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如圖，當(dāng)點在線段的延長線上，時，請將圖補(bǔ)充完整并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是
故選：．
絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．
2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
利用同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行求解即可．
本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法的法則并靈活運用．
3.【答案】 【解析】解：、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C符合題意；
D、，故D不符合題意．
故選：．
在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形，由此即可判斷．
本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．
4.【答案】 【解析】解：是直角，，
，
平分，
，
，
．
故選：．
先根據(jù)是直角，求出的度數(shù)，再根據(jù)平分求出的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．
本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：在同一平面內(nèi)，若直線與沒有交點，則，故說法錯誤；
平行于同一條直線的兩條直線平行，故說法正確；
在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故說法錯誤；
過直線外一點作直線的垂線段，垂線段的長度叫做這個點到這條直線的距離，故說法正確；
故說法正確的有：，
故選：．
根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，平行公理及推論，垂線的性質(zhì)，點到直線的距離解答即可．
本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，點到直線的距離，垂線的性質(zhì)，平行公理及推論，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的知識的掌握．
6.【答案】 【解析】解：，，
，．
在和中，
，
≌，
，．
在和中，
，
≌，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
在和中，
，
≌，
，
在和中，
，
≌，
在和中，
，
≌，
即對全等三角形，
故選：．
根據(jù)全等三角形的判定定理即可依次證明三角形全等，即可求解．
本題考查的是全等三角形的判定，能正確根據(jù)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
7.【答案】 【解析】解：是完全平方式，
，
解得：，
故選：．
根據(jù)完全平方式得出，再求出即可．
本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的特點是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個：和．
8.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了三角形的重心的定義，屬于基礎(chǔ)題．
根據(jù)三角形三條中線相交于一點，這一點叫做它的重心，據(jù)此解答即可．
【解答】
解：根據(jù)題意可知，直線經(jīng)過的邊上的中點，直線經(jīng)過的邊上的中點，
點是重心．
故選A． 9.【答案】 【解析】解：如圖：連接，，
由作法得，，
又，
≌，
，
即射線就是的平分線．
故選：．
首先利用基本作圖得到，，則根據(jù)可證得≌，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可證得結(jié)論．
本題考查了作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：，，，點為的中點，
，
設(shè)點、的運動時間為，
，
，
若與全等．則有：
當(dāng)時，，
解得：，
則，
故點的運動速度為：；
當(dāng)時，
，
，
．
故點的運動速度為．
所以，點的運動速度為或
故選：．
設(shè)點、的運動時間為，分別表示出、、、，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分、是對應(yīng)邊，、是對應(yīng)邊兩種情況討論求解即可．
本題考查了全等三角形的對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，根據(jù)對應(yīng)角分情況討論是本題的難點．
11.【答案】 【解析】解：要想利用≌求得的長，只需求得線段的長，
故答案為：．
利用全等三角形對應(yīng)邊相等可知要想求得的長，只需求得其對應(yīng)邊的長，據(jù)此可以得到答案．
本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是如何將實際問題與數(shù)學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合在一起．
12.【答案】 【解析】解：由題意得：，
，
這個長方形的長與寬之間的關(guān)系式為：．
故答案為：．
根據(jù)長方形的周長得出函數(shù)關(guān)系式即可．
此題考查函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：一個角的補(bǔ)角是，
這個角是，
這個角的余角是，
故答案為：．
先根據(jù)補(bǔ)角的概念求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求解即可．
本題主要考查余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的概念．
14.【答案】 【解析】解：，，
．
故答案為：．
根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的除法解決此題．
本題主要考查冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則是解決本題的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：，
，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，
當(dāng)為“準(zhǔn)直角三角形”時，有或，
或，
或，
當(dāng)，即時，
，
，
，
此時，，
不是“準(zhǔn)直角三角形”；
當(dāng)，即時，
，
，
，
此時，
是“準(zhǔn)直角三角形”．
綜上，當(dāng)和同時成為“準(zhǔn)直角三角形”時，的值為．
故答案為：．
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，當(dāng)為“準(zhǔn)直角三角形”時，或，分別代入求出和的度數(shù)，再根據(jù)“準(zhǔn)直角三角形”的定義即可求解．
本題主要考查三角形內(nèi)角和定理、折疊的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，理解“準(zhǔn)直角三角形”的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
16.【答案】解：原式
，
當(dāng)，時，
原式
． 【解析】利用完全平方公式和平方差公式計算乘方，乘法，然后將括號內(nèi)的式子去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，再算括號外面的除法，最后代入求值．
本題考查整式的混合運算，掌握完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．
17.【答案】解：
．
． 【解析】根據(jù)整式的混合運算法則，先計算乘方，再計算乘法，最后計算加法．
根據(jù)實數(shù)的混合運算法則，先計算絕對值、乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計算加減．
本題主要考查整式的混合運算、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方、實數(shù)的混合運算、絕對值、乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握整式的混合運算法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方、實數(shù)的混合運算法則、絕對值、乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解決本題的關(guān)鍵．
18.【答案】 兩直線平行，同位角相等 等量代換 等式性質(zhì) 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 【解析】解：，理由如下：
已知，
兩直線平行，同位角相等
已知，
等量代換
已知，
等式性質(zhì)
即
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
故答案為：；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；等式性質(zhì)；；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
依據(jù)，可得，依據(jù)，可得，進(jìn)而得到，，進(jìn)而得出．
本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
19.【答案】時間 路程 小時后小明繼續(xù)坐公交車到象山公園 【解析】解：由圖可得，自變量是時間，因變量是路程，
故答案為：時間，路程；
由圖可得，小明家到象山公園的路程為，
小明在圖書城逗留的時間為；
故答案為：，；
由圖可得，小明出發(fā)小時后爸爸駕車出發(fā)；
故答案為：；
由圖可得，點表示小時后小明繼續(xù)坐公交車到象山公園；
故答案為：小時后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；
小明從中心書城到象山公園的平均速度為，
小明爸爸駕車的平均速度為；
故答案為：，；
小明從家到圖書城時，他的速度為，
他離家路程與坐車時間之間的關(guān)系式為，
故答案為：．
根據(jù)圖象進(jìn)行判斷，即可得出自變量與因變量；
根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，即可得到路程與時間；
根據(jù)圖象即可得到爸爸駕車出發(fā)的時間；
根據(jù)點的坐標(biāo)即可得到點的實際意義；
根據(jù)相應(yīng)的路程除以時間，即可得出速度；
根據(jù)點的坐標(biāo)，得出小明的速度，再根據(jù)路程速度時間，可得他離家路程與小明離家時間之間的關(guān)系式．
本題主要考查了函數(shù)圖象及行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：，
，
，
，
，
，
平分，
，，
． 【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出即可解決問題．
本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)．高的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形內(nèi)角和定理，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．
21.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：；
故答案為：；
，，
；
根據(jù)題意得：，，
，即，
解得：，
則．
如圖，陰影部分面積直接求和間接求，得到等量關(guān)系即可；
利用得到的等量關(guān)系求出所求即可；
根據(jù)題意求出，，利用得到的等量關(guān)系求出的值，即可求出陰影部分面積．
此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及完全平方公式的幾何背景，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
22.【答案】 【解析】解：，理由：
，，
，
在和中，
，
≌，
；
≌，
，
，
；
故答案為：；
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
；
作出圖形，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，，
，
．
易證，即可證明≌，可得，，即可解題；
易證，即可證明≌，可得，根據(jù)即可解題；
易證，即可證明≌，可得，根據(jù)，即可解題；
本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證≌是解題的關(guān)鍵．
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