1.[2023·新課標(biāo)卷]無風(fēng)時(shí),雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落.一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中,克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)( )
A.0 B.mgh
C. eq \f(1,2) mv2-mgh D. eq \f(1,2) mv2+mgh
2.[2022·全國乙卷]固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán).小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開始自由下滑,在下滑過程中,小環(huán)的速率正比于( )
A.它滑過的弧長
B.它下降的高度
C.它到P點(diǎn)的距離
D.它與P點(diǎn)的連線掃過的面積
3.[2022·廣東卷](多選)如圖所示,載有防疫物資的無人駕駛小車,在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s勻速行駛,在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s勻速行駛.已知小車總質(zhì)量為50 kg,MN=PQ=20 m,PQ段的傾角為30°,重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的有( )
A.從M到N,小車牽引力大小為40 N
B.從M到N,小車克服摩擦力做功800 J
C.從P到Q,小車重力勢能增加1×104 J
D.從P到Q,小車克服摩擦力做功700 J
4.
[2021·河北卷]一半徑為R的圓柱體水平固定,橫截面如圖所示.長度為πR、不可伸長的輕細(xì)繩,一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處,另一端系一個(gè)小球.小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時(shí),繩剛好拉直.將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí),小球的速度大小為(重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力)( )
A. eq \r((2+π)gR) B. eq \r(2πg(shù)R)
C. eq \r(2(1+π)gR) D.2 eq \r(gR)
5.[2023·湖南卷](多選)如圖,固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成,兩段相切于B點(diǎn),AB段與水平面夾角為θ,BC段圓心為O,最高點(diǎn)為C,A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R.小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道,能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn),下列說法正確的是( )
A.小球從B到C的過程中,對軌道的壓力逐漸增大
B.小球從A到C的過程中,重力的功率始終保持不變
C.小球的初速度v0= eq \r(2gR)
D.若小球初速度v0增大,小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道
6.
[2021·山東卷]如圖所示,粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿,一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連.木塊以水平初速度v0出發(fā),恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,木塊所受摩擦力的大小為 ( )
A. eq \f(mv eq \\al(2,0) ,2πL) B. eq \f(mv eq \\al(2,0) ,4πL)
C. eq \f(mv eq \\al(2,0) ,8πL) D. eq \f(mv eq \\al(2,0) ,16πL)
7.
[2023·全國乙卷](多選)如圖,一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上,另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度v0開始運(yùn)動(dòng).已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f,當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)( )
A.木板的動(dòng)能一定等于fl
B.木板的動(dòng)能一定小于fl
C.物塊的動(dòng)能一定大于 eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) -fl
D.物塊的動(dòng)能一定小于 eq \f(1,2) mv eq \\al(2,0) -fl

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