【暑假小初銜接】北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)（六升七）暑假預(yù)習(xí)-第01講《生活中的立體圖形》同步講學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第01講生活中的立體圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能識(shí)別不同幾何體名稱、形狀、構(gòu)造特點(diǎn)。能對他們進(jìn)行簡單分類。掌握柱體特征及其面的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)、頂點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。掌握點(diǎn)、線、面、體的定義。探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。【基礎(chǔ)知識(shí)】1．認(rèn)識(shí)立體圖形（1）幾何圖形：從實(shí)物中抽象出的各種圖形叫幾何圖形．幾何圖形分為立體圖形和平面圖形．（2）立體圖形：有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形．（3）重點(diǎn)和難點(diǎn)突破：結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)．2．點(diǎn)、線、面、體（1）體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)．（2）從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．（3）從幾何的觀點(diǎn)來看點(diǎn)是組成圖形的基本元素，線、面、體都是點(diǎn)的集合．（4）長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體．（5）面有平面和曲面之分，如長方體由6個(gè)平面組成，球由一個(gè)曲面組成．3．幾何體的表面積（1）幾何體的表面積＝側(cè)面積+底面積（上、下底的面積和）（2）常見的幾種幾何體的表面積的計(jì)算公式 ①圓柱體表面積：2πR2+2πRh （R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）②圓錐體表面積：πr2+nπ（h2+r2）360（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，n為圓錐側(cè)面展開圖中扇形的圓心角）③長方體表面積：2（ab+ah+bh）（a為長方體的長，b為長方體的寬，h為長方體的高）④正方體表面積：6a2 （a為正方體棱長）【考點(diǎn)剖析】一．認(rèn)識(shí)立體圖形（共7小題）1．（2022?灤南縣模擬）如圖所示的幾何體的面數(shù)為（　?。?/span>A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．（2021秋?成都期末）三棱柱有　　個(gè)面，　　條棱．3．（2021秋?五常市期末）與九棱錐的棱數(shù)相等的是　　棱柱．4．（2021秋?讓胡路區(qū)校級(jí)期末）求出如圖圖形的體積．5．（2021秋?臨淄區(qū)期末）將如圖幾何體分類，并說明理由．6．（2021秋?沂源縣期中）如圖，圖①所示的幾何體叫三棱柱，它有6個(gè)頂點(diǎn)，9條棱，5個(gè)面，圖②和圖③所示的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．（1）四棱柱有　　個(gè)頂點(diǎn)，　　條棱，　　個(gè)面；（2）五棱柱有　　個(gè)頂點(diǎn)，　　條棱，　　個(gè)面；（3）那么n棱柱有　　個(gè)頂點(diǎn)，　　條棱，　　個(gè)面．7．（2020秋?朝陽區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算下面圓錐的體積．二．點(diǎn)、線、面、體（共4小題）8．如圖所示的立體圖形是由　　個(gè)面組成的，其中有　　個(gè)平面，有　　個(gè)曲面；圖中共有　　條線，其中直線有　　條，曲線有　　條．9．如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線連一連．10．（2020秋?蘭州期中）把一個(gè)長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個(gè)圓柱體，那么把一個(gè)長為4cm，寬為3cm的長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圓柱體的體積是多少？（結(jié)果保留π） 11．如圖所示．（1）如果將圖①～⑤的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖Ⅰ～Ⅴ的幾何體，請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與幾何體用線連接起來；（2）在圖Ⅰ～Ⅴ的幾何體中，有頂點(diǎn)的幾何體是　　，沒有頂點(diǎn)的幾何體是　　；（3）圖Ⅴ中的幾何體由幾個(gè)面圍成？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？三．幾何體的表面積（共4小題）12．（2018秋?東莞市校級(jí)期中）如圖，小婉在手工課上做了如圖所示的長方體紙盒（尺寸見圖，單位：厘米）．（1）做小紙盒比做大紙盒少用料多少平方厘米？（2）當(dāng)a＝2cm，b＝4cm，c＝1.5cm時(shí)，兩個(gè)紙盒共用料多少？13．（2022春?連城縣期中）“數(shù)學(xué)活動(dòng)”（課本第17頁）：做一個(gè)底面積為100cm2，長、寬、高的比分別為5：4：3的長方體．求：（1）這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？（2）長方體的體積是多少？ 14．（2020秋?朝陽區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算如圖圓柱的表面積和體積．（單位：厘米） 15．（2017秋?鹽田區(qū)期中）棱長為2的正方體擺成如圖所示的形狀．（1）這個(gè)幾何體共有幾個(gè)正方體？（2）這個(gè)幾何體的表面積是多少？【過關(guān)檢測】一．選擇題（共8小題）1．（2022?新河縣一模）流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（　?。?/span>A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對2．（2021秋?花溪區(qū)期末）下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．（2022?溧陽市模擬）下列幾何體中，三棱錐是（　?。?/span>A． B． C． D．4．（2021秋?涇陽縣期末）三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）A．6 B．5 C．4 D．35．（2021秋?單縣期末）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，下列說法正確的有（　　）①n棱柱有n個(gè)面；②n棱柱有3n條棱；③n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．（2021秋?湖州期末）如圖幾何體中，是圓柱體的為（　?。?/span>A． B． C． D．7．（2021秋?覃塘區(qū)期末）下列四個(gè)立體圖形中，是棱錐的是（　?。?/span>A． B． C． D．8．（2021秋?三原縣期末）將下方如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（　?。?/span>A． B． C． D．二．填空題（共7小題）9．（2022?通州區(qū)一模）如圖所示，某種“視覺減速帶”是由三個(gè)形狀完全相同，顏色不同的菱形拼成，可以讓平面圖形產(chǎn)生立體圖形般的視覺效果，則∠1的度數(shù)為　　．10．（2022?南崗區(qū)校級(jí)開學(xué)）一圓錐的底面半徑是2厘米，高6厘米，這個(gè)圓錐的體積是　　立方厘米．11．（2022春?孝南區(qū)月考）一個(gè)長方體的長、寬、高分別是5cm，3cm，2cm，把它鍛造成一個(gè)正方體，則這個(gè)正方體的棱長是　　．12．（2021秋?龍鳳區(qū)期末）一個(gè)長方體的底面是一個(gè)邊長為10cm的正方形，如果高為h（cm）時(shí)，體積為V（cm3），則V與h的關(guān)系為　　．13．（2021秋?建華區(qū)期末）如圖所示的立體圖形的名稱是　　．14．（2021秋?平羅縣期末）一個(gè)五棱柱有　　個(gè)面，有　　條棱．15．（2021秋?江油市期末）在墻角用若干個(gè)棱長為1cm的小正方體擺成如圖所示的幾何體，則此幾何體的體積為　　cm3．三．解答題（共5小題）16．（2021秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）繞著一個(gè)圓錐形狀的碎石堆外邊緣走一圈，要走18.84米，如果這堆碎石的高是4米．（π取3.14）（1）這堆碎石的體積是多少立方米？（2）舊城道路改造需要用這堆碎石鋪路．要用這些碎石鋪一條厚度30厘米，寬2米的路，可以鋪長為多少米的路？17．（2021秋?濱江區(qū)校級(jí)期中）將一底面半徑為10cm，高為30cm的圓柱形木桶裝滿水，小明先將桶中的水倒?jié)M1個(gè)長、寬、高分別為40cm，30cm，5cm的長方體容器，再把剩下的水倒入底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，可以倒?jié)M15杯嗎？請計(jì)算說明．（π取3，容器厚度忽略不計(jì)）18．（2021秋?萊西市期中）下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號(hào)）．（1）如果按“柱”“錐”“球”來分，柱體有　　，錐體有　　，球有　　；（2）如果按“有無曲面“來分，有曲面的有　　，無曲面的有　　．19．（2021秋?雁塔區(qū)校級(jí)月考）如圖是把一個(gè)正方體的一角挖去一個(gè)小正方形后得到的幾何體，請指出它有幾個(gè)面，幾條棱，幾個(gè)頂點(diǎn)．20．（2021春?鄆城縣期中）一圓柱形桶內(nèi)裝滿了水，已知桶的底面直徑為a，高為b．又知另一長方體形容器的長為b，寬為a，若把圓柱形桶中的水倒入長方體形容器中（水不溢出），水面的高度是多少？

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