2020-2021學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（加考）一、單項選擇題：（本大題共2小題，每小題10分，共20分）在每小題給出的選項中只有一個選項符合要求1．（10分）已知直線滿足，那么這條直線的圖象一定不經(jīng)過是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（10分）已知直線與平行，則實數(shù)的值為　　A． B．2 C．或2 D．以上答案均不對二、多項選擇題：（本大題共2小題，每小題15分，共30分）在每小題給出的選項中只多個選項符合要求。全部選對得15分，部分選對得8分，有選錯的得0分3．（15分）在下列四個命題中，正確的是　　A．若一條直線的斜率為，則此直線的傾斜角為 B．存在橫截距相同、縱截距相同但斜率不相同的兩條直線 C．若直線與直線相互垂直，則這兩條直線的交點坐標(biāo)為 D．直線與軸的交點到原點的距離為4．（15分）下列說法正確的是　　A．函數(shù)的圖像表示過原點的所有直線 B．函數(shù)的最小值為5 C．經(jīng)過點且在兩坐標(biāo)軸上截距都相等的直線方程為 D．若將直線上一點向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，仍在該直線上，則該直線的斜率為三、填空題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）5．（15分）已知，，直線上存在點，滿足，則實數(shù)的取值范圍是 　　．6．（15分）若直角三角形三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，則實數(shù)的取值集合為 　　．四、解答題（本大題共1小題，共20分）7．（20分）在中，已知點，平分線方程為：，且邊上中線方程為：．（1）求點的坐標(biāo)；（2）求邊所在的直線方程．
2020-2021學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（加考）參考答案與試題解析一、單項選擇題：（本大題共2小題，每小題10分，共20分）在每小題給出的選項中只有一個選項符合要求1．（10分）已知直線滿足，那么這條直線的圖象一定不經(jīng)過是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答．【解答】解：由得到：．，，，直線經(jīng)過第一、二、四象限，即不經(jīng)過第三象限．直線不經(jīng)過第三象限．故選：．【點評】本題主要考查確定直線位置的幾何要素，將方程轉(zhuǎn)化為斜截式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．2．（10分）已知直線與平行，則實數(shù)的值為　　A． B．2 C．或2 D．以上答案均不對【分析】由題意利用兩條直線平行的性質(zhì)，求出的值．【解答】解：直線與平行，，解得，故選：．【點評】本題主要考查兩條直線平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．二、多項選擇題：（本大題共2小題，每小題15分，共30分）在每小題給出的選項中只多個選項符合要求。全部選對得15分，部分選對得8分，有選錯的得0分3．（15分）在下列四個命題中，正確的是　　A．若一條直線的斜率為，則此直線的傾斜角為 B．存在橫截距相同、縱截距相同但斜率不相同的兩條直線 C．若直線與直線相互垂直，則這兩條直線的交點坐標(biāo)為 D．直線與軸的交點到原點的距離為【分析】由直線方程的傾斜角，截距，直線與直線的位置關(guān)系，逐個判斷每個選項．【解答】解：對于：由于直線的傾斜角的范圍為，，若直線的斜率為，但是不是傾斜角，故不正確；對于：橫截距都為0，縱截距都為0，即過原點的直線，斜率不同，故正確；對于：若直線與直線相互垂直，則，解得（舍去）或，所以直線，，聯(lián)立直線方程，解得，，所以兩條直線交點坐標(biāo)為，，故正確；對于：直線與軸的交點到原點的距離為，故不正確．故選：．【點評】本題考查直線的方程，解題中需要理清思路，屬于中檔題．4．（15分）下列說法正確的是　　A．函數(shù)的圖像表示過原點的所有直線 B．函數(shù)的最小值為5 C．經(jīng)過點且在兩坐標(biāo)軸上截距都相等的直線方程為 D．若將直線上一點向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，仍在該直線上，則該直線的斜率為【分析】直接利用直線方程，直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系，逐個判斷，即可得出答案．【解答】解：對于：函數(shù)不能表示與軸重合的直線，故不正確；對于，表示點與，距離之和，如圖所示，當(dāng)三點，，不共線時，，當(dāng)三點，，共線時，，所以的最小值為，故正確；對于：當(dāng)直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時，即直線過原點時，設(shè)直線方程為，把點代入，得，所以直線方程為．當(dāng)直線不過原點時，設(shè)直線方程為，即，把點代入，得，所以直線方程為，綜上直線方程為或，故不正確；對于：設(shè)直線的方程為，沿著軸向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，得，即，所以，即，故正確．故選：．【點評】本題考查直線的方程，解題中注意理清思路，屬于中檔題．三、填空題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）5．（15分）已知，，直線上存在點，滿足，則實數(shù)的取值范圍是 　，　．【分析】判斷，在直線上，利用，得到點的軌跡為線段，把、的坐標(biāo)代入直線的方程求出的值，再結(jié)合題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出的取值范圍．【解答】解：因為，且，所以點的軌跡為線段，將點，的坐標(biāo)分別代入直線的方程，可得，，由直線的方程可化為：，所以直線過定點，畫出圖形，如圖所示：因為直線的斜率為，直線的斜率為，所以直線的斜率為，令，解得，所以的取值范圍是，．故答案為：，．【點評】本題考查了直線的方程與斜率之間關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了邏輯推理與化簡運算能力，是基礎(chǔ)題．6．（15分）若直角三角形三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，則實數(shù)的取值集合為 　，，2，　．【分析】由題意利用兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積公式，分類討論求得實數(shù)的取值集合．【解答】解：直角三角形三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，若為直角，則，，，，求得．若為直角，則，，，，求得．若為直角，則，，，，求得．綜上可得，實數(shù)的取值集合為，，2，，故答案為：，，2，．【點評】本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．四、解答題（本大題共1小題，共20分）7．（20分）在中，已知點，平分線方程為：，且邊上中線方程為：．（1）求點的坐標(biāo)；（2）求邊所在的直線方程．【分析】（1）設(shè)點，可得線段的中點的坐標(biāo)，再把點的坐標(biāo)代入邊上中線方程，求得的值，可得結(jié)論．（2）由題意利用角平分線的性質(zhì)，以及一條直線到另一條直線的角的公式，求得的斜率，用點斜式求出的方程．【解答】解：（1）中，已知點，平分線方程為：，可設(shè)點，故線段的中點，，邊上中線方程為：，，求得，故點．（2）設(shè)直線的斜率為，則由題意可得，直線到平分線的角，等于平分線到直線的角，直線的斜率為，平分線的斜率為2，，求得，故直線的方程為，即．【點評】本題主要考查用待定系數(shù)法、用點斜式求直線的方程，角平分線的性質(zhì)，屬于中檔題．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/8/23 17:48:58；用戶：高中數(shù)學(xué)12；郵箱：sztdjy76@xyh.com；學(xué)號：26722394

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