規(guī)范答題6　解析幾何 [命題分析] 解析幾何解答題中最核心的是直線與圓錐曲線，其中弦長、面積、最值范圍、定點定值和探索性問題是常見題型，在高考中有難度降低的趨勢.典例　(12分)(2020·全國Ⅰ)已知A，B分別為橢圓E：＋y2＝1(a>1)的左、右頂點，G為E的上頂點，·＝8，P為直線x＝6上的動點，PA與E的另一交點為C，PB與E的另一交點為D.(1)求E的方程；(2)證明：直線CD過定點.步驟要點規(guī)范解答閱卷細則(1)設(shè)參數(shù)：根據(jù)已知條件引入?yún)?shù)，設(shè)出直線或曲線的方程.(2)聯(lián)方程：聯(lián)立直線與曲線方程，設(shè)而不求，使用判別式和根與系數(shù)的關(guān)系.(3)巧計算：根據(jù)題目要求將點的坐標(biāo)代入進行計算，從參數(shù)變化中尋找規(guī)律.(4)下結(jié)論：確定題目結(jié)論.(1)解　依據(jù)題意作出如圖圖象，由橢圓方程E：＋y2＝1(a>1)可得，A(－a,0)，B(a,0)，G(0,1)，∴＝(a,1)，＝(a，－1)，∴·＝a2－1＝8，∴a2＝9，∴橢圓方程為＋y2＝1. 2分(2)證明　設(shè)P(6，y0)，3分則直線AP的方程為y＝(x＋3)，即y＝(x＋3)，聯(lián)立直線AP的方程與橢圓方程可得整理得(y＋9)x2＋6yx＋9y－81＝0，解得x＝－3或x＝，6分將x＝代入直線y＝(x＋3)可得y＝，∴點C的坐標(biāo)為.7分同理可得點D的坐標(biāo)為，∴直線CD的方程為y－＝，10分整理可得y＋＝＝，整理得y＝x＋＝，故直線CD過定點.12分(1)不畫圖可以不扣分；(2)聯(lián)立方程化簡正確即得2分；(3)正確寫出D點坐標(biāo)即得1分，直線CD的斜率計算正確即得1分；(4)其它做法酌情給分，前邊計算錯誤后續(xù)步驟不再給分；(5)最后結(jié)論不寫或錯誤扣1分.  

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