
1.余、正弦定理的內(nèi)容及其變形在△ABC中,若角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,R為△ABC的外接圓半徑,則
3.已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若sin A∶sin B∶sin C=3∶4∶5,則△ABC的形狀是( )A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形解析:由正弦定理可知a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C=3∶4∶5,設(shè)a=3t,b=4t,c=5t(t>0),所以a2+b2=25t2=c2,所以AC⊥BC,所以△ABC的形狀是直角三角形.答案:B
5.在△ABC中,已知A=60°,c=5,a=7,則△ABC的面積為________.
[一“點”就過]利用正弦定理解決的2類問題及其解題步驟
[一“點”就過]利用余弦定理解決的2類問題及其解題步驟
[方法技巧]1.判定三角形形狀的途徑:(1)化邊為角,通過三角變換找出角之間的關(guān)系;(2)化角為邊,通過代數(shù)變形找出邊之間的關(guān)系,正(余)弦定理是轉(zhuǎn)化的橋梁.2.無論使用哪種方法,都不要隨意約掉公因式,要移項提取公因式,否則會有漏掉一種形狀的可能.注意挖掘隱含條件,重視角的范圍對三角函數(shù)值的限制.
[針對訓(xùn)練]1.若本例(1)條件改為“asin A+bsin B
這是一份備戰(zhàn)2024高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(理) 第四章 三角函數(shù)與解三角形 習(xí)題課——解三角形中的綜合問題課件PPT,共22頁。
這是一份備戰(zhàn)2024年高考總復(fù)習(xí)一輪(數(shù)學(xué))第4章 三角函數(shù)、解三角形 第6節(jié) 余弦定理、正弦定理及應(yīng)用舉例課件PPT,共50頁。PPT課件主要包含了內(nèi)容索引,強基礎(chǔ)固本增分,研考點精準(zhǔn)突破,答案等邊三角形等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高中數(shù)學(xué)高考2018高考數(shù)學(xué)(理)大一輪復(fù)習(xí)課件:第四章 三角函數(shù)、解三角形 第六節(jié) 正弦定理和余弦定理,共60頁。
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