河北省承德市承德縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022－2023學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測
七年級(jí)數(shù)學(xué)（冀教版C）
注意事項(xiàng)：
1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2.答卷前將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．
3.答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線m的平行線，可作平行線的條數(shù)有（）

A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條
2.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，PA＝2.4 cm， PB＝3cm， PC＝2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離不可能是（）
A.2.4cm B.2cm C.1.5cm D.0.8cm
3.微米是長度單位，1微米＝0.000001米．已知人正常的紅細(xì)胞的平均直徑約為7.2微米，用米做單位來表示這個(gè)數(shù)應(yīng)為（）
A.7.2× B.72× C.7.2× D.0.72×
4.下列計(jì)算正確的是（）
A.a3＋a4＝a7 B.a5÷a2＝a3 C.3a·2a＝6a2 D.（－3mn）2＝－6m2n2
5.若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）
A.a＋c＜b＋c B.ac＞bc C.ac2＜bc2 D.
6.如圖，兩直線a，b被直線l所截，則下列條件中不能證明a∥b的是（）

A.∠1＝∠5 B.∠2＝∠4 C.∠3＝∠5 D.∠5＋∠2＝180°
7.對于①a2b－ab2＝ab（a－b），②（x＋2）（x－3）＝x2－x－6，從左到右的變形，下面的表述正確的是（）
A.①②都是因式分解 B.①②都是乘法運(yùn)算
C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解
8.在下列所給的四根已知長度的細(xì)木條中，能與長度為7cm，15cm的兩根細(xì)木條首尾相接釘成一個(gè)三角形木架的是（）
A.7cm B.8cm C.13cm D.24cm
9.若（x－3）（x＋n）＝x2＋mx－21，則m，n的值分別是（）
A.4，－3 B.－7，4 C.－5，18 D.4，7
10.如圖所示，下列關(guān)系一定成立的是（）

A.∠ADB＞∠BED B.∠AEB＞∠DBC C.AE＋AB＞BC D.∠C＞∠A
11.在解二元一次方程組時(shí)，若①＋②可直接消去未知數(shù)y，則m和n滿足的條件是（）
A.m＝3n B.mn＝1 C.m＋n＝0 D.m－n＝0
12.若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍為（）
A. B. C. D.
13.如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長方形（無重疊部分），通過計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（）

A.a2－b2＝（a＋b）（a－b） B.a（a－b）＝a2－ab
C.（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D.a（a＋b）＝a2＋ab
14.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）

A.10° B.15° C.40° D.25°
15.某學(xué)校七年級(jí)舉辦了一次航空航天知識(shí)競賽，競賽共有20道題，規(guī)定答對一題得5分，答錯(cuò)或不答一道題扣2分，得分為75分以上可以獲得獎(jiǎng)品．嘉嘉在本次競賽中獲得了獎(jiǎng)品，假設(shè)嘉嘉答對了x道題，可根據(jù)題意列出不等式為（）
A.5x＋2（20－x）≥75 B.5x＋2（20－x）＞75
C.5x－2（20－x）＞75 D.5x－2（20－x）≥75
16.如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），∠O＝30°，若△AOP為鈍角三角形，則∠A的取值范圍是（）

A.0°＜∠A＜60° B.90°＜∠A＜180°
C.0°＜∠A＜30°或90°＜∠A＜130° D.0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°
二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17～18小題各3分，19小題每空2分）
17.已知＝10，＝2，則＝．
18.如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC， AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝24cm2，則 cm2.

19.為保證安全，某兩段鐵路MN，PQ兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈A，B，探照燈的光線可看作射線如圖，燈A的光線AC從射線AM開始，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線AN上便立即回轉(zhuǎn)，燈B光線BD從射線BP開始，繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．已知PQ//MN，連接AB，∠BAM∶∠BAN＝2∶1，則∠BAN＝ °；若燈B的光線先轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)1°，45秒后燈A的光線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)2°，在燈B的光線第一次到達(dá)BQ之前，燈A的光線轉(zhuǎn)動(dòng) 秒時(shí)，兩燈的光線互相平行．

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20.（8分）（1）解不等式組
（2）已知4x－5＝10，求代數(shù)式（x－2）2－（x＋1）（x－1）的值．
21.（8分）我們定義一個(gè)新運(yùn)算，規(guī)定：a※b＝4a－3b，例如：5※6＝4×5－3×6＝2，據(jù)此解答下列問題：
（1）若x※y＝1，x※2y＝－2，分別求出x和y的值；
（2）若x滿足x※2≤0，求x的取值范圍．
22.（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1，在方格紙中將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)．
（1）請畫出平移后的△；
（2）請連接，，并直接寫出這兩條線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是；
（3）△的面積為．

23.（10分）閱讀理解：所謂完全平方式，就是對于一個(gè)整式A如果存在另一個(gè)整式B，使得A＝B2，則稱A完全平方式．例如a4＝（a2）2，4a2－4a＋1＝（2a－1）2，則a4，4a2－4a＋1均為完全平方式．
（1）下列各式中是完全平方式的是（只填序號(hào)）．
①a6； ②a2＋ab＋b2；③x2－10x－25；④m2＋6m＋9
（2）將（1）中所選的完全平方式寫成一個(gè)整式的平方的形式．
（3）若x2＋x＋m是完全平方式，求m的值．
24.（11分）已知AD為△ABC的中線，E為線段AD上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若AB－AC＝3，△ADC周長為10，求△ABD周長；
（2）若△BDE面積為20，BD＝8，請?jiān)趫D2中作△BDE的BD邊上的高，并求出點(diǎn)E到直線BC的距離；
（3）如圖3，若∠ABD＝40°，∠ADB＝110°，射線BE平分∠ABD，點(diǎn)P射線BE上一點(diǎn)，且直線DP與△BDE的一條邊所在的直線垂直，請直接寫出∠BDP的度數(shù)．

25.（11分）某養(yǎng)雞場計(jì)劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只．
（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4700元，問應(yīng)購買甲種小雞苗至少多少只？
（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞苗的總費(fèi)用最小，問應(yīng)購買甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？
26.（12分）已知直線PQ//MN，點(diǎn)A直線PQ上，點(diǎn)C，D在直線MN上，連接AC，AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°．

（1）如圖1，AE平分∠PAD， CE平分∠ACD，AE與CE相交于點(diǎn)E，求∠AEC的度數(shù)；
（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到，如圖2所示，此時(shí)平分∠，平分∠，與相交于，∠PAC＝50°，∠＝30°，求∠的度數(shù)；
（3）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到，如圖3所示，其他條件與（2）中相同，請直接寫出此時(shí)∠的度數(shù)．

2022－2023學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（冀教版C）
一選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
A
C
C
A
C
C
C
D
B
D
B
A
B
C
D
二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17～18小題各3分，19小題每空2分）
17.20 18.6 19.60 45或105
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分）
20.解：（1）
解不等式①，得x≥－2；
解不等式②，得x＜1.
∴不等式組的解集為－2≤x＜1…………4分
（2）（x－2）2－（x＋1）（x－1）
＝x2－4x＋4－x2＋1
＝－4x＋5
∵4x－5＝10，
∴原式＝－（4x－5）＝－10………8分
21.解：（1）根據(jù)題意，得，解得………………4分
（2）根據(jù)題意，得4x－3×2≤0，解得x≤，
故x的取值范圍是x≤…………8分
22.解：（1）如圖，△即為所求．
…………4分
（2）如上圖，，即為所求．
平行且相等……………6分
（3）10……………8分
23.解：（1）①④……………………3分
（2）①a6＝（a3）2；④m2＋6m＋9＝（m＋3）2…………6分
（3）∵x2＋x＋m是完全平方式，
∴m＝．………………10分
24.解：（1）∵AD為△ABC的中線，∴BD＝DC．
∵AB－AC＝3，
∴（AB＋AD＋BD）－（AC＋AD＋DC）＝3，即△ABD的周長－△ACD的周長＝3
∵△ADC的周長為10，
∴△ABD的周長為13……………………4分
（2）如圖，過點(diǎn)E作EF⊥BC于F，則EF即為所求的△BDE的BD邊上的高．
…………5分
∵△BDE的面積為20，
∴×BD×EF＝20
∵BD＝8，
∴EF＝5，即點(diǎn)E到直線BC的距離為5………8分
（3）90°或70°或20°．……………11分
解析：∵射線BE平分∠ABD，∠ABD＝40°，
∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABD＝20°．
如圖，當(dāng)⊥BD時(shí)，∠＝90°；

當(dāng)⊥BE時(shí)，∠＝90°－∠DBE＝70°；
當(dāng)⊥ED時(shí)，∠＝110°－90°＝20°．
綜上所述，∠BDP的度數(shù)為90或70°或20°．
25.解：設(shè)購買甲種小雞苗x只，購買乙種小雞苗y只．
（1）根據(jù)題意列方程組，得，解得
所以購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只．………………4分
（2）根據(jù)題意得2x＋3（2000－x）≤4700，解得x≥1300，
所以購買甲種小雞苗至少為1300只．…………7分
（3）根據(jù)題意得94%x＋99%（2000－x）≥2000×96%，解得x≤1200……………9分
因?yàn)橘徺I這批小雞苗的總費(fèi)用為（－x＋6000）元，
所以當(dāng)x＝1200時(shí)，總費(fèi)用最小，為－1200＋6000＝4800（元），此時(shí)乙種小雞苗為2000－1200＝800（只），
所以購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用最小，最小為4800元．…………11分
26.解：（1）如圖1所示，

∵直線PQ//MN，∠ADC＝30°，
∴∠PAD＝180°－∠ADC＝150°．
∵AE平分∠PAD，∴∠PAE＝∠PAD＝75°．
∵∠PAC＝50°，∴∠CAE＝∠PAE－∠PAC＝25°．
∵PQ//MN，∴∠PAC＝∠ACN＝50°．
∵CE平分∠ACD，∴∠ECA＝25°，∴∠AEC＝180°－25°－25°＝130°．…………4分
（2）如圖2所示，過點(diǎn)作∥PQ．

∵PQ//MN，∴//MN．
∵∠＝30°，PQ//MN．
∴∠＝150°．
∵平分∠，∴∠＝∠＝75°
又∥PQ．∴∠＝105°．
∵∠PAC＝50°，PQ//MN，∴∠ACN＝50°．
∵平分∠，∴∠＝25°
又//MN．∴∠＝25°，
∴∠＝∠＋∠＝130°．…………………9分
（3）∠的度數(shù)為40°．…………12分
解析：如圖3所示，過點(diǎn)作∥PQ

∵PQ//MN．∴//MN．
∵∠＝30°，PQ//MN，∴∠＝30°．
∵平分∠，∴∠＝15°
∵∥PQ，∴∠2＝15°．
∵∠PAC＝50°，PQ//MN，∴∠ACN＝50°．
∵平分∠，∴∠＝∠＝25°．
∵∥MN，∴∠1＝25°，
∴∠＝∠1＋∠2＝25°＋15°＝40°．

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