2022-2023學年廣東省廣州八十六中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 2.  在下面的四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是(    )A.
B.
C.
D. 3.  在平面直角坐標系中，點所在的象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.  估計的值在(    )A. 和之間 B. 和之間 C. 和之間 D. 和之間5.  下列各式中，正確的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  在數(shù)，，，，，，，中，有理數(shù)有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個7.  如圖，要得到，則需要條件(    )A.
B.
C.
D. 8.  如圖，直線、相交于點，于，若，則的度數(shù)為(    )

 A.  B.  C.  D. 9.  如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當時，(    )A.
B.
C.
D. 10.  如圖所示，某住宅小區(qū)內有一長方形地塊，想在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條“之”字形路，余下部分綠化，道路的寬為，則綠化的面積為(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.  的絕對值是______ ．12.  命題“同位角相等”是          命題填“真”或“假”．13.  若，則 ______ ．14.  如圖，，，則的度數(shù)為______．
15.  若點在第二象限且到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標是______ ．16.  如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點，，，，那么點為自然數(shù)的坐標為______用表示．

 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.  本小題分
計算：
；
．18.  本小題分
解方程：
；
．19.  本小題分
如圖所示，，，，求的度數(shù)．
20.  本小題分
如圖，梯形中，，在上，且求證：．
證明：______
______ ______
又______
______
______ ______ ______
 
21.  本小題分
如圖，在網格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，的三個頂點均在格點上．
將先向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到，畫出平移后的；
在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使得點的坐標是；
在的條件下，寫出中三個頂點、，的坐標，并求出的面積．
22.  本小題分
已知正數(shù)的兩個不同的平方根是和，的立方根是，求的值．23.  本小題分
已知平面直角坐標系上有一點．
若點在過點且與軸平行的直線上，求的值和點的坐標；
若點到軸的距離為，求的值和點的坐標．24.  本小題分
如圖，在數(shù)軸上點、、所表示的數(shù)分別為，，，點到點的距離與點到點的距離相等，設點所表示的實數(shù)為．

求出實數(shù)的值
求的值．25.  本小題分
如圖，已知兩條直線，被直線所截，分別交于點，點，平分交于點，且．
直線與直線是否平行，說明你的理由；
如圖，點是射線上一動點不與點，重合，平分交于點，過點作于點，設，．
當點在點的右側時，若，求的度數(shù)；
當點在運動過程中，和之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并加以證明．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
的平方根為．
故選：．
直接根據平方根的定義求解即可．
本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作．
 2.【答案】 【解析】解：、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；
B、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；
C、可通過平移得到，符合題意；
D、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；
故選：．
平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應點的連線平行且相等的圖形即可．
本題考查利用平移設計圖案，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質，屬于中考?？碱}型．
 3.【答案】 【解析】解：點所在的象限是第二象限．
故選：．
根據各象限內點的坐標特征解答即可．
本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 4.【答案】 【解析】解：，
，
故選：．
根據進行判斷即可．
本題考查了一個數(shù)的算術平方根的估值，解題關鍵是掌握估值方法，即確定它的整數(shù)部分．
 5.【答案】 【解析】解：、，故本選項錯誤；
B、，故本選項錯誤；
C、，故本選項錯誤；
D、，故本選項正確；
故選：．
根據算術平方根的定義分別求解即可判斷．
本題考查了算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術平方根．求一個非負數(shù)的算術平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找．
 6.【答案】 【解析】解：，
在數(shù)，，，，，，，中，有理數(shù)有，，，，，共個．
故選：．
根據有理數(shù)和無理數(shù)的定義，有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可解答．
本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義是解題的關鍵．
 7.【答案】 【解析】解：、，
同位角相等，兩直線平行；
B、，
同旁內角互補，兩直線平行；
C、，
同旁內角互補，兩直線平行；
D、與不能構成三線八角，無法判定兩直線平行．
故選：．
在復雜的圖形中具有相等關系的兩角要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．
正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．
 8.【答案】 【解析】解：于，，
，
又與互補，
，
故選：．
由垂直的定義，結合，求出，再根據互補角為，而與互補，求的度數(shù)．
本題考查垂直角及互補角的性質，難度適中．
 9.【答案】 【解析】解：如圖：
兩直線平行同位角相等，
，
故選：．
由平行線的性質可得，再求．
本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握：兩直線平行同位角相等．
 10.【答案】 【解析】解：如圖，把兩條”之”字路平移到長方形地塊的最上邊和最左邊，則余下部分是矩形，

米，米，
矩形的面積平方米．
答：綠化的面積為．
故選：．
把兩條”之”字路平移到長方形地塊的最上邊和最左邊，則余下部分是矩形，根據矩形的面積公式即可求出結果．
此題主要考查了生活中平移現(xiàn)象，將長方形地塊內部修筑的兩條”之”字路平移到長方形的最上邊和最左邊，使余下部分是一個矩形，是解決本題的關鍵．
 11.【答案】 【解析】解：，
故答案為：．
根據負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得一個負數(shù)的絕對值．
本題考查了絕對值，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．
 12.【答案】假 【解析】【分析】
兩直線平行，同位角相等，如果沒有前提條件，并不能確定同位角相等，由此可作出判斷．
本題考查了命題與定理的知識，屬于基礎題，同學們一定要注意一些定理成立的前提條件．
【解答】
解：兩直線平行，同位角相等，
命題“同位角相等”是假命題，因為沒有說明前提條件．
故答案為：假．  13.【答案】 【解析】解：由題意可知，而，，
，，
解得，，
．
故答案為：．
根據算術平方根和絕對值的非負數(shù)的性質列出方程求出、的值，代入所求代數(shù)式計算即可．
本題考查了非負數(shù)的性質．解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為時，這幾個非負數(shù)都為．
 14.【答案】 【解析】解：，，
．
．
．
，
．
故答案為：．
先根據與的數(shù)量關系，得到與的位置關系，由與的位置關系，得到與的數(shù)量關系，再求出的度數(shù)．
本題考查了平行線的性質與判定，題目比較簡單，掌握平行線的性質和判定是解決本題的關鍵．
 15.【答案】 【解析】解：軸的距離為，到軸的距離為，
點的縱坐標是，橫坐標是，
又第二象限內的點橫坐標小于，縱坐標大于，
點的橫坐標是，縱坐標是．
故此點的坐標為．
故答案為：．
由點在第二象限可知橫坐標為負，縱坐標為正，然后根據點到兩坐標軸的距離確定出點的坐標即可．
本題主要考查了點的坐標，掌握橫坐標的絕對值就是到軸的距離，縱坐標的絕對值就是到軸的距離是關鍵．
 16.【答案】 【解析】解：由圖可知，時，，點，
時，，點，
時，，點，
所以，點．
故答案為：．
根據圖形分別求出、、時對應的點的坐標，然后根據變化規(guī)律寫出即可．
本題考查了點的坐標的變化規(guī)律，仔細觀察圖形，分別求出、、時對應的點的對應的坐標是解題的關鍵．
 17.【答案】解：

．




． 【解析】首先計算乘方、開平方、開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；
首先計算開平方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．
此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．
 18.【答案】解：，
，
；
，
，
，
或． 【解析】根據立方根的定義可解答；
根據平方根的定義可解答．
此題主要考查了立方根和平方根，正確掌握相關的定義是解題關鍵．
 19.【答案】解：，
，
，，
，
，
的度數(shù)為． 【解析】先根據垂直定義可得，再利用平行線的性質可得，然后利用平角定義進行計算即可解答．
本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．
 20.【答案】已知    兩直線平行，同旁內角互補  已知  同角的補角相等      同位角相等，兩直線平行 【解析】證明：已知，
兩直線平行，同旁內角互補．
又已知，
同角的補角相等，
同位角相等，兩直線平行．
故答案為：已知；；兩直線平行，同旁內角互補；已知；同角的補角相等；；；同位角相等，兩直線平行．
根據平行線的判定定理和性質定理證明結論．
本題考查的是梯形的性質、平行線的判定和性質，掌握平行線的判定定理和性質定理是解題的關鍵．
 21.【答案】解：如圖即為所求；
平面直角坐標系如圖所示；
，，的面積．
 【解析】利用平移變換的性質分別作出，，的對應點，，即可；
根據點的坐標，確定平面直角坐標系即可；
根據點的位置寫出坐標即可，利用分割法求出三角形面積．
本題考查作圖平移變換，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
 22.【答案】解：正數(shù)的兩個平方根分別是和，
，
，
，
的立方根是，
，
． 【解析】根據一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出方程，求出，即可求出、，代入求出即可．
本題考查了平方根，立方根的應用，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，的平方根是，負數(shù)沒有平方根．
 23.【答案】解：點在過點且與軸平行的直線上，
點的縱坐標為，即．
．
．
點坐標為．
點到軸的距離為，
．
或．
為或． 【解析】由題意，過點且與軸平行的直線上點的坐標特征是縱坐標相同，故可得解；
由題意，根據點到軸的距離為，則，從而求出，最后得解．
本題考查平面直角坐標系，解題關鍵是熟練掌握平面直角坐標系中點的含義及變化規(guī)律．
 24.【答案】解：，表示的數(shù)分別為，，
，
點表示的數(shù)為，且點到點的距離與點到點的距離相等
，
或；

當時，


；
當時，



；
綜上，原式的值為． 【解析】由題意列得，解得的值即可；
將中求得的結果代入計算即可．
本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．
 25.【答案】解：結論：．
理由：如圖中，

平分交于點，
，
．
，
．

如圖中，

，
，
，
，，
，
，
，
．

猜想：
理由：，
，
，
，，
，
，
，
 【解析】結論：只要證明即可．
想辦法求出即可解決問題．
結論：想辦法用表示即可解決問題．
本題考查三角形的內角和定理，平行線的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
 

相關試卷

廣東省廣州六中教育集團2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試卷：

這是一份廣東省廣州六中教育集團2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試卷，共26頁。試卷主要包含了填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年廣東省廣州八十六中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年廣東省廣州八十六中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年廣東省廣州二中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年廣東省廣州二中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年廣東省廣州二中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年廣東省廣州二中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年廣東省廣州十六中教育集團八年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年廣東省廣州十六中教育集團八年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年廣東省廣州市祈福教育集團八年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年廣東省廣州市祈福教育集團八年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）
廣東省廣州四中教育集團2021-2022學年七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

廣東省廣州四中教育集團2021-2022學年七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部