備戰(zhàn)2024高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理） 第二章 函數(shù)的概念及基本初等函數(shù)(Ⅰ) 第一節(jié) 函數(shù)及其表示課件PPT

這是一份備戰(zhàn)2024高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理） 第二章 函數(shù)的概念及基本初等函數(shù)(Ⅰ) 第一節(jié) 函數(shù)及其表示課件PPT，共36頁(yè)。PPT課件主要包含了非空的實(shí)數(shù)集，y＝fxx∈A，自變量，定義域，對(duì)應(yīng)關(guān)系，分段函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．函數(shù)的有關(guān)概念(1)函數(shù)的概念
(2)構(gòu)成函數(shù)的三要素
(3)表示函數(shù)的常用方法
2．處理分段函數(shù)問(wèn)題時(shí)，需注意的問(wèn)題(1)分段函數(shù)不是多個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)函數(shù)，自變量與函數(shù)值在不同范圍內(nèi)有不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系．(2)解決分段函數(shù)問(wèn)題時(shí)，首先要確定自變量的取值范圍，然后選擇與其相應(yīng)的函數(shù)解析式．
1．設(shè)集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下列四個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有(　 )答案：C
答案：(－4,4]5．若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，對(duì)稱軸為x＝2，則函數(shù)f(x)的解析式為_(kāi)___________________．答案：f(x)＝x2－4x＋3
層級(jí)一/ 基礎(chǔ)點(diǎn)——自練通關(guān)(省時(shí)間)基礎(chǔ)點(diǎn)(一)　函數(shù)的定義域　[題點(diǎn)全訓(xùn)]
3．已知函數(shù)f(2x－3)的定義域是[－1,4]，則函數(shù)f(1－2x)的定義域?yàn)?　 )A．[－2,1]B．[1,2] C．[－2,3]D．[－1,3]解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(2x－3)的定義域是[－1,4]，所以－1≤x≤4，即－5≤2x－3≤5，所以f(x)的定義域?yàn)閇－5,5]，所以f(1－2x)滿足－5≤1－2x≤5，所以－2≤x≤3，所以函數(shù)f(1－2x)的定義域?yàn)閇－2,3]．故選C.答案：C　
[一“點(diǎn)”就過(guò)]求函數(shù)定義域的類型及解題策略
解：(1)設(shè)1－sin x＝t，t∈[0,2]，則sin x＝1－t，∵f(1－sin x)＝cs2x＝1－sin2x，∴ f(t)＝1－(1－t)2＝2t－t2，t∈[0,2]，即f(x)＝2x－x2，x∈[0,2]．
(4)∵2f(x)＋f(－x)＝3x，?、佟鄬用－x替換，得2f(－x)＋f(x)＝－3x，?、谟散佗诮獾胒(x)＝3x.
[一“點(diǎn)”就過(guò)]求函數(shù)解析式的常用方法
層級(jí)二/ 重難點(diǎn)——逐一精研(補(bǔ)欠缺)重難點(diǎn)　分段函數(shù)的應(yīng)用　考法1　求函數(shù)值
求分段函數(shù)的函數(shù)值的方法先確定要求值的自變量的取值屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值．當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．　　
(1)若分段函數(shù)中含有參數(shù)，則直接根據(jù)條件選擇相應(yīng)區(qū)間上的解析式代入求參．(2)若是求自變量的值，則需要結(jié)合分段區(qū)間的范圍對(duì)自變量進(jìn)行分類討論，再求值．　　
涉及與分段函數(shù)有關(guān)的不等式問(wèn)題，主要表現(xiàn)為解不等式，當(dāng)自變量取值不確定時(shí)，往往要分類討論求解；當(dāng)自變量取值確定，但分段函數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，只需依據(jù)自變量的情況，直接代入相應(yīng)解析式求解．　　
2．(忽視新元的范圍致誤)若f(2x)＝4x－2x，則f(x)＝________.解析：由題意，f(2x)＝4x－2x＝(2x)2－2x，設(shè)t＝2x>0，則f(t)＝t2－t，t>0，所以f(x)＝x2－x，x>0.答案：x2－x(x>0)
4．(忽視自變量的實(shí)際意義)某單位計(jì)劃建一矩形場(chǎng)地，現(xiàn)有總長(zhǎng)度為100 m的可作為圍墻的材料，則場(chǎng)地的面積S(單位：m2)與場(chǎng)地的長(zhǎng)x(單位：m)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________．解析：由于場(chǎng)地的長(zhǎng)為x m，則寬為(50－x)m，由題意得S＝x(50－x)．易知x＞0,50－x＞0，所以自變量x的取值范圍為0＜x＜50.故所求函數(shù)的關(guān)系式為S＝x(50－x)(0＜x＜50)．答案：S＝x(50－x)(0＜x＜50)
5．(創(chuàng)新命題形式)某同學(xué)設(shè)想用“高個(gè)子系數(shù)k”來(lái)刻畫(huà)成年男子的高個(gè)子的程度．他認(rèn)為，成年男子身高160 cm及其以下不算高個(gè)子，其高個(gè)子系數(shù)k應(yīng)為0；身高190 cm及其以上的是理所當(dāng)然的高個(gè)子，其高個(gè)子系數(shù)k應(yīng)為1.依據(jù)該同學(xué)的想法可得到的合理的成年男子高個(gè)子系數(shù)k關(guān)于身高x(單位：cm)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________．
6．(強(qiáng)化開(kāi)放思維)有以下三個(gè)條件：①定義域不是R；②值域?yàn)镽；③奇函數(shù)．寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足以上三個(gè)條件的函數(shù)：f(x)＝________.
課時(shí)驗(yàn)收評(píng)價(jià)見(jiàn)課時(shí)驗(yàn)收評(píng)價(jià)(四) (單擊進(jìn)入電子文檔)