?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．一小組8位同學一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?br /> A．172 B．171 C．170 D．168
2．下列計算正確的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．x8÷x2=x4 C．x2?x3=x6 D．（-x）2-x2=0
3．下列各式中，正確的是（　?。?br /> A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y B．﹣（﹣2）﹣1= C．﹣ D．
4．如圖，空心圓柱體的左視圖是（ ）

A． B． C． D．
5．△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )

A． B． C． D．2
6．如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（　?。?br />
A． B．1 C． D．
7．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結論正確的是（　?。?br /> A．x1+x2=1 B．x1?x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1=
8．據(jù)悉，超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風力發(fā)電機，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學記數(shù)法可表示為(　　)
A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108
9．在代數(shù)式 中，m的取值范圍是（　?。?br /> A．m≤3 B．m≠0 C．m≥3 D．m≤3且m≠0
10．下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是______．
12．有三個大小一樣的正六邊形，可按下列方式進行拼接：
方式1：如圖1；
方式2：如圖2；

若有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_______.有個邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為__________．
13．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．

14．如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為　 ?。?br />
15．2018年貴州省公務員、人民警察、基層培養(yǎng)項目和選調(diào)生報名人數(shù)約40.2萬人，40.2萬人用科學記數(shù)法表示為_____人．
16．從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是____．
17．計算（+1）（-1）的結果為_____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG．延長CB與EF交于點H．

（1）求證：BH=EH；
（2）如圖2，當點G落在線段BC上時，求點B經(jīng)過的路徑長．
19．（5分） “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2的坐標．

21．（10分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上一點，連接BD，以BD為邊在AB的左側作等邊△DEB，連接AE，求證：AB平分∠EAC．

22．（10分）如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，CA平分∠BCD．
（1）求證：△ABD是等邊三角形；
（2）若BD=3，求⊙O的半徑．

23．（12分）如圖，正方形ABCD中，BD為對角線．
（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點E，交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，若AB=4，求△DEF的周長．

24．（14分）如圖1，拋物線l1：y=﹣x2+bx+3交x軸于點A、B，（點A在點B的左側），交y軸于點C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（5，0），交y軸于點D（0，﹣5）．
（1）求拋物線l2的函數(shù)表達式；
（2）P為直線x=1上一動點，連接PA、PC，當PA=PC時，求點P的坐標；
（3）M為拋物線l2上一動點，過點M作直線MN∥y軸（如圖2所示），交拋物線l1于點N，求點M自點A運動至點E的過程中，線段MN長度的最大值．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.
【詳解】
從小到大排列：
150，164,168，168，，172，176，183，185，
∴中位數(shù)為：（168+172）÷2=170.
故選C.
【點睛】
本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
2、D
【解析】
試題解析：A原式=2x2，故A不正確；
B原式=x6，故B不正確；
C原式=x5，故C不正確；
D原式=x2-x2=0，故D正確；
故選D
考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.合并同類項；3.同底數(shù)冪的乘法；4.冪的乘方與積的乘方．
3、B
【解析】
A.括號前是負號去括號都變號；
B負次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù)，再根據(jù)前面兩個負號為正；
C. 兩個負號為正；
D.三次根號和二次根號的算法．
【詳解】
A選項，﹣（x﹣y）=﹣x+y，故A錯誤；
B選項， ﹣（﹣2）﹣1=，故B正確；
C選項，﹣，故C錯誤；
D選項，22，故D錯誤．
【點睛】
本題考查去括號法則的應用，分式的性質(zhì)，二次根式的算法，熟記知識點是解題的關鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．
【詳解】
從左邊看是三個矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，
故選C．
【點睛】
本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．
5、A
【解析】
解：在直角△ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，
則cosB=．
故選A．

6、B
【解析】
連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到△ABC為等腰直角三角形，即可求出所求．
【詳解】
如圖，連接BC，
由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
則tan∠BAC=1，
故選B．

【點睛】
本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．
7、D
【解析】
【分析】直接利用根與系數(shù)的關系對A、B進行判斷；由于x1+x2＜0，x1x2＜0，則利用有理數(shù)的性質(zhì)得到x1、x2異號，且負數(shù)的絕對值大，則可對C進行判斷；利用一元二次方程解的定義對D進行判斷．
【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=﹣=﹣1，x1x2=﹣，故A、B選項錯誤；
∵x1+x2＜0，x1x2＜0，
∴x1、x2異號，且負數(shù)的絕對值大，故C選項錯誤；
∵x1為一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根，
∴2x12+2x1﹣1=0，
∴x12+x1=，故D選項正確，
故選D．
【點睛】本題考查了一元二次方程的解、一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟練掌握相關內(nèi)容是解題的關鍵.
8、C
【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值

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