一、單選題
1．﹣3的絕對值是（ ）
A．﹣3B．3C．-D．
2．“五一”假期落下帷幕，經(jīng)文旅部數(shù)據(jù)中心測算，河南省2023年“五一”假期期間接待游客5518萬人次．?dāng)?shù)據(jù)5518萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．在下列幾何體中，主視圖和左視圖相同的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如圖，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為（ ）
A．35°B．38°C．40°D．45°
6．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．B．C．D．
7．不等式組的所有整數(shù)解的和為（ ）
A．0B．1C．3D．6
8．某班共有48名學(xué)生，體育課上老師統(tǒng)計(jì)全班一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)，由于小亮沒有參加此次集體測試，因此計(jì)算其他47名學(xué)生一分鐘仰臥起坐的平均個(gè)數(shù)為30個(gè)，方差為15．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0個(gè)，關(guān)于該班48名學(xué)生的一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．平均個(gè)數(shù)不變，方差不變B．平均個(gè)數(shù)變小，方差不變
C．平均個(gè)數(shù)變大，方差變大D．平均個(gè)數(shù)不變，方差變小
9．如圖①，區(qū)間測速是指檢測機(jī)動(dòng)車在兩個(gè)相鄰測速監(jiān)控點(diǎn)之間的路段（測速區(qū)間）上平均速度的方法．小聰發(fā)現(xiàn)安全駕駛且不超過限速的條件下，汽車在某一高速路的限速區(qū)間段的平均行駛速度與行駛時(shí)間是反比例函數(shù)關(guān)系（如圖②），已知高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過，最低車速不得低于，小聰?shù)陌职职凑沾艘?guī)定通過該限速區(qū)間段的時(shí)間可能是（ ）

A．B．C．D．
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形的邊在軸上，點(diǎn)在軸上，將正六邊形沿軸正方向每次以一個(gè)單位長度無滑動(dòng)滾動(dòng)，若，在第2023次滾動(dòng)后，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．B．C．D．
二、填空題
11．請寫出一個(gè)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小的函數(shù)表達(dá)式：________．
12．2023年5月6日，河南省政府新聞辦召開第28屆三門峽黃河文化旅游節(jié)?第9屆特色商品博覽交易會(huì)新聞發(fā)布會(huì)，會(huì)上介紹本屆“一節(jié)一會(huì)”共安排19項(xiàng)活動(dòng)，小華準(zhǔn)備從自己感興趣的三個(gè)活動(dòng)（A．黃河大合唱活動(dòng)，B．三門峽沿黃國際自行車邀請賽，C．黃河羅曼彩虹跑）中隨機(jī)選擇兩個(gè)活動(dòng)報(bào)名，則恰好選中“A．黃河大合唱活動(dòng)”和“C．黃河羅曼彩虹跑”的概率為________．
13．小明在解方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)用配方法和公式法計(jì)算量都比較大，因此他又想到了另外一種方法，快速解出了答案：
方法如下：
第①步
第②步
第③步
第④步
老師看到后，夸小明很聰明，方法很好，但是有一步做錯(cuò)了，請問小明出錯(cuò)的步驟為________（填序號(hào)）．
14．中國古代人信奉天圓地方，圓被賦予了吉祥、豐收的意義，圓形門又叫圓月門，如十五滿月一樣給人柔和愉悅的感覺．小姝測量了一個(gè)圓月門尺寸，如圖，她測得門下矩形的邊高為0.3米，的長為1米，小姝測得圓月門最寬的地方（圓的直徑）為2米，由于年代久遠(yuǎn)，上面的磚容易脫落，小姝想做一個(gè)等大的木質(zhì)模具（不包含）修繕后固定支撐圓月門，則木質(zhì)模具的總長度為________米，（結(jié)果保留π）

15．如圖，在中，，將線段繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)在的邊上時(shí)，恰好，則點(diǎn)到直線的距離為________．
三、解答題
16．（1）計(jì)算：；
（2）解分式方程：．
17．2023年6月6日是第28個(gè)“全國愛眼日”，某初級(jí)中學(xué)為了解本校學(xué)生的視力情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計(jì)圖描述如下：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查中，被調(diào)查學(xué)生的近視度數(shù)的中位數(shù)落在________（填字母），近視度數(shù)在200度及以上的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為________；
(2)小明同學(xué)幫助學(xué)校繪制100名學(xué)生近視原因條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)被調(diào)查人數(shù)之和遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出100人，經(jīng)核實(shí)，小明繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖無誤，請幫助小明解釋出現(xiàn)該情況的原因？
(3)若該校學(xué)生共有2200人，請估計(jì)全校近視的學(xué)生有多少人？
(4)請結(jié)合以上數(shù)據(jù)，寫出一條你獲取的信息．
18．2023年3月15日新晉高速公路全線通車，從陵川縣到河南省新鄉(xiāng)市也將從過去的3個(gè)多小時(shí)縮短至1個(gè)多小時(shí)，沿線共11座隧道．如圖①，前期開挖其中一條隧道時(shí)，為了估算工程量，需要測量山兩端的長，如圖②，在山外一點(diǎn)C處測得點(diǎn)A位于點(diǎn)C的西北方向，點(diǎn)B位于點(diǎn)C的北偏東方向，并測得AC的距離為141m，BC的距離為500m，求山兩端的長（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：）．
19．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)軸于點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)，在軸正半軸上找一點(diǎn)，使得（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用鉛筆作圖）；
(3)在（2）的條件下，求證：．
20．為了更好地開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，某校在校園內(nèi)開辟了一片小菜園，用來種植兩種菜苗．
情境1：
小紅所在班級(jí)的任務(wù)是種植的兩種菜苗，小紅發(fā)現(xiàn)種種菜苗和種菜苗共需，種種菜苗和種菜苗共需．
(1)分別求種植兩種菜苗每平方米所需的時(shí)間；
(2)任務(wù)要求所種的種菜苗不少于種菜苗，應(yīng)如何設(shè)計(jì)種植方案才能使完成班級(jí)任務(wù)花費(fèi)的時(shí)間最少，最少時(shí)間為多少？
(3)情境2：
下表為小紅記錄的A，B兩種菜苗的成長情況：
為描述菜苗高度與已種菜苗天數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)關(guān)系式可供選擇：，，．
①請?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn)，選出最符合實(shí)際的兩種菜苗的函數(shù)模型，并畫出菜苗高度y（單位：cm）關(guān)于已種菜苗天數(shù)x（單位：天）的函數(shù)圖象；
②觀察函數(shù)圖象，小紅聽種菜經(jīng)驗(yàn)豐富的父親說這兩種菜苗均在菜苗高度達(dá)到50cm左右時(shí)開花，請估計(jì)哪種菜苗先開花，并說明理由．

21．停車楔（如圖①）是一種固定汽車輪胎的裝置，在大型貨車于坡道停車時(shí)，放停車楔的作用尤為重要．如圖②是輪胎和停車楔的示意圖，當(dāng)車停于水平地面上時(shí)，將停車楔置于輪胎后方即可防止車輛倒退，此時(shí)緊貼輪胎，邊與地面重合且與輪胎相切于點(diǎn)．為了更好地研究這個(gè)停車楔與輪胎的關(guān)系，小明在示意圖②上，連接并延長交于點(diǎn)，連接后發(fā)現(xiàn)．

(1)求證：；
(2)小明通過查閱資料從停車楔的規(guī)格了解到，此停車楔的高度為（點(diǎn)到所在直線的距離），支撐邊與底邊的夾角，求輪胎的直徑．
22．中考體育考試規(guī)定男生立定跳遠(yuǎn)滿分為，如圖①，小勇立定跳遠(yuǎn)為，小聰發(fā)現(xiàn)小勇立定跳遠(yuǎn)時(shí)腳的運(yùn)動(dòng)軌跡可近似看作拋物線，通過電子儀器測量得到小勇跳遠(yuǎn)時(shí)腳離地面的最高距離為，如圖②，以小勇起跳點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，小勇落地點(diǎn)為A，最高點(diǎn)為B．

(1)求小勇跳遠(yuǎn)時(shí)拋物線的表達(dá)式；
(2)體育老師告訴小勇他的跳遠(yuǎn)姿勢不對，調(diào)整跳遠(yuǎn)姿勢后，小勇恰好跳到了處，并在處通過電子儀器測得小勇腳離地面的高度為．
①求小勇跳到最高處時(shí)腳離地面的高度；
②若男生立定跳遠(yuǎn)及格線為，求小勇在立定跳遠(yuǎn)過程中到及格線時(shí)腳離地面的高度．
23．綜合與實(shí)踐
瑩瑩復(fù)習(xí)教材時(shí)，提前準(zhǔn)備了一個(gè)等腰三角形紙片，如圖，．為了找到重心，以便像教材上那樣穩(wěn)穩(wěn)用筆尖頂起，她先把，點(diǎn)B與點(diǎn)C重疊對折，得折痕，展開后，她把點(diǎn)B與點(diǎn)A重疊對折，得折痕，再展開后連接，交折痕于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是的重心．
教材重現(xiàn)：
(1)初步觀察：
連接，則與的數(shù)量關(guān)系是：________；
(2)初步探究：
請幫助瑩瑩求出的面積；
(3)猜想驗(yàn)證：
瑩瑩通過測量驚奇地發(fā)現(xiàn)．她的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請說明理由；
(4)拓展探究：
瑩瑩把剪下后得，發(fā)現(xiàn)可以與拼成四邊形，且拼的過程中點(diǎn)不與點(diǎn)重合，直接寫出拼成四邊形時(shí)的長．
調(diào)查問卷
1．你近視嗎？近視的度數(shù)（度）為
A．不近視 B． C． D． E．
2．你近視的主要原因是什么？
a．先天遺傳 b．過度使用電子產(chǎn)品 c．長期在過明或過暗的環(huán)境下用眼 d．距離書本太近或躺著看書 e．作息不規(guī)律或睡眠不足 f．戶外活動(dòng)時(shí)間太短 g．其他
已種菜苗天數(shù)天
0
2
4
6
8
10
…
種菜苗高度
6
9
12
15
18
21
…
種菜苗高度
15
16
17
18
19
20
…
如圖，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片．你知道怎樣確定這個(gè)點(diǎn)的位置嗎？

在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線（median）如圖，是的邊上的中線．

參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案．
【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-3|=3．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．
2．C
【分析】直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行改寫即可．
【詳解】∵1萬，
∴5518萬，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即把一個(gè)數(shù)表示成，其中，n為正整數(shù)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
3．D
【分析】分別分析四種幾何體的主視圖和左視圖，找出主視圖和左視圖相同的幾何體即可．
【詳解】解：A、主視圖是兩個(gè)有公共邊的長方形，左視圖是一個(gè)長方形，不合題意，錯(cuò)誤；
B、主視圖是兩個(gè)有公共邊的三角形，左視圖是一個(gè)三角形，不合題意，錯(cuò)誤；
C、主視圖是一個(gè)長方形，長方形內(nèi)有兩條實(shí)線，左視圖也是一個(gè)長方形，但長方形內(nèi)只有一條實(shí)線，不合題意，錯(cuò)誤；
D、主視圖與左視圖都是相同的正方形，符合題意，正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握主視圖是從物體的正面看到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．
4．B
【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式以進(jìn)行運(yùn)算求解即可．
【詳解】解：A. ，故該選項(xiàng)不符合題意；
B. ，故該選項(xiàng)符合題意；
C. ，故該選項(xiàng)不符合題意；
D. ，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
5．B
【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】根據(jù)根的判別式逐一判斷即可.
【詳解】解：A．∵，∴，∴，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
B．∵，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
C．∵，∴方程沒有實(shí)數(shù)根；
D．∵，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式：，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；，方程沒有實(shí)數(shù)根．
7．D
【分析】分別求出一元一次不等式的解集，然后可得一元一次不等式組的解集，進(jìn)而可得整數(shù)解，最后求和即可．
【詳解】解：，
解不等式①，
解不等式②的解集為，
∴該不等式組的解集為，
∴解集中包含的整數(shù)解為0、1、2、3，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．解題的關(guān)鍵在于正確的解不等式組．
8．D
【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計(jì)算即可．
【詳解】解：∵小亮的一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)和其他47名學(xué)生一分鐘仰臥起坐的平均個(gè)數(shù)相同，都是30個(gè)，
∴該班48名學(xué)生一分鐘仰臥起坐的平均個(gè)數(shù)為30，平均個(gè)數(shù)不變，方差變小．
【點(diǎn)睛】本題考查方差，算術(shù)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
9．B
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)和路程與速度時(shí)間之間的關(guān)系，分別求出最高車速時(shí)的時(shí)間以及最低車速的時(shí)間，即可求出答案．
【詳解】解：由題圖②得，限速區(qū)間段的總路程為，
最高車速為，
在最高車速下的行駛時(shí)間，
同理可得，在最低車速下的行駛時(shí)間為，
通過段限速區(qū)間的行駛時(shí)間應(yīng)該在之間．
，
B選項(xiàng)符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握反比例函數(shù)的關(guān)系式和圖像性質(zhì)以及路程公式．
10．A
【分析】先分別求出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，再根據(jù)滾動(dòng)的特點(diǎn)可得六次滾動(dòng)后，正六邊形的字母順序與初始狀態(tài)相同，且對后點(diǎn)橫坐標(biāo)增加6，縱坐標(biāo)相等，即可求解．
【詳解】∵正六邊形中，
∴，，，
在中，，，
∴點(diǎn)，點(diǎn)，
∴點(diǎn)，點(diǎn)，在第一次流動(dòng)后，點(diǎn)與點(diǎn)重合，
∵正六邊形邊長為1，
∴六次滾動(dòng)后，正六邊形的字母順序與初始狀態(tài)相同，且對后點(diǎn)橫坐標(biāo)增加6，縱坐標(biāo)相等，∵在第2023次滾動(dòng)后，，
∴，，
∴在第2023次滾動(dòng)后，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律問題，涉及解直角三角形，多邊形的外角和，能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
11．（答案不唯一）
【分析】考慮該函數(shù)為一次函數(shù)的情形，求解即可．
【詳解】若該函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，
∵當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
∴只要保證即可，
∴（答案不唯一）；
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象是解題的關(guān)鍵．
12．
【分析】根據(jù)題意，列出表格，然后找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得．
【詳解】根據(jù)題意，列表如下：
由表格可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中選中和的結(jié)果有2種，
∴P（恰好選中“A．黃河大合唱活動(dòng)”和“C．黃河羅曼彩虹跑”)．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
13．④
【分析】由，，解得或，進(jìn)而判斷作答即可．
【詳解】解：，
，
解得或，
∴第④步錯(cuò)誤，
故答案為：④．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的解一元二次方程．
14．
【分析】連接，延長交圓月門于點(diǎn)并連接，取中點(diǎn)并連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，根據(jù)90度的圓周角所對的弦是直徑可推得，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)可得，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)弧長公式求得，即可求得木質(zhì)模具的總長度，
【詳解】如圖，連接，延長交圓月門于點(diǎn)并連接，取中點(diǎn)并連接，

∵四邊形為矩形，
∴，
∴為的直徑，
∴，
∵在中，，
∴，
∴，
，
∴木質(zhì)模具的總長度米．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，90度的圓周角所對的弦是直徑，特殊角的銳角三角函數(shù)，圓周角定理，弧長公式，熟練掌握圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，
15．或
【分析】由四邊形為平行四邊形，可得，由題意知，分在上，在上兩種情況求解：①當(dāng)在上，如圖①，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，證明為等邊三角形，則，根據(jù)，計(jì)算求解即可；②當(dāng)在上時(shí)，如圖②，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則為等邊三角形，，，由，可得，根據(jù)，計(jì)算求解即可．
【詳解】解：∵四邊形為平行四邊形，
∴，
由題意知，分在上，在上兩種情況求解：
①當(dāng)在上，如圖①，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，
∴，
又∵，
∴為等邊三角形，
∴，
∴；
②當(dāng)在上時(shí)，如圖②，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
∵，，
∴，
∴為等邊三角形，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵，
∴，
∴，
綜上所述，點(diǎn)到直線的距離為或．
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角，正弦．解題的關(guān)鍵在于對知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．
16．（1）6；（2）
【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，立方根，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)解分式方程的步驟進(jìn)行求解即可．
【詳解】（1）
；
（2）
解：
經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解．
【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，立方根，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
17．(1)B，
(2)被調(diào)查的同學(xué)近視的原因是由多個(gè)原因?qū)е碌?，以至于重?fù)使得總?cè)藬?shù)大于100；
(3)1584
(4)該校學(xué)生近視的主要原因是因?yàn)檫^度使用電子產(chǎn)品與戶外活動(dòng)時(shí)間太短．（答案不唯一）
【分析】（1）由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；用樣本中近視度數(shù)在200度及以上的的學(xué)生人數(shù)除以樣本容量即可；
（2）結(jié)合生活實(shí)際情況即可解釋；
（3）利用樣本百分比估計(jì)總體即可；
（4）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行闡述即可．
【詳解】（1）解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，
不近視的人數(shù)為：人，
度數(shù)為的人數(shù)為：人，
度數(shù)為的人數(shù)為：人，
度數(shù)為的人數(shù)為：人，
度數(shù)為的人數(shù)為：人，
則人中，中位數(shù)應(yīng)為第人與第人的平均數(shù)，
∴被調(diào)查學(xué)生的近視度數(shù)的中位數(shù)落在中，即落在B中，
近視度數(shù)在200度及以上的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：，
故答案為：B，；
（2）被調(diào)查的同學(xué)近視的原因是由多個(gè)原因?qū)е碌模灾劣谥貜?fù)使得總?cè)藬?shù)大于；
（3），
答：全校近視的學(xué)生有人；
（4）該校學(xué)生近視的主要原因是因?yàn)檫^度使用電子產(chǎn)品與戶外活動(dòng)時(shí)間太短．（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
18．山兩端的長約為500米
【分析】設(shè)以點(diǎn)C為端點(diǎn)的正北方向的射線與交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，先通過解直角三角形求出的長，然后利用三角形相似得出的長，再利用勾股定理求解即可．
【詳解】設(shè)以點(diǎn)C為端點(diǎn)的正北方向的射線與交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，則，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
所以，山兩端的長約為500米．
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用—方位角問題，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
19．(1)
(2)見解析
(3)見解析
【分析】（1）直接把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求解即可；
（2）利用尺規(guī)作即可；
（3）通過證明即可證明．
【詳解】（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
∴，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）如圖，點(diǎn)即為所求；

（3）∵，
∴，，
在和中，
∵，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考察了求反比例函數(shù)的解析式，基本作圖-作一個(gè)角等于已知角，全等三角形的判定和性質(zhì)，能活運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)時(shí)解決本題的關(guān)鍵．
20．(1)種植種菜苗每平方米所需的時(shí)間為分鐘，種植種菜苗每平方米所需的時(shí)間為分鐘
(2)種菜苗面積為平方米，則種菜苗的面積為平方米，完成班級(jí)任務(wù)花費(fèi)的時(shí)間最少，為分鐘
(3)①見解析；②A種菜苗先開花，理由見解析
【分析】（1）設(shè)種植種菜苗每平方米所需的時(shí)間為分鐘，種植種菜苗每平方米所需的時(shí)間為分鐘，根據(jù)題意列二元一次方程組，求解即可；
（2）設(shè)種菜苗面積為平方米，則種菜苗的面積為平方米，完成班級(jí)任務(wù)花費(fèi)的時(shí)間為分鐘，由題意可列關(guān)于的一次函數(shù)解析式，再求出的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；
（3）①根據(jù)菜苗高度與已種菜苗天數(shù)的增減性可選擇函數(shù)，再進(jìn)行描點(diǎn)、連線作圖即可；②利用待定系數(shù)法分別求出的解析式，再求出為50時(shí)，對應(yīng)的x的值，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）解：設(shè)種植種菜苗每平方米所需的時(shí)間為分鐘，種植種菜苗每平方米所需的時(shí)間為分鐘，由題意得：
，
解得，
所以，種植種菜苗每平方米所需的時(shí)間為分鐘，種植種菜苗每平方米所需的時(shí)間為分鐘；
（2）設(shè)種菜苗面積為平方米，則種菜苗的面積為平方米，完成班級(jí)任務(wù)花費(fèi)的時(shí)間為分鐘，由題意得
，
∵任務(wù)要求所種的種菜苗不少于種菜苗，
∴，
∴，
當(dāng)時(shí)，完成班級(jí)任務(wù)花費(fèi)的時(shí)間最少，最少為分鐘，
所以，種菜苗面積為平方米，則種菜苗的面積為平方米，完成班級(jí)任務(wù)花費(fèi)的時(shí)間最少，為分鐘；
（3）①根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x增大時(shí)，都逐漸增加，此時(shí)可選擇函數(shù)，
圖象如圖所示，

②對于，圖象過，代入解析式可得，，
解得，
∴；
對于，圖象過，代入解析式可得，，
解得，
∴；
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
∴用的天數(shù)短，即A種菜苗先開花．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，列二元一次方程組解決實(shí)際問題，列不等式解決實(shí)際問題，準(zhǔn)確理解題意，找出熟練關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
21．(1)見解析
(2)60厘米
【分析】（1）連接，先根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)得出，繼而得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明即可；
（2）過點(diǎn)C作，垂足為H，先求出，點(diǎn)C到所在直線的距離為15，再求出，是等邊三角形即可求解．
【詳解】（1）連接，

∵為的直徑，與相切與點(diǎn)A，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）過點(diǎn)C作，垂足為H，

∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴點(diǎn)C到所在直線的距離為15，
∴為直角三角形，且，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴是等邊三角形，
∴，
∴輪胎直徑厘米．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，并添加適當(dāng)輔助線是解題的關(guān)鍵．
22．(1)
(2)①；②
【分析】（1）根據(jù)題意可知，，設(shè)小勇跳遠(yuǎn)時(shí)拋物線的表達(dá)式，代入即可求解；
（2）由題意可知，調(diào)整跳遠(yuǎn)姿勢后，小勇跳遠(yuǎn)時(shí)拋物線過，，設(shè)調(diào)整跳遠(yuǎn)姿勢后，小勇跳遠(yuǎn)時(shí)拋物線為，將代入表達(dá)式可得，當(dāng)時(shí)，有最大值0.625，即可求得答案；
②令時(shí)，求得即可．
【詳解】（1）解：由題意可知，
∵點(diǎn)為最高點(diǎn)，則
∴，
設(shè)小勇跳遠(yuǎn)時(shí)拋物線的表達(dá)式，
將代入表達(dá)式可得：，解得：，
∴小勇跳遠(yuǎn)時(shí)拋物線的表達(dá)式為：，
即：；
（2）①由題意可知，調(diào)整跳遠(yuǎn)姿勢后，小勇跳遠(yuǎn)時(shí)拋物線過，，
設(shè)調(diào)整跳遠(yuǎn)姿勢后，小勇跳遠(yuǎn)時(shí)拋物線為，
將代入表達(dá)式可得：，解得：，
∴，
當(dāng)時(shí)，有最大值0.625，
∴小勇跳到最高處時(shí)腳離地面的高度；
②當(dāng)時(shí)，，
∴求小勇在立定跳遠(yuǎn)過程中到及格線時(shí)腳離地面的高度．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，頂點(diǎn)式的運(yùn)用，根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的而運(yùn)用，根據(jù)自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用解析式求解是關(guān)鍵．
23．(1)
(2)4
(3)正確，理由見解析
(4)或
【分析】（1）直接利用證明，即可證明；
（2）先根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理得出的長度，連接，由中位線的性質(zhì)可得，再證明，利用相似三角形的性質(zhì)得出的長，繼而求出面積即可；
（3），連接，由中位線的性質(zhì)可得，再證明，利用相似三角形的性質(zhì)得出數(shù)量關(guān)系；
（4）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合，②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)F重合，再利用勾股定理求解即可．
【詳解】（1）由折疊可得，，
又∵，
∴，
∴，
故答案為：；
（2）由折疊可得，，
∵，
∴，
連接，

∵點(diǎn)D、E分別為的中點(diǎn)，
∴是的中位線，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）正確，理由如下：連接，

∵點(diǎn)D、E分別為的中點(diǎn)，
∴是的中位線，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（4）
如圖③，連接，
∵，
∴，
由（3）知，，
∴在中，由勾股定理得，
由折疊的性質(zhì)得，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
∴，
∴，
∵與拼成四邊形，且拼的過程中點(diǎn)不與點(diǎn)重合，
∴共有兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合，如圖③，；
②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)F重合，如圖④⑤，連接，
在中，由勾股定理得；
綜上，的長為或．
【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線性質(zhì)定理，中線的意義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，并添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．

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