，即可得到答案．
【詳解】解：∵，C為的中點，
∴，
∵，
∴，
∴．
故選：A．
【點睛】本題考查兩點的距離，線段的中點定義，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．
7．（t-5）
【分析】根據(jù)減法的意義下降5℃就是減去5℃，從而得出答案．
【詳解】∵溫度由t℃下降5℃，
∴是（t-5）℃；
故答案為（t-5）.
【點睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式.
8．
【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：2 500 000=2.5×106．
故答案為：2.5×106．
【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
9．
【分析】直接合并同類項，可得答案．
【詳解】

．
故答案為：
【點睛】本題考查了整式的加減，準確合并同類項是解答本題的關(guān)鍵．
10．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可直接列式計算．
【詳解】解：由題意得：，
解得；
故答案為：．
【點睛】本題主要考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
11．80
【分析】根據(jù)∠1、∠2、∠AOB三個角合在一起是一個平角解答．
【詳解】解：∵∠AOB=100°，
∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．
故答案為：80
12．
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進行求解，即可判斷得出結(jié)論．
【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，
∴，
∴，
即，
解得，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了一元一次方程，熟記一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．
13．100
【詳解】設(shè)這件衣服的原價為x元，則降價后的價格為0.8x元，由題意，得
x-0.8x=25，
解得：x=125，
0.8x=0.8×125=100．
所以買這套服裝實際用了100元.
點睛：本題考查了銷售問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，根據(jù)打折前后的價格差為25元建立方程即可解決問題．
14．2或8
【分析】如圖，設(shè)短的木條為AB，長的木條為CD，然后分B、C兩點重合與A、C兩點重合兩種情況進一步分析求解即可.
【詳解】如圖，設(shè)短的木條為AB，長的木條為CD，
則：，，

①當B、C兩點重合時，

此時；
②當A、C兩點重合時，

此時；
綜上所述，MN的長度為或，
故答案為：2或8.
【點睛】本題主要考查了線段的中點問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.
15．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．
【詳解】

．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運算，掌握需要的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
16．
【分析】按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號先算括號里面的；
【詳解】解：原式．
【點睛】此題要注意正確掌握運算順序以及符號的處理．
17．
【分析】去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可作答．
【詳解】

．
【點睛】本題考查了解一元一次方程的知識，掌握相應(yīng)的求解方法是解答本題的關(guān)鍵．
18．
【分析】方程去分母，去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可．
【詳解】
去分母，得
去括號，得
移項，得
合并同類項，
系數(shù)化為1，得．
【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．
19．，
【分析】先根據(jù)整式的加減混合運算法則將原式化簡，再把，代入即可求解．
【詳解】解：

，
當，時，原式．
【點睛】本題考查了整式的化簡求值，正確進行整式的加減，再代入求值是解題關(guān)鍵，掌握整式的加減混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
20．(1)
(2)

【分析】（1）根據(jù)余角的定義即可作答；
（2）先根據(jù)鄰補角的定義求出，再根據(jù)余角的定義求出，再根據(jù)角平分線的定義即可作答．
【詳解】（1）∵，
∴，
∴的余角是；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
即的度數(shù)為．
【點睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，余角的定義以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．
21．(1)24
(2)該班勝了5場

【分析】（1）由每隊勝1場得3分，負1場得1分，初一（1）班如果全勝即可得最高分；
（2）設(shè)該班勝了場，根據(jù)“得了18分”列方程即可求解．
【詳解】（1）解：每個班在第一輪都要打8場比賽，每隊勝1場得3分，負1場得1分，
初一（1）班最高可以得（分，
故答案為：24；
（2）解：設(shè)該班勝了場，則負場，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：該班勝了5場．
【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．
22．（1）5，（2），（3）①6，②點P表示的數(shù)為0或者
【分析】（1）根據(jù)題干材料給出的方法計算即可；
（2）根據(jù)題干材料給出的方法計算即可；
（3）①設(shè)點P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意可知：，即有，問題得解；②設(shè)點P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意有：，，根據(jù)，可得，分類討論：分當時、當時、當時，解絕對值方程即可求解．
【詳解】（1），
故答案為：5；
（2）根據(jù)題意有：，
故答案為：；
（3）①設(shè)點P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意可知：，
∴，
故答案為：6；
②設(shè)點P表示的數(shù)為x，
根據(jù)題意有：，，
∵，
∴，即，
分類討論：
當時，去絕對值為：，
解得：；
即此時點P表示的數(shù)為；
當時，去絕對值為：，
解得：，
即此時點P表示的數(shù)為0；
當時，去絕對值為：，
解得：，此種情況不符合題意舍去；
綜上所述：點P表示的數(shù)為0或者．
【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值的概念的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．

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