（冀教版C）
1.本試卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．
2.答卷前將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．
3.答案須黑色字跡的簽字筆書寫．
一、選擇題（本大題共16個小題，共42分．1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 小明在半徑為5圓中測量弦的長度，下列測量結(jié)果中一定是錯誤的是（ ）
A. 4B. 5C. 10D. 11
2. 拋物線的頂點坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，在中，，于點D，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象沒有交點，則的值可以是（ ）
A B. C. 0D. 1
6. 如圖，點，，在上，是等邊三角形，則的大小為（ ）
A. 60°B. 40°C. 30°D. 20°
7. 將二次函數(shù)的圖象平移后，得到二次函數(shù)的圖象，平移的方法可以是（ ）
A. 向左平移1個單位長度B. 向右平移1個單位長度
C. 向上平移1個單位長度D. 向下平移1個單位長度
8. 某節(jié)數(shù)學(xué)課上，甲、乙、丙三位同學(xué)都在黑板上解關(guān)于的方程，下列解法完全正確的個數(shù)為（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
9. 如圖，在某監(jiān)測點B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達(dá)C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（ ）.
A. 20海里B. 10海里C. 20海里D. 30海里
10. 已知甲、乙兩地相距30千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛速度（單位：千米/時）關(guān)于行駛時間（單位：時）的函數(shù)圖像為（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖所示，網(wǎng)格中相似的兩個三角形是（ ）
A. ①與②B. ①與③C. ③與④D. ②與③
12. “抖音直播帶貨”已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某抖音主播代銷某一品牌的電子產(chǎn)品（這里代銷指廠家先免費提供貨源，待貨物銷售后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價99元時，日銷售量為200件，當(dāng)每件電子產(chǎn)品每下降5元時，日銷售量會增加10件．已知每售出1件電子產(chǎn)品，該主播需支付廠家和其他費用共50元，設(shè)每件電子產(chǎn)品售價為x（元），主播每天的利潤為w（元），則w與x之間的函數(shù)解析式為（ ）
A. B.
C. D.
13. 如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F在小正方形的頂點上，則△ABC的外心是( )
A. 點DB. 點EC. 點FD. 點G
14. 如圖，在矩形中，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，連接，則扇形的面積為（ ）
A. B. C. D.
15. 已知⊙O及⊙O外一點P，過點P作出⊙O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：
甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；
②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)．
乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P；
②調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在⊙O上，記這時直角頂點的位置為點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)．
對于兩人作業(yè)，下列說法正確的是( )
A. 甲乙都對B. 甲乙都不對
C. 甲對，乙不對D. 甲不對，已對
16. 足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出， 足球飛行的路線是一條拋物線， 不考慮空氣阻力， 足球距離地面的高度 （單位： ）與足球被踢出后經(jīng)過的時間（單位： ）之間的關(guān)系如下表：
下列結(jié)論： ①足球距離地面的最大高度為； ②足球飛行路線的對稱軸是直線； ③足球被踢出時落地； ④足球被踢出時， 距離地面的高度是， 其中正確的結(jié)論是（ ）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④
二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分，其中18、19小題第1空2分，第2空1分）
17. 已知方程，在中添加一個合適的數(shù)字，使該方程有兩個不相等的實數(shù)根，則添加的數(shù)字可以是______．（填寫一個符合要求的數(shù)字即可）
18. 如圖，在中，，的半徑為3，當(dāng)圓心O與點C重合時，與直線的位置關(guān)系為________；若從點C開始沿射線移動，當(dāng)________時，與邊相切．

19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點，連接，過點作雙曲線交線段于點（不與點、重合），已知．
（1）______．
（2）若，則的取值范圍是______．
三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. 假期里，小紅和小慧去買菜，三次購買的西紅柿價格和數(shù)量如下表：
（1）小紅和小慧購買西紅柿數(shù)量的中位數(shù)是______千克，眾數(shù)是______千克．
（2）從平均價格看，誰買的西紅柿要便宜些?
21. 如圖，延長弦、弦，交于圓外一點A，連接．
（1）證明：；
（2）若，求．
22. 已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果在軸上找一點，使的面積為8，求點的坐標(biāo)．
23 如圖，已知拋物線．
（1）若是該拋物線上一點，求的值；
（2）點，都在該拋物線上，若，試比較，的大小，并說明理由；
（3）直接寫出當(dāng)時的取值范圍．
24. 消防車是救援火災(zāi)的主要裝備，圖①是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖②是其工作示意圖，起重臂（20米30米）是可伸縮的，且起重臂可繞點A在一定范圍內(nèi)上下轉(zhuǎn)動張角，轉(zhuǎn)動點A距離地面的高度為4米．
（1）當(dāng)起重臂的長度為24米，張角時，云梯消防車最高點C距離地面的高度的長為_____米．
（2）某日一棟大樓突發(fā)火災(zāi)，著火點距離地面的高度為26米，該消防車在這棟樓下能否實施有效救援？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：）（提示：當(dāng)起重臂伸到最長且張角最大時，云梯頂端C可以達(dá)到最大高度）
25. 如圖，已知的半徑為2，四邊形內(nèi)接于，，點A平分，連接OB，OD，延長OD至點M，使得，連接．
（1）______°．
（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)點在優(yōu)弧上移動，且在左側(cè)時，若，求的長．
26. 某景觀公園的人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測量出如下表中的數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為米的地點，水柱距離湖面高度為米．
請解決以下問題：
（1）在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接．
（2）①求噴泉拋物線的解析式；
②求噴泉的落水點距水槍的水平距離．
（3）已知噴泉落水點剛好在水池內(nèi)邊緣，如果通過改變噴泉的推力大小，使得噴出的水流形成的拋物線為，此時噴泉是否會噴到水池外?為什么?
（4）在（2）的條件下，公園增設(shè)了新的游玩項目，購置了寬度為4米，頂棚到湖面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉最高處的正下方通過，別有一番趣味，請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險．選手
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（環(huán)）
9.2
9.3
9.3
9.2
方差（環(huán)2）
0.035
0.015
0035
0.015
甲
乙
丙
兩邊同時除以，
得．
整理得，
配方得，
∴，
∴，
∴，．
移項得，
∴，
∴或，
∴，．
0
1
2
3
4
5
6
7
0
8
14
18
20
20
18
14
單價/（元/千克）
4
3
2
合計
小紅購買的數(shù)量/千克
1
2
3
6
小慧購買的數(shù)量/千克
2
2
2
6
d/米
0
0.7
2
3
4
…
h/米
2.0
3.484
5.2
5.6
5.2
…

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