?2020-2021學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、單選題（共8題，每題5分，總計(jì)40分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)符合題意）
1．（5分）如果集合，2，3，4，5，6，7，，，4，，，3，4，，那么等于　　
A． B．，3， C．， D．，3，4，5，7，
2．（5分）命題“，”的否定是　　
A．， B．，
C．， D．，
3．（5分）函數(shù)的定義域是　　
A．， B． C． D．，，
4．（5分）設(shè)，則“”是“”的　　
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5．（5分）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于　　對(duì)稱
A．軸 B．軸 C．坐標(biāo)原點(diǎn) D．不能確定
6．（5分）若偶函數(shù)在，上是減函數(shù)，則　　
A．（2） B．（2）
C．（2） D．（2）
7．（5分）列車從地出發(fā)直達(dá)外的地，途中要經(jīng)過離地的地，假設(shè)列車勻速前進(jìn)，后從地到達(dá)地，則列車與地距離（單位：與行駛時(shí)間（單位：的函數(shù)圖象為　　
A． B．
C． D．
8．（5分）若函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　
A．， B． C．， D．，
二、多選題(共4題，每題5分，總計(jì)20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分)
9．中國清代數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“”譯做“函數(shù)”，沿用至今，即“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”．直到康托創(chuàng)立的集合論在數(shù)學(xué)中占有重要地位之后，才產(chǎn)生現(xiàn)代的函數(shù)定義．已知集合，1，2，，，2，4，，給出下列四個(gè)的對(duì)應(yīng)，其中能構(gòu)成從到的函數(shù)的是　　
A． B． C． D．
10．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，，，有以下四個(gè)命題，其中正確的是　　
A．若，，則 B．若，則
C．若，則 D．若，，則
11．已知，為正數(shù)，且，，，下列選項(xiàng)中正確的有　　
A．的最小值為2 B．的最小值為4
C．的最小值為5 D．的最小值為9
12．（5分）集合，是實(shí)數(shù)集的子集，定義且，叫做集合的對(duì)稱差，若集合，，，，則以下說法正確的是　　
A．， B．，
C．， D．，，
三、填空題（共4題，每題5分，總計(jì)20分，只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算和推理過程）.
13．（5分）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　?。?br /> 14．（5分）若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)　　．
15．（5分）高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”．設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)．例如：，，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是　?。?br /> 16．（5分）已知函數(shù)，那么（4）　　，若存在實(shí)數(shù)，使得（a）（a），則的個(gè)數(shù)是　?。?br /> 三、解答題（共6小題，滿分70分）
17．（10分）設(shè)全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，命題：若______，則．
請從①，②，③中選擇一個(gè)作為條件，補(bǔ)充到上面命題中，使得命題為真命題，并求．
18．（12分）（1）求值：；
（2）已知，求值：．
19．（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足（2），當(dāng)時(shí)，有．
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性．
20．（12分）某企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)預(yù)計(jì)銷售量（萬件）與廣告費(fèi)（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為4.5萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需再投入32萬元，且能全部銷售完．若每件產(chǎn)品的銷售定價(jià)為：“平均每件生產(chǎn)成本的”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的”之和．
（1）試將年利潤（萬元）表示為年廣告費(fèi)（萬元）的函數(shù)．
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大？最大利潤為多少？
21．（12分）對(duì)于函數(shù)，，如果存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)，那么我們稱為函數(shù)，的“函數(shù)”．
（1）已知，，試判斷能否為函數(shù)，的“函數(shù)”，若是，請求出，的值：若不是，說明理由．
（2）已知，，為函數(shù)，的“函數(shù)“，且，，解不等式；
（3）已知，，為函數(shù)，的“函數(shù)“（其中，，的定義域?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值4．若對(duì)任意正實(shí)數(shù)，，且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．
22．（12分）已知函數(shù)．
（1）若，直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由：
（3）若函數(shù)在，上的最小值為7，求實(shí)數(shù)的值．

2020-2021學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、單選題（共8題，每題5分，總計(jì)40分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)符合題意）
1．（5分）如果集合，2，3，4，5，6，7，，，4，，，3，4，，那么等于　　
A． B．，3， C．， D．，3，4，5，7，
【分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出．
【解答】解：集合，2，3，4，5，6，7，，
，4，，，3，4，，
，3，5，6，，
，3，．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．
2．（5分）命題“，”的否定是　　
A．， B．，
C．， D．，
【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．
【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題“，”的否定是：，．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識(shí)的考查．
3．（5分）函數(shù)的定義域是　　
A．， B． C． D．，，
【分析】直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．
【解答】解：由，得且．
函數(shù)的定義域是，，．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題．
4．（5分）設(shè)，則“”是“”的　　
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：由“”得，
由得或，
即“”是“”的充分不必要條件，
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．
5．（5分）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于　　對(duì)稱
A．軸 B．軸 C．坐標(biāo)原點(diǎn) D．不能確定
【分析】利用圖象關(guān)于的對(duì)稱特點(diǎn)分別判斷．
【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)為，
所以函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾種常見函數(shù)的對(duì)稱關(guān)系，要求熟練掌握這些對(duì)稱對(duì)應(yīng)函數(shù)的變化．
6．（5分）若偶函數(shù)在，上是減函數(shù)，則　　
A．（2） B．（2）
C．（2） D．（2）
【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性可得（2），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，為偶函數(shù)，則（2），
又由函數(shù)在，上是減函數(shù)，則，即（2），
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，注意利用奇偶性分析函數(shù)值的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
7．（5分）列車從地出發(fā)直達(dá)外的地，途中要經(jīng)過離地的地，假設(shè)列車勻速前進(jìn)，后從地到達(dá)地，則列車與地距離（單位：與行駛時(shí)間（單位：的函數(shù)圖象為　　
A． B．
C． D．
【分析】當(dāng)列車到達(dá)地時(shí)，距離，求出列車到達(dá)地的時(shí)間即可得出答案．
【解答】解：列車的運(yùn)行速度為，
列車到達(dá)地的時(shí)間為，
故當(dāng)時(shí)，．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的意義，屬于基礎(chǔ)題．
8．（5分）若函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　
A．， B． C．， D．，
【分析】由題意可知函數(shù)是上的增函數(shù)，所以分段函數(shù)的每一段單調(diào)遞增，且分界點(diǎn)處單調(diào)遞增，列出不等式組求出的取值范圍即可．
【解答】解：根據(jù)題意，任意實(shí)數(shù)，都有成立，
所以函數(shù)是上的增函數(shù)，
所以分段函數(shù)的每一段單調(diào)遞增，且分界點(diǎn)處單調(diào)遞增，
所以，解得：，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：，．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是中檔題．
二、多選題(共4題，每題5分，總計(jì)20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分)
9．中國清代數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“”譯做“函數(shù)”，沿用至今，即“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”．直到康托創(chuàng)立的集合論在數(shù)學(xué)中占有重要地位之后，才產(chǎn)生現(xiàn)代的函數(shù)定義．已知集合，1，2，，，2，4，，給出下列四個(gè)的對(duì)應(yīng)，其中能構(gòu)成從到的函數(shù)的是　　
A． B． C． D．
【分析】利用函數(shù)的概念直接求解．
【解答】解：在中，，當(dāng)時(shí)，，故不能構(gòu)成從到的函數(shù)；
在中，，當(dāng)時(shí)，，故不能構(gòu)成從到的函數(shù)；
在中，任取，總有，故正確；
在中，任取，總有，故正確．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
10．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，，，有以下四個(gè)命題，其中正確的是　　
A．若，，則 B．若，則
C．若，則 D．若，，則
【分析】利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出正誤．
【解答】解：．不一定成立；
．由，則，可得：．
．不一定成立，例如，．
．，，即，則，成立．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
11．已知，為正數(shù)，且，，，下列選項(xiàng)中正確的有　　
A．的最小值為2 B．的最小值為4
C．的最小值為5 D．的最小值為9
【分析】：由已知結(jié)合基本不等式可判斷；
：直接利用基本不等式即可直接求解的最小值；
：結(jié)合，選項(xiàng)即可判斷；
：利用乘1法，可得，展開后結(jié)合基本不等式即可求解．
【解答】解：，為正數(shù)，且，，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)取得最小值2，故正確，
，當(dāng)且僅當(dāng)且，
即，時(shí)取等號(hào)，此時(shí)取最小值4，故正確；
由，可知，，故錯(cuò)誤；
，
當(dāng)且僅當(dāng)且，即，時(shí)取等號(hào)，故正確．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式求解最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是性質(zhì)的靈活應(yīng)用，屬中檔題．
12．（5分）集合，是實(shí)數(shù)集的子集，定義且，叫做集合的對(duì)稱差，若集合，，，，則以下說法正確的是　　
A．， B．，
C．， D．，，
【分析】求出集合的等價(jià)條件，結(jié)合定義求出，，的集合進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：，，，，
則，故正確；
，故正確；
則或，故，錯(cuò)誤．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出集合的等價(jià)條件，以及結(jié)合新定義求出對(duì)應(yīng)集合是解決本題的關(guān)鍵．
三、填空題（共4題，每題5分，總計(jì)20分，只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算和推理過程）.
13．（5分）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　，?。?br /> 【分析】由可知集合中的元素都在集合中，即把集合中的元素帶入集合應(yīng)該滿足，從而得到的取值范圍．
【解答】解：，且，，解得，
故的取值范圍是，．
故答案為：，．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了子集的概念以及一元一次不等式的解法和交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
14．（5分）若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)　1?。?br /> 【分析】根據(jù)題意，由奇函數(shù)的定義可得，即，變形分析可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，若是奇函數(shù)，則，即，
變形可得恒成立，
必有，
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)以及應(yīng)用，注意奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
15．（5分）高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”．設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)．例如：，，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是　，?。?br /> 【分析】把已知函數(shù)解析式變形，由，依次可得的范圍，結(jié)合定義可得函數(shù)的值域．
【解答】解：，，則，
可得，，
當(dāng)，時(shí)，，
當(dāng)，時(shí)，，
函數(shù)的值域是，．
故答案為：，．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值域的求法，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
16．（5分）已知函數(shù)，那么（4）　1　，若存在實(shí)數(shù)，使得（a）（a），則的個(gè)數(shù)是　?。?br /> 【分析】先計(jì)算（4），再計(jì)算的值即可；換元思想設(shè)（a），由（a）（a），那么，求的值，即可求解的值，可得個(gè)數(shù)．
【解答】解：由（4）
那么（4）．
設(shè)（a），
由（a）（a），那么，
可得或，
由圖象可知：
當(dāng)時(shí)，即（a），可得或，
當(dāng)時(shí)，即（a），可得或或，
綜上，存在實(shí)數(shù)，使得（a）（a），則的個(gè)數(shù)是5個(gè)值，
故答案為1，5．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想和換元法，屬于中檔題．
三、解答題（共6小題，滿分70分）
17．（10分）設(shè)全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，命題：若______，則．
請從①，②，③中選擇一個(gè)作為條件，補(bǔ)充到上面命題中，使得命題為真命題，并求．
【分析】代入的值，求出，，計(jì)算即可．
【解答】解：由題意，，，，，，，
①時(shí)，，，，滿足題意，
，
②時(shí)，，，，滿足題意，
，，
③時(shí)，，，，滿足題意，
，；
綜上①時(shí)，，
②時(shí)，，，
③時(shí)，，．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的運(yùn)算，考查不等式問題，是一道中檔題．
18．（12分）（1）求值：；
（2）已知，求值：．
【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出；
（2）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．
【解答】解：（1）原式，
，
，
（2），
，
，
則．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
19．（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足（2），當(dāng)時(shí)，有．
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性．
【分析】（1）根據(jù)是定義在上的奇函數(shù)及時(shí)的解析式即可得出，并可求出，從而可得出，求出；
（2）根據(jù)上面知，時(shí)，，從而可設(shè)，從而得出，從而得出時(shí)，，然后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可判斷在上的單調(diào)性：設(shè)任意的，，且，然后作差，通分，提取公因式，然后判斷與的大小關(guān)系即可得出在上的單調(diào)性．
【解答】解：（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，
，即，，
又因?yàn)椋?），所以（2），
即，所以，
綜上可知，，
（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，且函數(shù)是奇函數(shù)，
，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為，
任取，，且，則，
，，且，
，，，
于是，即，
故在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義時(shí)，原點(diǎn)處的函數(shù)值為0，求奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的解析式的方法，以及函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
20．（12分）某企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)預(yù)計(jì)銷售量（萬件）與廣告費(fèi)（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為4.5萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需再投入32萬元，且能全部銷售完．若每件產(chǎn)品的銷售定價(jià)為：“平均每件生產(chǎn)成本的”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的”之和．
（1）試將年利潤（萬元）表示為年廣告費(fèi)（萬元）的函數(shù)．
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大？最大利潤為多少？
【分析】（1）由已知得到產(chǎn)品的生產(chǎn)成本與每萬件的銷售單價(jià)，求出年銷售收入，再由年利潤年銷售收入成本求得年利潤（萬元）與年廣告費(fèi)（萬元）的函數(shù)解析式；
（2）把（1）中的函數(shù)利用換元法與基本不等式求最值．
【解答】解：（1）由題意，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為萬元，
每萬件銷售單價(jià)為：，
年銷售收入為，
年利潤為；
（2），
設(shè)，可得萬元．
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式等號(hào)成立，此時(shí)萬元．
當(dāng)年廣告費(fèi)投入7萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大，最大利潤為55萬元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型，訓(xùn)練了利用換元法與基本不等式求最值，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題．
21．（12分）對(duì)于函數(shù)，，如果存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)，那么我們稱為函數(shù)，的“函數(shù)”．
（1）已知，，試判斷能否為函數(shù)，的“函數(shù)”，若是，請求出，的值：若不是，說明理由．
（2）已知，，為函數(shù)，的“函數(shù)“，且，，解不等式；
（3）已知，，為函數(shù)，的“函數(shù)“（其中，，的定義域?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值4．若對(duì)任意正實(shí)數(shù)，，且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．
【分析】（1）利用已知定義即可求解；（2）先假設(shè)函數(shù)是“函數(shù)”，然后根據(jù)已知定義即可求解；
（3）先設(shè)出函數(shù)的解析式，根據(jù)已知定義以及條件求出，的值，求出函數(shù)的解析式，再把恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題，利用基本不等式的性質(zhì)即可求解．
【解答】解：（1）若是，的“函數(shù)”，
則，
所以，
解得，；
（2）已知，則可化為：，
解得或，所以或，
所以不等式的解集為，，；
（3），，，，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，
結(jié)合題意可得：，解得，，
所以，則恒成立，
又因?yàn)?，，，則恒成立，
只需即可，
由基本不等式可得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
此時(shí)，
所以，
則，
故的最大值為10．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“函數(shù)”的定義以及恒成立問題，涉及到基本不等式的應(yīng)用以及函數(shù)的最值問題，屬于中檔題．
22．（12分）已知函數(shù)．
（1）若，直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由：
（3）若函數(shù)在，上的最小值為7，求實(shí)數(shù)的值．
【分析】（1）代入即可求解；
（2）分和兩種情況討論，根據(jù)奇偶函數(shù)的定義即可判斷；
（3）分析函數(shù)在區(qū)間，的單調(diào)性，得出函數(shù)的最小值的表達(dá)式，再由最小值為7，求出的值即可．
【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，，
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；
（2）當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，理由如下：
時(shí)，，定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，
所以根據(jù)奇函數(shù)的定義可得：函數(shù)為奇函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，則有，故函數(shù)不是奇函數(shù)，
又（1），所以函數(shù)也不是偶函數(shù)，
故時(shí)，函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
（3）當(dāng)時(shí)，在定義域上單調(diào)遞增，（1），
解得或（舍去），
當(dāng)時(shí)，在定義域上單調(diào)遞增，（1），解得（舍去），
當(dāng)時(shí)，在遞增，在，上遞減，
故當(dāng)時(shí)，（2），解得，
當(dāng)時(shí)，（1），解得（舍去），
當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
，解得，（舍去）
綜上：的取值集合為，．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性和最值問題，涉及到分類討論思想以及去絕對(duì)值的方法，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于中檔題．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/2/23 14:27:03；用戶：高中數(shù)學(xué)12；郵箱：sztdjy76@xyh.com；學(xué)號(hào)：26722394

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