?2023年陜西省安康市紫陽縣小升初數(shù)學試卷
一、填一填（20分）
1．（2分）通常，我們規(guī)定海平面的海拔為0m，高于海平面為正，低于海平面為負。日喀則是中國最高的城市，平均海拔高于海平面約 3836米，記作 　 　米；艾丁湖是中國陸地的最低點，低于海平面約154米，記作 　 　米。
2．（4分）＝15÷　 ?。健? 　：20＝　 　%＝　 ?。ㄌ钚?shù)）。
3．（3分）西安，是首批國家歷史文化名城，是世界四大古都之一，隨著城市發(fā)展規(guī)劃，成為人們旅游的首選地。今年五一假期西安接待游客約13305000人次，橫線上的數(shù)讀作 　 　，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是 　 　萬，四舍五入到萬位是 　 　萬。
4．（2分）在π，3，3.%中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。
5．（2分）將9米長的彩帶剪成同樣長的5段，每段長米，每段是全長的。
6．（2分）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華文明的智慧結(jié)晶和精華所在。新興學校在書香校園建設中，六年級購買12本《中華歷史故事》，付款300元，找回a元，每本《中華歷史故事》的價格是 　 　元。如果找回60元，每本的價格是 　 　元。
7．（1分）趙叔叔的月工資是9000元，扣除5000元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。他應繳個人所得稅 　 　元。
8．（2分）2023年6月5日是第50個世界環(huán)境日，為積極響應“減塑撿塑”的主題，學校新增了一批底面直徑6dm、高10dm的圓柱形無蓋垃圾桶，每個圓柱形垃圾桶的表面積是 　 　dm2，容積是 　 　L。
9．（2分）△、?各代表一個數(shù)，如果?﹣△＝6.8，?＝△+△+△+△+△，那么△＝　 　，?＝　 　。
二、判一判（每題1分，共5分）
10．（1分）所有的偶數(shù)都是合數(shù)． 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
11．（1分）一臺電視按原價的75%出售，也就是這臺電視按七五折出售。 　 　（判斷對錯）
12．（1分）用3cm，3cm，6cm的三根小棒，可以拼成一個三角形。 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
13．（1分）六（1）班52名學生中至少有5名同學的屬相相同。 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
14．（1分）醫(yī)生要記錄一位發(fā)燒病人體溫變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖表示最合適．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
三、選一選（10分）
15．（2分）從下面4個箱子中摸球，摸出紅球可能性最大的是（　　）
A． B．
C． D．?
16．（2分）下面圖形都是由相同的小正方形組成，其中不能折成正方體的是（　?。?br /> A． B．
C． D．?
17．（2分）把一個長、寬、高分別為6厘米、5厘米、4厘米的長方體等分成2個相同的長方體，表面積最多比原來增加（　　）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．60?
18．（2分）如圖，用火柴棒搭五邊形，搭1個五邊形需要5根火柴棒，搭2個五邊形需要9根火柴棒，依次搭下去，搭8個五邊形需要 根火柴棒。（　　）
?

A．32 B．33 C．39 D．40
19．（2分）如圖，歡歡將一個西紅柿放進一個裝有水的長方體玻璃缸中，這個西紅柿的體積是（單位：cm）（　?。?br /> ?
A．300cm3 B．900cm3 C．1000cm3 D．1200cm3
四、算一算（26分）
20．（8分）口算。
1.52﹣0.5＝
?＝
＝
10﹣5.5＝
15.6÷3＝
＝
＝
＝
21．（6分）解方程。

40%x﹣28＝52

22．（9分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
5.27﹣1.57﹣3.43+4.73


23．（3分）計算如圖形陰影部分的面積。（單位：cm）

五、圖形世界（18分）
24．（7分）按要求寫一寫，畫一畫。
?
（1）三角形 ABC的頂點 A的位置是（3，4），則頂點 B的位置是（ 　 　，　 ?。?br /> （2）畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）以虛線MN為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形。
（4）畫出將圖形②先向下平移4格，再向左平移5格后的圖形。
25．（5分）一根彈簧掛上物體（質(zhì)量不超過 20千克）后長度會伸長。如表是掛上物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度的變化情況。
掛上物體的質(zhì)量/千克?
0
2
4
6
8
10
12
……
彈簧伸長的長度/厘米?
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
……
?（1）判斷掛上物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成什么比例？并說明理由。
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖中描出掛上物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度所對應的點，再把這些點依次連接起來。
?
（3）如果掛上9千克的物體，那么彈簧伸長 　 　厘米。
26．（6分）如圖是鐘樓附近的平面示意圖。?
（1）和平門在鐘樓 　 　偏 　 　30°約3km處。
（2）這幅平面示意圖的比例尺是 　 　。
（3）廣仁寺在鐘樓西偏北40°約2km處，請在圖中畫出廣仁寺的位置。

六、解決生活中的實際問題（21分）
27．（4分）數(shù)學老師利用電子系統(tǒng)發(fā)布了30道選擇題，在全班54名同學提交答案后，數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示全對的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。沒有全對的有多少人？
28．（4分）現(xiàn)如今“直播帶貨”成為促進經(jīng)濟增長的有效途徑。張叔叔今年將家里的櫻桃通過直播的形式銷售，銷售量達到5600千克，比去年線下的銷售量增加了二成五，張叔叔去年線下的銷售量是多少千克？
29．（5分）紙的發(fā)明是對人類文明的偉大貢獻。造紙的原材料主要是樹皮等植物的纖維，據(jù)統(tǒng)計：少浪費1500張紙，就可以保留1棵樹；節(jié)約6噸紙，則相當于拯救了120棵樹。學校新購進一批白紙，計劃每天用90張，可以用12天。由于注意了節(jié)約用紙，實際每天少用18張，這批白紙實際用了多少天？（用比例解答）
30．（8分）陀螺是中國民間最早的娛樂工具之一，其形狀上半部分呈圓柱狀，下方呈圓錐狀，玩耍時可用繩子纏繞，用力抽繩，使其直立旋轉(zhuǎn)，樂趣無窮。經(jīng)過測試，圓柱體積與圓錐體積比是4：1時，陀螺會轉(zhuǎn)得又穩(wěn)又快。如圖，圓錐的底面直徑是6厘米，高是4厘米，請你算一算，圓柱的高是多少厘米時能使陀螺轉(zhuǎn)得又快又穩(wěn)？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）?
?


2023年陜西省安康市紫陽縣小升初數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、填一填（每空1分，共20分）
1．（2分）通常，我們規(guī)定海平面的海拔為0m，高于海平面為正，低于海平面為負。日喀則是中國最高的城市，平均海拔高于海平面約 3836米，記作 　+3836　米；艾丁湖是中國陸地的最低點，低于海平面約154米，記作 　﹣154　米。
【答案】+3836，﹣154。
【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：高出海平面記為正，則低于海平面就記為負，直接得出結(jié)論即可。
【解答】解：日喀則是中國最高的城市，平均海拔高于海平面約3836米，記作+3836米；艾丁湖是中國陸地的最低點，低于海平面約154米，記作﹣154米。
故答案為：+3836，﹣154。
【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。
2．（4分）＝15÷　25?。健?2　：20＝　60　%＝　0.6?。ㄌ钚?shù)）。
【答案】25，12，60，0.6。
【分析】先由分數(shù)轉(zhuǎn)化成除法算式，根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，由分數(shù)轉(zhuǎn)化成比，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，最后由分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，由小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分數(shù)。
【解答】解：＝3÷5，3÷5＝15÷25；＝3：5，3：5＝12：20；＝0.6＝60%。
則＝15÷25＝12：20＝60%＝0.6。
故答案為：25，12，60，0.6。
【點評】此題考查了分數(shù)、小數(shù)、除法算式和比以及百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，要求學生掌握。
3．（3分）西安，是首批國家歷史文化名城，是世界四大古都之一，隨著城市發(fā)展規(guī)劃，成為人們旅游的首選地。今年五一假期西安接待游客約13305000人次，橫線上的數(shù)讀作 　一千三百三十萬五千　，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是 　1330.5　萬，四舍五入到萬位是 　1331　萬。
【答案】一千三百三十萬五千，1330.5，1331。
【分析】讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照萬以內(nèi)的數(shù)的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0；數(shù)的改寫就是直接在原數(shù)的萬位后面點上小數(shù)點，同時要在改寫的小數(shù)后面寫上“萬”字，數(shù)的大小不變；四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【解答】解：13305000讀作：一千三百三十萬五千
13305000＝1330.5萬
13305000≈1331萬
故答案為：一千三百三十萬五千，1330.5，1331。
【點評】此題考查了數(shù)的讀作和數(shù)的改寫以及求近似數(shù)，要求學生掌握。
4．（2分）在π，3，3.%中，最大的是 　3　，最小的是 　3.%　。
【答案】3；3.%。
【分析】把π取近似值保留三位小數(shù)，3和3.%化成小數(shù)，再按照小數(shù)比較大小的方法解答即可。
【解答】解：π≈3.142，3＝3.15，3.%≈0.0314，所以最大的是3，最小的是3.%。
故答案為：3；3.%。
【點評】本題考查小數(shù)的比較大小。關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化方法，以及小數(shù)比較大小的方法。
5．（2分）將9米長的彩帶剪成同樣長的5段，每段長米，每段是全長的。
【答案】，。
【分析】根據(jù)題意，把9米長的繩子平均分成5段，求每段多少米，利用繩子的總長除以5即可；求每段占全長的幾分之幾，就利用1÷5計算解答即可。
【解答】解：9÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段長米，每段是全長的。
故答案為：，。
【點評】本題考查了一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的解答方法。
6．（2分）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華文明的智慧結(jié)晶和精華所在。新興學校在書香校園建設中，六年級購買12本《中華歷史故事》，付款300元，找回a元，每本《中華歷史故事》的價格是 　　元。如果找回60元，每本的價格是 　20　元。
【答案】；20。
【分析】根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，解答此題即可。
【解答】解：（300﹣60）÷12
＝240÷12
＝20（元）
答：每本《中華歷史故事》的價格是元。如果找回60元，每本的價格是20元。
故答案為：；20。
【點評】熟練掌握單價、數(shù)量和總價的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。
7．（1分）趙叔叔的月工資是9000元，扣除5000元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。他應繳個人所得稅 　120　元。
【答案】120。
【分析】根據(jù)題意，先用9000元減去5000元得到要征稅的部分，然后根據(jù)“應繳納稅額部分×稅率＝個人所得稅”求出趙叔叔應繳個人所得稅即可。
【解答】解：（9000﹣5000）×3%
＝4000×3%
＝120（元）
答：他應繳個人所得120元。
故答案為：120。
【點評】此題需要學生掌握“應繳納稅額部分×稅率＝個人所得稅”公式并靈活運用。
8．（2分）2023年6月5日是第50個世界環(huán)境日，為積極響應“減塑撿塑”的主題，學校新增了一批底面直徑6dm、高10dm的圓柱形無蓋垃圾桶，每個圓柱形垃圾桶的表面積是 　216.66　dm2，容積是 　282.6　L。
【答案】216.66，282.6。
【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形無蓋垃圾桶，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2
＝18.84×10+3.14×9
＝188.4+28.26
＝216.66（dm2）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（dm2）
282.6dm2＝282.6L
答：每個圓柱形垃圾桶的表面積是216.66dm2，容積是282.6L。
故答案為：216.66，282.6。
【點評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式和圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
9．（2分）△、?各代表一個數(shù)，如果?﹣△＝6.8，?＝△+△+△+△+△，那么△＝　1.7　，?＝　8.5　。
【答案】1.7，8.5。
【分析】因為?＝△+△+△+△+△，所以?﹣△＝△+△+△+△+△﹣△＝4△＝6.8，求得△代表的數(shù)，再求?代表的數(shù)即可。
【解答】解：因為?＝△+△+△+△+△
所以?﹣△＝△+△+△+△+△﹣△＝4△
4△＝6.8
△＝1.7
?＝5×1.7＝8.5
答：△＝1.7，?＝8.5。
故答案為：1.7，8.5。
【點評】本題主要考查了簡單的等量代換問題，關(guān)鍵是得出4△＝6.8。
二、判一判（每題1分，共5分）
10．（1分）所有的偶數(shù)都是合數(shù)． 　×　．（判斷對錯）
【答案】×
【分析】明確偶數(shù)和合數(shù)的定義，根據(jù)它們的定義即可解答．
【解答】解：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身以外還有別的約數(shù)，2只有1和它本身兩個約數(shù)，2是偶數(shù)但不是合數(shù)．
故答案為：×．
【點評】此題考查的目的 是明確偶數(shù)與合數(shù)的定義，理解和掌握它們的區(qū)別．
11．（1分）一臺電視按原價的75%出售，也就是這臺電視按七五折出售。 　√　（判斷對錯）
【答案】√
【分析】根據(jù)折扣的與百分數(shù)的換算關(guān)系，七五折就是現(xiàn)價是原價的75%，據(jù)此解答。
【解答】解：一臺電視按原價的75%出售，也就是這臺電視按七五折出售，此題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是理解折扣的意義以及與百分數(shù)之間的換算關(guān)系。
12．（1分）用3cm，3cm，6cm的三根小棒，可以拼成一個三角形。 　×?。ㄅ袛鄬﹀e）
【答案】×
【分析】根據(jù)三角形的特征，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此判斷。
【解答】解：3+3＝6（厘米），兩邊的和不大于第三條邊，所以這句話錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了三角形的特征，要通過計算來判斷即可。
13．（1分）六（1）班52名學生中至少有5名同學的屬相相同。 　√　（判斷對錯）
【答案】√
【分析】用總?cè)藬?shù)除以12個屬相，用商再加上1，即可求出至少有幾名同學的屬相相同。再判斷即可。
【解答】解：52÷12＝4（名）……4（名）
4+1＝5（名）
答：六（1）班52名學生中至少有5名同學的屬相相同。原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查抽屜原理的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。
14．（1分）醫(yī)生要記錄一位發(fā)燒病人體溫變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖表示最合適．　√?。ㄅ袛鄬﹀e）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】條形統(tǒng)計圖能讓人清楚地看出每一組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但能反映數(shù)量的多少，而且能清楚看出數(shù)量增減變化情況．
【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點可得，醫(yī)生要記錄一位發(fā)燒病人體溫變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖表示最合適．
所以原題說法正確，
故答案為：√．
【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點．
三、選一選（每題2分，共10分）
15．（2分）從下面4個箱子中摸球，摸出紅球可能性最大的是（　　）
A． B．
C． D．?
【答案】D
【分析】分別計算出每個盒子紅球的個數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，分數(shù)值越大摸出紅球可能性就越大。
【解答】解：A選項，3÷（3+3）
＝3÷6
＝
B選項，4÷（2+4）
＝4÷6
＝
C選項，2÷（2+4）
＝2÷6
＝
D選項，5÷（1+5）
＝5÷6
＝

所以摸出紅球可能性最大的是D選項的盒子。
故選：D。
【點評】本題考查可能性大小的判斷，解題關(guān)鍵是求出紅球占總數(shù)的幾分之幾。
16．（2分）下面圖形都是由相同的小正方形組成，其中不能折成正方體的是（　　）
A． B．
C． D．?
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可確定哪個圖形屬于正方體展開圖，哪個圖形不屬于正方體展開圖，不能折成正方體。
【解答】解：A、屬于正方體展開圖的“2﹣2﹣2”型，能折成正方體；
B、屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能折成正方體；
C、不屬于正方體展開圖，不能折成正方體；
D、屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，能折成正方體。
故選：C。
【點評】此題是考查正方體展開圖的認識。正方體展開圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。
17．（2分）把一個長、寬、高分別為6厘米、5厘米、4厘米的長方體等分成2個相同的長方體，表面積最多比原來增加（　　）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．60?
【答案】D
【分析】根據(jù)長方體表面積的意義可知，把這個長方體等分成2個相同的長方體，要使表面積增加的最多，也就是與原來長方體的最大面平行切開，表面積增加兩個切面的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：6×5×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
答：表面積比原來增加60平方厘米。
故選：D。
【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義及應用，長方形的面積公式及應用。
18．（2分）如圖，用火柴棒搭五邊形，搭1個五邊形需要5根火柴棒，搭2個五邊形需要9根火柴棒，依次搭下去，搭8個五邊形需要 根火柴棒。（　?。?br /> ?

A．32 B．33 C．39 D．40
【答案】B
【分析】搭1個五邊形需要5根火柴棒，搭2個五邊形需要（5+4）根火柴棒，依次搭下去，搭n個五邊形需要（4n+1）根火柴棒。照此規(guī)律解答。
【解答】解：搭1個五邊形需要5根火柴棒，搭2個五邊形需要（5+4）根火柴棒，依次搭下去，搭n個五邊形需要（4n+1）根火柴棒。搭8個五邊形需：
4×8+1＝33（根）
故選：B。
【點評】仔細觀察，比較總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。
19．（2分）如圖，歡歡將一個西紅柿放進一個裝有水的長方體玻璃缸中，這個西紅柿的體積是（單位：cm）（　　）
?
A．300cm3 B．900cm3 C．1000cm3 D．1200cm3
【答案】A
【分析】根據(jù)圖意，放入西紅柿后，水面上升了（12﹣9）＝3（厘米），利用容器的底面積乘水面上升的高度即可。
【解答】解：10×10×（12﹣9）
＝100×3
＝300（立方厘米）
答：這個西紅柿的體積是300立方厘米。
故選：A。
【點評】此題主要考查某些實物體積的測量方法。
四、算一算（26分）
20．（8分）口算。
1.52﹣0.5＝
?＝
＝
10﹣5.5＝
15.6÷3＝
＝
＝
＝
【答案】1.02，2，，4.5，5.2，，4.2，。
【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)的計算方法去解答。
【解答】解：
1.52﹣0.5＝1.02
?＝2
＝
10﹣5.5＝4.5
15.6÷3＝5.2
＝
＝4.2
＝
【點評】本題考查學生的計算能力。
21．（6分）解方程。

40%x﹣28＝52

【答案】x＝；x＝200；x＝3。
【分析】先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解；
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上28，然后再同時除以0.4求解；
根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，內(nèi)項積等于外項積，將比例轉(zhuǎn)化為3x＝×12，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3求解。
【解答】解：
x＝6
x÷＝6÷
x＝

40%x﹣28＝52
40%x﹣28+28＝52+28
0.4x＝80
0.4x÷0.4＝80÷0.4
x＝200


3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
【點評】本題考查解方程和解比例。關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。
22．（9分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
5.27﹣1.57﹣3.43+4.73


【答案】5；；120。
【分析】（1）按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計算；
（2）按照乘法分配律計算；
（3）先按照乘法分配律計算中括號里面的乘法，再算括號外面的除法。
【解答】解：（1）5.27﹣1.57﹣3.43+4.73
＝（5.27+4.73）﹣（1.57+3.43）
＝10﹣5
＝5

（2）
＝×（+）
＝×1
＝

（3）
＝12÷[5.6×﹣5.6×]
＝12÷[0.8﹣0.7]
＝12÷0.1
＝120
【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
23．（3分）計算如圖形陰影部分的面積。（單位：cm）

【答案】71.5平方厘米。
【分析】陰影部分的面積等于梯形面積減去圓的面積的。利用梯形面積公式：S＝（a+b）h÷2，圓的面積公式：S＝πr2計算即可。
【解答】解：（10+20）×10÷2﹣3.14×102×
＝150﹣78.5
＝71.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是71.5平方厘米。
【點評】本題主要考查組合圖形的面積的計算，關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積公式計算。
五、圖形世界（18分）
24．（7分）按要求寫一寫，畫一畫。
?
（1）三角形 ABC的頂點 A的位置是（3，4），則頂點 B的位置是（ 　6　，　4?。?。
（2）畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）以虛線MN為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形。
（4）畫出將圖形②先向下平移4格，再向左平移5格后的圖形。
【答案】（1）6，4；
（2）（3）（4）
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對確定位置的方法：先列后行確定B的數(shù)對表示；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角旗形3個關(guān)鍵處，再畫出繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可；
（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形①的關(guān)鍵對稱點，連接即可；
（4）根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形②的四個頂點分別向下平移4格，再向左平移5格，再首尾連接即可。
【解答】解：（1）B（6，4）；
（2）（3）（4）如圖：

故答案為：6，4。
【點評】此題是考查作軸對稱圖形、作平移的圖形、作旋轉(zhuǎn)圖形，關(guān)鍵是確定對稱點（對應點）的位置。
25．（5分）一根彈簧掛上物體（質(zhì)量不超過 20千克）后長度會伸長。如表是掛上物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度的變化情況。
掛上物體的質(zhì)量/千克?
0
2
4
6
8
10
12
……
彈簧伸長的長度/厘米?
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
……
?（1）判斷掛上物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成什么比例？并說明理由。
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖中描出掛上物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度所對應的點，再把這些點依次連接起來。
?
（3）如果掛上9千克的物體，那么彈簧伸長 　2.25　厘米。
【答案】（1）正比例。因為2÷0.5＝4，4÷1＝4，6÷1.5＝4，8÷2＝4，10÷2.5＝4，12÷3＝4，掛上物體的質(zhì)量：彈簧伸長的長度＝4（比值一定），所以掛上物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成正比例；
（2）
（3）2.25。
【分析】（1）根據(jù)物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度是兩種相關(guān)聯(lián)的量，求出每個相對應的物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度的比值，掛上物體的質(zhì)量：彈簧伸長的長度＝4（比值一定），就可以得出結(jié)論。
（2）根據(jù)題干給出的數(shù)據(jù)描出物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度所對應的點，再把它們連接起來即可。
（3）先求出物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度的比值，再根據(jù)它們之間的關(guān)系，用物體的質(zhì)量除以質(zhì)量與彈簧伸長的長度的比值，列式求解即可。
【解答】解：（1）掛上物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成正比例。因為2÷0.5＝4，4÷1＝4，6÷1.5＝4，8÷2＝4，10÷2.5＝4，12÷3＝4，掛上物體的質(zhì)量：彈簧伸長的長度＝4（比值一定），所以掛上物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成正比例。
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出掛上物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度所對應的點，再把這些點依次連接起來。（如圖）

（3）8÷2＝4
9÷4＝2.25（厘米）
所以如果掛上9千克的物體，那么彈簧應伸長2.25厘米。
故答案為：2.25。
【點評】此題考查了繪制單式折線統(tǒng)計圖，考查了學生分析數(shù)據(jù)的能力，還考查了正比例的知識的應用。
26．（6分）如圖是鐘樓附近的平面示意圖。?
（1）和平門在鐘樓 　東　偏 　南　30°約3km處。
（2）這幅平面示意圖的比例尺是 　1：100000　。
（3）廣仁寺在鐘樓西偏北40°約2km處，請在圖中畫出廣仁寺的位置。

【答案】（1）東，南；
（2）1：100000；
（3）

【分析】（1）根據(jù)圖上確定位置的方法：上北下南、左西右東，完成做題；
（2）根據(jù)比例尺的意義：圖上距離：實際距離，計算這幅圖的比例尺即可；
（3）根據(jù)實際距離和比例尺計算圖上距離，結(jié)合圖上確定方向的方法完成作圖。
【解答】解：（1）和平門在鐘樓東偏南30°約3km處。
（2）1cm：1km
＝1cm：100000km
＝1：100000
答：這幅平面示意圖的比例尺是1：100000。
（3）2km＝20000cm
200000×＝2（cm）
如圖：

故答案為：東，南；1：100000。
【點評】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。
六、解決生活中的實際問題（21分）
27．（4分）數(shù)學老師利用電子系統(tǒng)發(fā)布了30道選擇題，在全班54名同學提交答案后，數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示全對的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。沒有全對的有多少人？
【答案】6人。
【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，全對的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則沒有全對的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（1﹣），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用全班人數(shù)乘（1﹣）就是沒有全部對的人數(shù)。
【解答】解：54×（1﹣）
＝54×
＝6（人）
答：沒有全對的有6人。
【點評】此題是考查分數(shù)乘法的意義及應用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。
28．（4分）現(xiàn)如今“直播帶貨”成為促進經(jīng)濟增長的有效途徑。張叔叔今年將家里的櫻桃通過直播的形式銷售，銷售量達到5600千克，比去年線下的銷售量增加了二成五，張叔叔去年線下的銷售量是多少千克？
【答案】4480千克。
【分析】二成五即為25%，把去年線下的銷售量看作單位“1”，今年的銷售量對應的分率是（1+25%），根據(jù)百分數(shù)除法求解即可。
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（ 千克）
答：張叔叔去年線下的銷售量是4480千克。
【點評】本題主要考查了百分數(shù)除法應用題，解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”及今年的銷售量對應的百分率。
29．（5分）紙的發(fā)明是對人類文明的偉大貢獻。造紙的原材料主要是樹皮等植物的纖維，據(jù)統(tǒng)計：少浪費1500張紙，就可以保留1棵樹；節(jié)約6噸紙，則相當于拯救了120棵樹。學校新購進一批白紙，計劃每天用90張，可以用12天。由于注意了節(jié)約用紙，實際每天少用18張，這批白紙實際用了多少天？（用比例解答）
【答案】15天。
【分析】這些白紙的張數(shù)一定，每天用張數(shù)×用的天數(shù)＝白紙的張數(shù)，用每天用的張數(shù)與用的天數(shù)成反比例關(guān)系。設實際用了x天，即可列比例“（90﹣18）×x＝90×12”解答。
【解答】解：設實際用了多x天。
（90﹣18）×x＝90×12
72x＝1080
x＝1080÷72
x＝15
答：實際用了15天。
【點評】列比例解答應用題時，首先弄清兩種量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系，然后設出未知數(shù)，再找出含有未知數(shù)的等量關(guān)系式。
30．（8分）陀螺是中國民間最早的娛樂工具之一，其形狀上半部分呈圓柱狀，下方呈圓錐狀，玩耍時可用繩子纏繞，用力抽繩，使其直立旋轉(zhuǎn)，樂趣無窮。經(jīng)過測試，圓柱體積與圓錐體積比是4：1時，陀螺會轉(zhuǎn)得又穩(wěn)又快。如圖，圓錐的底面直徑是6厘米，高是4厘米，請你算一算，圓柱的高是多少厘米時能使陀螺轉(zhuǎn)得又快又穩(wěn)？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）?
?

【答案】5.33厘米。
【分析】根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，求出體積，再乘4就是圓柱的體積，再除以圓柱的底面積即可。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×4÷3×4÷（3.14×3×3）
＝16÷3
≈5.33（厘米）
答：圓柱的高是5.33厘米時能使陀螺轉(zhuǎn)得又快又穩(wěn)。
【點評】熟練掌握圓柱和圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

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